4.4 D De inverse functie

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

4.4 D De inverse functie

Twee manieren om ernaar te kijken:

Meetkundig

Algebraïsch

Meetkundig

De inverse van een functie is de spiegeling in de lijn y=x

geogebra

Algebraïsch

Bij een inverse functie zijn de y- en x-waarden omgedraaid. 

$$f(x)=\frac{2-x}{x-5}$$

Algebraïsch

Bij een inverse functie zijn de y- en x-waarden omgedraaid. 

$$y=\frac{2-x}{x-5}$$

Algebraïsch

Bij een inverse functie zijn de y- en x-waarden omgedraaid. 

inverse:

$$y=\frac{2-x}{x-5}$$

$$x=\frac{2-y}{y-5}$$

Algebraïsch

$$x=\frac{2-y}{y-5}$$

Algebraïsch

$$x(y-5)=2-y$$

$$x=\frac{2-y}{y-5}$$

Algebraïsch

$$x(y-5)=2-y$$

$$x=\frac{2-y}{y-5}$$

$$xy-5x=2-y$$

Algebraïsch

$$x(y-5)=2-y$$

$$x=\frac{2-y}{y-5}$$

$$xy-5x=2-y$$

$$xy+y=5x+2$$

Algebraïsch

$$x(y-5)=2-y$$

$$x=\frac{2-y}{y-5}$$

$$xy-5x=2-y$$

$$xy+y=5x+2$$

$$y(x+1)=5x+2$$

Algebraïsch

$$x(y-5)=2-y$$

$$x=\frac{2-y}{y-5}$$

$$xy-5x=2-y$$

$$xy+y=5x+2$$

$$y(x+1)=5x+2$$

$$y=\frac{5x+2}{x+1}$$

Algebraïsch

$$x(y-5)=2-y$$

$$x=\frac{2-y}{y-5}$$

$$xy-5x=2-y$$

$$xy+y=5x+2$$

$$y(x+1)=5x+2$$

$$y=\frac{5x+2}{x+1}=5-\frac{3}{x+1}$$

Algebraïsch

$$f(x)=\frac{2-x}{x-5}$$

$$f_{inv}(x)=5-\frac{3}{x+1}$$

Aan het werk

Maken opgaven

§4.4 opg 58 t/m 64, 70, 71, 73 en 74.

Ben je klaar? Kijk alles na en ga oefenen voor de toets.