Priemgetallen

• Rekenen
• Basisschool
• Groep 8

Priemgetallen

Som 1) Hoe verdeel je de klas in evengrote groepen?

Hoeveel mogelijkheden zijn er?

En als er 1 leerling ziek is? Schrijf alle mogelijkheden op in je schrift.

lesdoel

- weten wat een priemgetal is

- weten wat de  Zeef van Eratosthenes is

- de zeef van Eratostenes toepassen

Is 12 een priemgetal?

Stap 1: Schrijf de delers op van 12 

Ik kan 12 delen door: 1, 2, 3, 4, 6 en 12

Stap 2: Kan het alleen door 1 en zichzelf gedeeld worden?

Ja -> het is een priemgetal
Nee -> het is geen priemgetal 

Is 17 een priemgetal?

Stap 1: Schrijf de delers op van 17 

Ik kan 17 delen door: 1 en 17

Stap 2: Kan het alleen door 1 en zichzelf gedeeld worden?

Ja -> het is een priemgetal
Nee -> het is geen priemgetal 

Wat zijn de delers van 24?

1. 1, 2, 12
2. 1, 2, 3, 4, 12, 24
3. 1, 24
4. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Wat zijn de delers van 18?

1. 1, 18
2. 1, 3, 4, 18
3. 1, 3, 6, 18
4. 1, 2, 3, 6, 9, 18

Wat zijn de delers van 23?

1. 1, 2, 3, 6, 23
2. 1, 23
3. 1, 3, 6, 9, 12, 13
4. 1, 3, 5, 6, 8, 13

Bijzonder?

Priemgetallen lijken niet erg bijzonder maar dat is niet waar.

Ze zijn juist zeer bijzonder door hun specifieke eigenschap,

alleen deelbaar door 1 en zich zelf.

ICT/ encryptie en beveiliging staan of vallen met priemgetallen.

Als je ooit in deze tak gaat werken kom je ze zeker tegen.

Maar hoe vind je ze nu?

Wie was Eratosthenes?

Eratosthes was een veelzijdig Grieks geleerde uit de 2e eeuw v.C. Hij was o.a. veertig jaar lang hoofdbibliothecaris van de bibliotheek van Alexandrië. Geografen kennen hem omdat hij de omtrek van de aarde berekende. Wiskundigen kennen hem van de zeef van Erastothenes.

"de zeef van Eratosthenes"

• er is geen wiskundige formule voor
• het is een praktische manier om priemgetallen te vinden
• Streep alle veelvouden van het gekozen getal door (maar niet het getal zelf).
  
• Kies het volgende getal uit de lijst en herhaal.
• ze zeef/filter je alle getallen

en nu zelf.....