3T H1 Herhaling en training voor SE 2022-2023

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 3

3T H1 herhaling en training voor SE
Formules en grafieken

We gaan opgaven van H1 maken om extra te oefenen. 

leg klaar: pen, potlood, geodriehoek, gum, rekenmachine

Neem een nieuwe bladzijde in je schrift en schrijf bovenaan:

                H1 herhaling en training

Wat gaan we vandaag doen:

Lineair verband

Lineair verband

opgave 1c:
Kun je a = 3,5 invullen in de formule?
Leg uit!

opgave 1d:    Maak een assenstelsel en teken de grafiek.

hulpvraag 1:     Hoe heet de horizontale as

                            en hoe groot worden de stapjes?

hulpvraag 2:    Hoe heet de verticale as                                                           en hoe groot worden de stapjes?

hulpvraag 3:    Is er een zaagtand nodig?

Lineair verband

opgave 1e: Is het een puntengrafiek
of een lijngrafiek?

1. puntengrafiek
2. lijngrafiek

Lineair verband

aandachtspunten:

- met potlood?

- niet te dikke stippen?

- punten goed gezet:

   kan er een liniaal
   langs?

Opgave 2a:

Gegeven is de formule

Maak een tabel bij de formule.  

Neem voor t  de getallen -4 tot en met 4.

Lineair verband & kwadratisch verband

h=−6+t​2​​

opgave 2b:    Maak een assenstelsel en teken de grafiek.

Lineair verband & kwadratisch verband

hulpvraag 1: Hoe heet de horizontale as  en hoe groot worden de stapjes?

 

hulpvraag 2: Hoe heet de verticale as en hoe groot worden de stapjes?

hulpvraag 3: Is er een zaagtand nodig?

aandachtspunten:

- met potlood?

- punten goed gezet?

- vloeiende, niet te dikke lijn?

- niet te puntig onderin?

- bovenaan links van t = -4 en
   rechts van t = 4 geen gekke
   afbuigingen of gestopt met
   dikke punt?

opgave 2c: Noem de top T
en geef de coördinaten.

opgave 2d: Geef de formule van de symmetrieas.

opgave 2e:     Teken in hetzelfde assenstelsel de lijn h = -2

opgave 2f:      Geef de coördinaten van het snijpunt of                                    de snijpunten.

  

 

Lineair verband & kwadratisch verband

De coördinaten van de snijpunten zijn 
(-2,-2) en (2,-2) 

Bij deze opgave ook prima te controleren in je tabel.

Maak T6a van blz. 31
Bij elke formule het kleinste getal. Antwoord in de vorm:
A6 (bijvoorbeeld)
B...
C...

Maak T6b van blz. 31
Welke formule bij welke grafiek? Antwoord in de vorm:
A=1 (of 2 of 3)
B=....
C=....

Opgave 4:

Cas staat buiten en kijkt eens om zich heen. Hij wil weten
hoe ver hij kan kijken. Dat kan hij berekenen met
de formule:  

Hierin is k de kijkafstand in km en h de ooghoogte in m. 

En 2h betekent 2 x h.

a) Als Cas op een stoel gaat staan, is zijn ooghoogte 2,25 m. Laat met een berekening zien dat hij dan afgerond een kijkafstand heeft van 4,7 km. 

Wortelverband

k=2,2⋅√​2h​​​

a) 

              Als Cas een ooghoogte heeft van 2,25 m,
              is zijn kijkafstand ongeveer 4,7 km. 

Wortelverband

k=2,2⋅√​2h​​​

met h = 2,25

k=2,2⋅√​2⋅2,25​​​

k=2,2⋅√​4,5​​​=4,6669...

k≈4,7

b) Vul de tabel in en teken de grafiek. Rond af op 1 decimaal.

Wortelverband

k=2,2⋅√​2h​​​

Wortelverband

aandachtspunten bij de grafiek:

- iedere as een naam en gelijke stapjes

- getekend met potlood

- iedere punt goed gezet 

- een vloeiende, niet te dikke lijn!  

c) Elbert kan 5,9 km kijken. Lees uit de grafiek af op 
     hoeveel meter zijn ooghoogte is op 1 decimaal
     nauwkeurig. 

d) Marit doet aan kitesurfen. Ze zweeft op een hoogte    
     van 12 meter. Hoe ver kan zij kijken?
     Rond af op 1 decimaal.

Wortelverband

c) Elbert heeft bij een kijkafstand van 5,9 km
     een ooghoogte van 3,6 m.

d) De ooghoogte van Marit is 12 m, dus h = 12

     Marit kan bij een ooghoogte van 12 meter wel
     10,8 km ver kijken. 

 

Wortelverband

k=2,2⋅√​2h​​​

k=2,2⋅√​2⋅12​​​

k=2,2⋅√​24​​​=10,77775..

k≈10,8

Waar draait het om?

We hadden natuurlijk over Cas heel wat kunnen vertellen met allerlei getallen in de opgaven:

Cas (1,70m) is een leuke gozer van 61 kg die altijd nieuwsgierig is. Hij houdt van met zijn tweeën door de modder ploegen in de 4x4 terreinwagen. Het liefst natuurlijk met minimaal 70 km/uur. Maar hij is ook niet vies van een potje voetbal en de laatste wedstrijd heeft hij met 2-0 gewonnen. Vandaag is hij zijn verrekijker vergeten en staat hij buiten wat om zich heen te kijken. Hij vraagt zich af hoe ver hij kan kijken. Gelukkig heeft hij van één van de 3 fantastische wiskundedocenten laatst nog de formule voor het berekenen hiervan geleerd... 

Maar waar draait het om...?