§4.4 Routes in een rooster

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

§4.4 Routes in een rooster  

Planning lesstof 

H4 Systematisch tellen 

Paragraaf	Wat ga je leren?
§4.1 Mogelijkheden tellen	Herkennen van regelmatige en onregelmatige boomdiagrammen. Het tekenen van een boomdiagram.
§4.2 Machtsbomen en faculteitsbomen	Aantal mogelijkheden met een machtsboom of een faculteitsbom berekenen.
§4.3 Permutaties	Kunnen opnoemen wat een permutatie is. Aantal permutaties berekenen.
§4.4 Routes in een rooster	Aantal korte routes in een rooster kunnen berekenen.
§4.5 Combinaties	Kunnen opnoemen wat een combinatie is. Aantal combinaties kunnen berekenen.
§4.6 Het goede telmodel kiezen	Bij een telprobleem het juiste telmodel kiezen.

Leerdoel

Aantal korte routes in een rooster kunnen berekenen. 

Aan een schaatswedstrijd doen 10 spelers mee. Op hoeveel manieren kunnen de gouden, zilveren en bronzen medailles worden verdeeld? (berekening!)

Rooster

Hoe bereken je het aantal kortste routes in een rooster? 

1.  Noteer bij elk punt dat maar op één manier te bereiken is het getal 1. 
   
2. Stel voor elk ander punt vast wat de voorgangers zijn en tel de bijbehorende aantallen bij elkaar op. 

Hoeveel routes zijn er van A naar B (zonder omwegen)?

Let op! je bepaald elke keer de kortste route. Dat staat er niet bij, maar vanaf nu weet je dat je elke keer de kortste route moet bepalen!

Hoeveel routes zijn er van A naar B (zonder omwegen)?

Hoeveel routes zijn er van A naar B (zonder omwegen)?

Hoeveel routes zijn er van A via P naar B? 

Hoeveel routes zijn er van A via P naar B? 

Aantal routes van A via P naar B= 6 . 4 = 24 mogelijke routes 

Maken en nakijken

& 4.4 Routes in een rooster