Rijtjes en roosters

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Doelen

• Je leert het aantal rijtjes met twee of meer letters berekenen.
• Je leert het aantal kortste routes in een rooster berekenen.

In een mediatheek staan 12 cd's met klassieke muziek, 10 cd's met popmuziek en 7 met Nederlandstalige muziek. Op hoeveel manieren kun je de 29 cd's rangschikken als de cd's met klassieke muziek en ook de cd's met popmuziek naast elkaar moeten staan?

1. 12! x 10!
2. 12! x 10! x 7!
3. 12! x 10! x 8!
4. 12! x 10! x 9!

Hoeveel mogelijkheden zijn er om 7 verschillende figuren (kleuren, letters, cijfers) te ordenen?

Herhaling toegestaan? Volgorde van belang?
            

Hoeveel mogelijkheden zijn er om 7 verschillende figuren (kleuren, letters, cijfers) te ordenen?

Herhaling toegestaan? Volgorde van belang?
           NEE                                       JA                                     
               PERMUTATIE (FACULTEIT)   

7! = 5040

  

Hoeveel mogelijkheden zijn er om de onderstaande 7 figuren (kleuren, letters) te ordenen?

Herhaling toegestaan? Volgorde van belang?

Hoeveel mogelijkheden zijn er om de onderstaande 9 letters (kleuren) te ordenen?

Herhaling toegestaan? Volgorde van belang?

Hoeveel mogelijkheden zijn er om de onderstaande 7 figuren (kleuren, letters) te ordenen?

Herhaling toegestaan? Volgorde van belang?

              NEE                               NEE
                         COMBINATIE

                                 of        of

Hoeveel mogelijkheden zijn er om de onderstaande 9 letters (kleuren) te ordenen?

Herhaling toegestaan? Volgorde van belang?

             NEE                               NEE
                         COMBINATIE

                                

Hoeveel mogelijkheden zijn er om de onderstaande 7 figuren (kleuren, letters) te ordenen?

Herhaling toegestaan? Volgorde van belang?

              NEE                               NEE
                         COMBINATIE

                                 of        of

Hoeveel mogelijkheden zijn er om de onderstaande 9 letters (kleuren) te ordenen?

Herhaling toegestaan? Volgorde van belang?

             NEE                               NEE
                         COMBINATIE

                                            of              of                 

Hoeveel mogelijkheden zijn er om de onderstaande 9 letters (kleuren) te ordenen?



Herhaling toegestaan? Volgorde van belang?
             NEE                               NEE
                         COMBINATIE

                                            of            

1. Hoeveel rangschikkingen kun je maken met alle letters van het woord SINAASAPPELS? 

2. Hoeveel rangschikkingen kun je maken met alle letters van het woord SINAASAPPELS als de drie A's naast elkaar moeten staan?

3. Hoeveel rijtjes zijn mogelijk met acht A's, vier B's en twee C's?

Hoe heb je de opdrachten over rijtjes kunnen maken?

A. Ik heb gebruik gemaakt van het voorbeeld.

B. Ik heb gebruik gemaakt van de twee hulpvragen.

C. Ik heb gebruik gemaakt van de kennis van mijn buren.

D. Ik heb de opdrachten zonder enige hulp kunnen maken.

E. Ik heb de opdrachten niet gemaakt. Ik snap het niet.

F. Ik heb gebruik gemaakt van de uitleg van de docent

a. Bereken het aantal kortste routes van A naar B.

b. Bereken het aantal kortste routes van A naar B via P en Q.

c. Bereken het aantal kortste routes van P naar B via Q.

Herhaling toegestaan? Volgorde van belang?

a. Bereken het aantal kortste routes van A naar B.

b. Bereken het aantal kortste routes van A naar B via P en Q.

c. Bereken het aantal kortste routes van A naar B maar niet via P en Q.

Herhaling toegestaan? Volgorde van belang?

              NEE                               NEE
                         COMBINATIE

a.  9 O's en 8 N's        

b.

c. 24310 - 1680 = 22630

1. Bereken het aantal kortste routes van A naar B.
2. Bereken het aantal kortste routes van A naar B via P en Q.
3. Bereken het aantal kortste routes van A naar B maar niet via P en Q.

Herhaling toegestaan? Volgorde van belang?

              NEE                               NEE
                         COMBINATIE

1.  9 O's en 8 N's         

2.

3. 24310 - 1680 = 22630

4. Bereken het aantal kortste routes van A naar B.

Hoe heb je de opdrachten over roosters kunnen maken?

A. Ik heb gebruik gemaakt van het voorbeeld.

B. Ik heb gebruik gemaakt van de twee hulpvragen.

C. Ik heb gebruik gemaakt van de kennis van mijn buren.

D. Ik heb de opdrachten zonder enige hulp kunnen maken.

E. Ik heb de opdrachten niet gemaakt. Ik snap het niet.

F. Ik heb gebruik gemaakt van de uitleg van de docent

Wat heb je de afgelopen drie lessen geleerd?
Wat is je bijgebleven?

Aan de slag (zie Word document in Workspace)
Je kunt de figuren/foto's in het document slepen met de muis om de handelingen te kunnen visualiseren.
1. Herhaling toegestaan?
2. Volgorde van belang?

1. Hoeveel mogelijkheden zijn er om met vier dobbelstenen in totaal 6 ogen te gooien?

2. Bij een voetbalwedstrijd is de eindstand 2-4. Hoeveel scoreverlopen zijn mogelijk bij dit eindstand? (Tip: maak een rooster van (0, 0) tot (2, 4)).

3. Hoeveel scoreverlopen zijn mogelijk bij een voetbalwedstrijd met ruststand 3-1 en eindstand 5-4?

4. Hoeveel scoreverlopen zijn mogelijk bij een voetbalwedstrijd waarin vier keer gescoord wordt?

5. Hoeveel kortste routes zijn van A naar B? (zie document in Workspace voor de figuren)

6. Hoeveel mogelijkheden zijn er om met twaalf dobbelstenen elk ogenaantal even vaak te gooien?

7. Een telefoonnummer begint met 06 en bestaat verder uit 3 vieren, 4 vijven en 1 negen.

    Hoeveel van die telefoonnummers zijn mogelijk?

8. Vroeger gaven schepen signalen door met behulp van vlaggen. Neem aan dat een signaal uit tien vlaggen bestaat en dat er vier rode, drie blauwe en drie witte vlaggen zijn.

    Hoeveel signalen zijn er te geven?