Herhaling H6

Herhaling H6
1 / 53
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

Cette leçon contient 53 diapositives, avec diapositives de texte.

Éléments de cette leçon

Herhaling H6

Slide 1 - Diapositive

Snijpunten met de assen
Snijpunt met de x-as:



Snijpunt met de y-as: 

Slide 2 - Diapositive

Snijpunten met de assen
Snijpunt met de x-as:
Dan y=0, dus x-coördinaat volgt uit: f(x)=0


Snijpunt met de y-as: 

Slide 3 - Diapositive

Snijpunten met de assen
Snijpunt met de x-as:
Dan y=0, dus x-coördinaat volgt uit: f(x)=0
Dus oplossen: f(x)=0

Snijpunt met de y-as: 

Slide 4 - Diapositive

Snijpunten met de assen
Snijpunt met de x-as:
Dan y=0, dus x-coördinaat volgt uit: f(x)=0
Dus oplossen: f(x)=0

Snijpunt met de y-as: 
Dan x=0, dus y-coördinaat volgt uit f(0)

Slide 5 - Diapositive

Snijpunten met de assen
Snijpunt met de x-as:
Dan y=0, dus x-coördinaat volgt uit: f(x)=0
Dus oplossen: f(x)=0

Snijpunt met de y-as: 
Dan x=0, dus y-coördinaat volgt uit f(0)
Dus bereken f(0)

Slide 6 - Diapositive

Voorbeeld
Gegeven is de functie: 𝑓(𝑥)=𝑥2+2𝑥−8.
Bereken de snijpunten met de assen
snijpunt met de x-as: 





Snijpunten y-as:

Slide 7 - Diapositive

Voorbeeld
Gegeven is de functie: 𝑓(𝑥)=𝑥2+2𝑥−8.
Bereken de snijpunten met de assen
snijpunt met de x-as: 
oplossen f(x)=0




Snijpunten y-as:

Slide 8 - Diapositive

Voorbeeld
Gegeven is de functie: 𝑓(𝑥)=𝑥2+2𝑥−8.
Bereken de snijpunten met de assen
snijpunt met de x-as: 
oplossen f(x)=0
𝑥2+2𝑥−8=0



Snijpunten y-as:

product-som

Slide 9 - Diapositive

Voorbeeld
Gegeven is de functie: 𝑓(𝑥)=𝑥2+2𝑥−8.
Bereken de snijpunten met de assen
snijpunt met de x-as: 
oplossen f(x)=0
𝑥2+2𝑥−8=0
(x+4)(x-2)=0
x=-4 of x=2

Snijpunten y-as:

Slide 10 - Diapositive

Voorbeeld
Gegeven is de functie: 𝑓(𝑥)=𝑥2+2𝑥−8.
Bereken de snijpunten met de assen
snijpunt met de x-as: 
oplossen f(x)=0
𝑥2+2𝑥−8=0
(x+4)(x-2)=0
x=-4 of x=2
snijpunten x-as: (-4,0) en (2,0)
Snijpunten y-as:

Slide 11 - Diapositive

Voorbeeld
Gegeven is de functie: 𝑓(𝑥)=𝑥2+2𝑥−8.
Bereken de snijpunten met de assen
snijpunt met de x-as: 
oplossen f(x)=0
𝑥2+2𝑥−8=0
(x+4)(x-2)=0
x=-4 of x=2
snijpunten x-as: (-4,0) en (2,0)
Snijpunten y-as:
Berekenen f(0) 

Slide 12 - Diapositive

Voorbeeld
Gegeven is de functie: 𝑓(𝑥)=𝑥2+2𝑥−8.
Bereken de snijpunten met de assen
snijpunt met de x-as: 
oplossen f(x)=0
𝑥2+2𝑥−8=0
(x+4)(x-2)=0
x=-4 of x=2
snijpunten x-as: (-4,0) en (2,0)
Snijpunten y-as:
Berekenen f(0) 
02+2*0-8=-8, snijpunt: (0,-8)

Slide 13 - Diapositive

ABC-Formule
Zorg dat je de abc-formule en de formule voor de discriminant uit je hoofd kent!
x=2abDofx=2ab+D
D=b24ac

Slide 14 - Diapositive

Aantal oplossingen
D>0: twee oplossingen
D=0: één oplossing
D<0: geen oplossing 

Slide 15 - Diapositive

Ligging t.o.v. de x-as

Slide 16 - Diapositive

Geef in een schets de ligging aan van de parabool
                                            ten opzichte van de x-as.

a = 2, b = –3 en c = –1


D= 17 dus D>0 betekent 2 snijpunten. a=2 is een postitief getal  dus een dalparabool
 

D=(3)2421=17
y=2x23x1

Slide 17 - Diapositive

Geef in een schets de ligging aan van de parabool
                                            ten opzichte van de x-as.

a = 2, b = –3 en c = –1


D= 17 dus D>0 betekent 2 snijpunten. a=2 is een postitief getal  dus een dalparabool
 

D=(3)2421=17
y=2x23x1

Slide 18 - Diapositive

Geef in een schets de ligging aan van de parabool
                                            ten opzichte van de x-as.

a = 2, b = –3 en c = –1


D= 17 dus D>0 betekent 2 snijpunten. a=2 is een postitief getal  dus een dalparabool
 

D=(3)2421=17
y=2x23x1

Slide 19 - Diapositive

Geef in een schets de ligging aan van de parabool
                                            ten opzichte van de x-as.

a = 2, b = –3 en c = –1


D= 17 dus D>0 betekent 2 snijpunten. a=2 is een postitief getal  dus een dalparabool
 

D=(3)2421=17
y=2x23x1

Slide 20 - Diapositive

Geef in een schets de ligging aan van de parabool
                                            ten opzichte van de x-as.

a = 2, b = –3 en c = –1


D= 17 dus D>0 betekent 2 snijpunten. a=2 is een postitief getal  dus een dalparabool
 

D=(3)2421=17
y=2x23x1

Slide 21 - Diapositive

We hebben 3 methoden geleerd om een vergelijking op te lossen


  1.  
  2.  Ontbinden in factoren 
  3.  Met de abc-formule

      We gaan ze alle drie bekijken
x2=c

Slide 22 - Diapositive

Methode 1

Slide 23 - Diapositive

Methode 2

Slide 24 - Diapositive

Methode 3

Slide 25 - Diapositive

Aanpak:

We gaan samen wat voorbeelden bekijken, doe goed mee zodat je dit straks ook alleen kan.

Slide 26 - Diapositive

Los op                               , geef je antwoord in 2 decimalen
x26=0
Ja, ik kan de vergelijking schrijven als 

x2=6

Slide 27 - Diapositive

VOORBEELD 1

Slide 28 - Diapositive

Los op                               , geef je antwoord in 2 decimalen
x26=0
x2=6
x=6
x=6
v
x26=0
+6      +6
x=2,45
v
x=2,45

Slide 29 - Diapositive

VOORBEELD 2

Slide 30 - Diapositive

Los op                               
x2+6x=7
Nee, ik kan de vergelijking niet schrijven als 

x2=c

Slide 31 - Diapositive

Los op                               
x2+6x=7
Eerst de vergelijking herleiden naar 0.



x2+6x7=0

Slide 32 - Diapositive

Los op                               
x2+6x=7
Eerst de vergelijking herleiden naar 0
Ja, het lukt om te ontbinden 



x2+6x7=0
(x1)(x+7)=0
x1=0
x+7=0
v
x=1
v
x=7

Slide 33 - Diapositive

VOORBEELD 3

Slide 34 - Diapositive

Los op                              
x2+6x=0
Nee, ik kan de vergelijking niet schrijven als 

x2=c

Slide 35 - Diapositive

Los op                               
x2+6x=0
x2+6x=0

Slide 36 - Diapositive

Los op                               
x2+6x=0
Ja, het lukt om te ontbinden 



x2+6x=0
x(x+6)=0
x=0
x+6=0
v
x=0
v
x=6

Slide 37 - Diapositive

VOORBEELD 4

Slide 38 - Diapositive

Los op                                    ,  geef je antwoord in 2 decimalen
x2+6x=25
Nee, ik kan de vergelijking niet schrijven als 

x2=c

Slide 39 - Diapositive

Los op                                   ,  geef je antwoord in 2 decimalen
x2+6x=25
Eerst de vergelijking herleiden naar 0.
x2+6x25=0

Slide 40 - Diapositive

Los op                                   , geef je antwoord in 2 decimalen
x2+6x=25
Eerst de vergelijking herleiden naar 0.

Ontbinden in factoren lukt niet. Er zijn niet 2 getallen te vinden die als product -25 hebben en als som +6.
x2+6x25=0

Slide 41 - Diapositive

Los op                                   , geef je antwoord in 2 decimalen
x2+6x=25
a=1   b=6    c=-25
D = 62 - 4 x 1 x -25 = 136   invullen in abc-formule geeft
 
x2+6x25=0
x=216+136=2,83
x=216136=8,83

Slide 42 - Diapositive

Los op                                   , geef je antwoord in 2 decimalen
x2+6x=25
a=1   b=6    c=-25
D = 62 - 4 x 1 x -25 = 136   invullen in abc-formule geeft
 
x+6x25=0
x=216+136=2,83
x=216136=8,83

Slide 43 - Diapositive

Los op                                   , geef je antwoord in 2 decimalen
x2+6x=25
a=1   b=6    c=-25
D = 62 - 4 x 1 x -25 = 136   invullen in abc-formule geeft
 
x2+6x25=0
x=216+136=2,83
x=216136=8,83

Slide 44 - Diapositive

Ongelijkheden uit grafieken aflezen
f(x)<g(x) betekent: 
de grafiek van f ligt onder g

f(x) > g(x) betekent: 
de grafiek van f ligt boven g

Slide 45 - Diapositive

Ongelijkheden uit grafieken aflezen: f(x) > g(x)
Stappenplan:

Slide 46 - Diapositive

Ongelijkheden uit grafieken aflezen: f(x) > g(x)
Stappenplan:
1. lees af f(x) = g(x)

Slide 47 - Diapositive

Ongelijkheden uit grafieken aflezen: f(x) > g(x)
Stappenplan:
1. lees af f(x) = g(x)
2. Geef de oplossing van f(x) = g(x)
op de x-as aan en kleur het gebied
waarvoor geldt f

Slide 48 - Diapositive

Ongelijkheden uit grafieken aflezen: f(x) > g(x)
Stappenplan:
1. lees af f(x) = g(x)
2. Geef de oplossing van f(x) = g(x)
op de x-as aan en kleur het gebied
waarvoor geldt f
3. Schrijf de oplossing op
noteer het juiste interval

Slide 49 - Diapositive

§5.5 A: kwadratische ongelijkheden
Gevraagd: los op                           
  • kwadratische ongelijkheid 
  1. Bereken de snijpunten van de grafieken
         Los op: f(x) = g(x)
  2. Teken getallenlijn met interval
  3. Noteer de oplossing van de ongelijkheid

f(x)   >   g(x)

Slide 50 - Diapositive

Los op

1. Bereken de snijpunten van de grafieken
     Los op: f(x) = g(x)

2. Teken getallenlijn met interval

3. Noteer de oplossing van de ongelijkheid                                   

Slide 51 - Diapositive

Los op

1. Bereken de snijpunten van de grafieken
     Los op: f(x) = g(x)

2. Teken getallenlijn met interval

3. Noteer de oplossing van de ongelijkheid                                  

Slide 52 - Diapositive

Los op

1. Bereken de snijpunten van de grafieken
     Los op: f(x) = g(x)

2. Teken getallenlijn met interval

3. Noteer de oplossing van de ongelijkheid                                      geeft 

Slide 53 - Diapositive