Herhaling H7+H10

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1

Herhaling hoofdstuk 7 en 10

21-3-2022

Wat moet je tijdens de toets kunnen en kennen?

Kennen en kunnen H7

- De leerling kan een grafiek tekenen bij een tabel en andersom.

- De leerling kan een tabel opstellen bij een formule en andersom

- De leerling kan een grafiek tekenen bij een formule.

- De leerling kan een formule opstellen bij een lineaire grafiek.

- De leerling kan de gegevens uit een grafiek aflezen.

De leerling kan de beginwaarde bij een grafiek aflezen.

- De leerling kan de helling per stap van 1 berekenen.

Kennen en kunnen H7

- De leerling kan aan de hand van een verhaal een woordformule opstellen.

- De leerling kan gegevens uitrekenen aan de hand van een woordformule als de invoer gegeven is. (zie H10)

- De leerling kan zien of de formule hoort bij een dalende of stijgende lijn.

- De leerling herkent een lineaire grafiek.

- De leerling kent de definitie lineaire formule.

- De leerling kan beschrijven wat een snijpunt is.

- De leerling kan een snijpunt aflezen uit een grafiek.

- De leerling kan controleren of die het snijpunt goed heeft afgelezen.

Kennen en kunnen H10

- De leerling kan de formule korter schrijven.

- De leerling kent de definitie termen en kan hem in een formule aangeven.

- De leerling kent de definitie van een variabele en kan hem in een formule aangeven.

- De leerling kent de definitie van gelijksoortige termen en kan deze bij elkaar optellen en aftrekken.

- De leerling kan een uitkomst berekenen met behulp van een formule als de invoer gegeven is.

- De leerling kent de definitie van een vergelijking

- De leerling kan een vergelijking oplossen.

- De leerling kent de bordjesmethode.

- De leerling kan op de juiste plek in de vergelijking een bordje leggen.

Wat vind je nog moeilijk en wil je graag extra mee oefenen?

Huiswerkvragen

Huiswerkvragen

Zelfstandig werken

Wat? Oefenblad hoofdstuk 7 en 10

Hoe? Zelfstandig werken.

Hulp? Je kan mij vragen stellen.

Tijd? Tot iets wat je moeilijk vindt aanbod komt.

Uitkomst? Nakijken in het antwoordenboekje. Rode krul als goed, rood verbeterd als fout en puzzelen hoe je op het juiste antwoord kan komen.

Klaar? Verder oefenen voor het proefwerk of rustig aan een ander vak werken

Hoofdstuk 7

Je kan een tabel tekenen bij een grafiek

Lees verschillende roosterpunten af van de grafiek en zet deze in een tabel. 

Je kan de beginwaarde bij een grafiek aflezen en de helling per stap van 1 berekenen.

Beginwaarde is het snijpunt met de verticale as. Waarde aflezen op de verticale as.

Voor stap van 4, 2 omhoog

helling: 2:4=1/2

Tijd in uren	0	4	8	12
Hoogte in cm	2	4	6	8

 Je kan een tabel opstellen bij een formule en andersom

Van formule naar tabel: 

Je vult verschillende de waarden is in de formule. 

Van tabel naar formule: 

1. Je leest de beginwaarde af.  (waarde a) 

2. Reken uit hoeveel de grafiek stijgt per horizontale stap van 1. (waarde b)

3. Vul de getallen in de formule y=ax+b

Opdracht H7 E4

Opdracht H7 S8

Je kan nagaan of een tabel bij een grafiek hoort.

Je bekijkt of punten overeen komen. 

Je kan aan de hand van een verhaal een woordformule opstellen.

Bij een regel in woorden beschrijf je in een zin welke berekening je moet maken. Een regel in woorden is korter te schrijven met wiskundige symbolen als +,-,×,: en =. Het resultaat noem je een woordformule of een formule

Opdracht H7 E1+E2

Voorbeeld

In een zwembad wordt veel water verbruikt. Voor het water betaalt het zwembad aan het waterleidingbedrijf €1,60 per m . Daar bovenop komt nog een vast bedrag van €25,- per maand.

De regel in woorden is: Het aantal m  water keer 1,60 plus 25 is het aantal euro's per maand.

De woordformule is: aantal m ×1,6+25=aantal euro's

3

3

3

Je kan zien of de formule hoort bij een dalende of stijgende lijn.

Je kunt aan een formule zien of de grafiek stijgend of dalend is.

Als de formule bestaat uit een vast getal waar je telkens iets bij optelt, is de bijhorende grafiek stijgend.

Bijvoorbeeld 3+2×nummer=aantal

Als de formule bestaat uit een vast getal waar je telkens iets van afhaalt, is de bijhorende grafiek dalend.

Bijvoorbeeld 3-2×nummer=aantal

Opdracht H7 E5

Je herkent een lineaire grafiek.

Lineaire grafiek is een rechte lijn

Je kent de definitie lineaire formule.

Lineaire formule is een formule die hoort bij een lineaire grafiek. 

In de formule staan 2 getallen. Bijvoorbeeld bij de lineaire formule bedrag=12×uur+4

4 is de beginwaarde. 

6 is het bedrag per uur dat je moet betalen

Je kan beschrijven wat een snijpunt is en kan een snijpunt aflezen uit een grafiek.

Snijpunt is het punt waar de grafiek elkaar snijden

Het is hiervoor handig om de grafieken samen in 1 assenstelsel te tekenen

Je kan controleren of die het snijpunt goed heeft afgelezen

Opdracht H7 36

Hoofdstuk 10

Je kent de definitie termen en variabelen en kan deze in een formule aangeven.

Term is stuk van de formule

Bijvoorbeeld bij y=4x+5.
Hierbij zijn 4x en 5 de termen.

Variabele is een letter of een woord waarvan de waarde kan veranderen.

Bijvoorbeeld bij y=4x+5.

Hierbij is x en y de variabele.

Je kent de definitie van gelijksoortige termen en kan deze bij elkaar optellen en aftrekken.

Gelijksoortige termen zijn termen met dezelfde variabele

Gelijksoortige termen mogen bij elkaar opgeteld of afgetrokken worden.

Bijvoorbeeld y=3a+7-6a-2 wordt y=-3a+5

Je kan de formule korter schrijven.

Het keerteken mag worden weggelaten tussen het getal en de variabele

Bijvoorbeeld bij s=5×t, dat wordt s=5×t

De 1 mag voor een variabele weg worden gelaten

Bijvoorbeeld s=1t, wordt s=t

Het woord als variabele moet worden verandert naar een letter

Bijvoorbeeld aantal=8+4×nummer wordt a=8+4n

Gelijksoortige termen moeten bij elkaar opgeteld of afgetrokken worden.

Schrijf de volgende formule korter
bedrag=3×nummer+7-8×nummer-2

Je kan een uitkomst berekenen met behulp van een formule als de invoer gegeven is.

Gegeven is de formule a=4b+13

Bereken a als b=4

Stap 1: Schrijf het getal 4 op de plaats van b en voeg zo nodig een keerteken toe.

a=4×4+13

Stap 2: Bereken de uitkomst a.

a=16+13
a=29

Gegeven is de formule a=4(b-2)+12
Bereken a als b=8

Je kent de definitie van een vergelijking

Vergelijking is als alleen de uitkomst van de formule bekend is.

Bijvoorbeeld bij de formule m=13a+36 is de uitkomst m=62 al bekent.
De vergelijking is dan 62=13a+36

Bij het oplossen van een vergelijking ga je als het ware terugrekenen.

Oplossing is de uitkomst van de vergelijking

Bijvoorbeeld uit het voorbeeld hierboven is de oplossing a=2. De vergelijking klopt dan.

Je kan een vergelijking oplossen met behulp van de bordjesmethode

Stappenplan om vergelijking op te lossen

Stap 1: Schrijf zo mogelijk de vergelijking korter door gelijksoortige termen samen te nemen.

Stap 2: Bekijk waar je het bordje moet leggen. Dit is altijd een term met een variabele erin

Stap 3: Reken uit wat er op het bordje moet staan.

Stap 4: Bereken de oplossing

Stap 5: Controleer de oplossing van de vergelijking

Vergelijking oplossen

0. 6+3=−q−5+3q

1. 9=2q−6

2. 9= 2q−6

Vergelijking oplossen

0. 6+3=−q−6+4q

1. 9=3q−6

2. 9= 2q−6

Vergelijking oplossen

3. q=15
4. q=15:3
q=5

0. 6+3=−q−6+4q

1. 9=3q−6

2. 9= 2q−6

3. 9= 2q−6

15

Controle

6+3=−q−6+4q 

q=5 

6+3=-5-6+4×5

6+3=-5-6+20

9=9

Los de vergelijking op mbv de bordjesmethode.
y=4s+5-6s+2

Zelfstandig werken

Wat? Oefenblad hoofdstuk 7 en 10

Hoe? Zelfstandig of fluisterend overleggen.

Hulp? Je kan mij vragen stellen.

Tijd? 12.25 klassikaal

Uitkomst? Nakijken in het antwoordenboekje. Rode krul als goed, rood verbeterd als fout en puzzelen hoe je op het juiste antwoord kan komen.

Klaar? Verder oefenen voor het proefwerk of rustig aan een ander vak werken

Evaluatie

Beantwoord de vragen van het papiertje

Heel succes met het proefwerk morgen!!!