W21 Wi 2G1 H7 les 1

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

Product-som-methode

Blz. 115

Wat gaan we leren in H7?

• Wat priemgetallen zijn.
• Wat ontbinden in factoren is.
• Op 3 manieren ontbinden in factoren.
• Oplossen van kwadratische vergelijkingen met ontbinden in factoren.
• Oplossen van kwadratische vergelijkingen met haakjes.
• Coördinaten berekenen van het snijpunt van een parabool en een lijn.
• + Bewijzen van stellingen over getallen.

Wat moet je al weten/kunnen?

• Buiten haakjes brengen.
• Ontbinden in factoren.
• Gemeenschappelijke factor.
• Ontbinden van een verschil van twee kwadraten.

Wat je moet leren

 Wat je al moet weten:

• (a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd                           algemene regel
  
• (a+3)(a+4)=a² +4a+3a+ 12=a²+7a+12        bijzonder geval

 Wat je gaat gebruiken:

• ac+ad+bc+bd=(a+b)(c+d)                           evt. te gebruiken
  
• a²+7a+12=(a+3)(a+4)                                      gaan we gebruiken!

Schrift en boek

• Maak 26 t/m 28 op blz. 115.
• Kijk na en verbeter met opvallende kleur.
• Leer nu alvast tot zo ver.
• Volg de volgende uitleg zeer nauwkeurig.

Belangrijke uitleg

Ontbinden in factoren van 3 termen gaan we met product-som-methode doen.

We moeten dan deze opdracht maken:   a²+7a+12=(a+3)(a+4)  

Maar hoe kom je nu aan de 3 en de 4?

De som van 3 en 4 is 7, die stond voor de a.

Het product van 3 en 4 is 12,die stond als los getal.

Dit gaan we systematisch aanpakken.

Belangrijk dus neem over:

a²+7a+12= 

Dit denk je: 

Maak eerst een tabel met vermenigvuldigingen waar 12 uitkomt.

1	12
-1	-12
2	6
-2	-6
3	4
-3	-4

12

Belangrijk dus neem over:

a²+7a+12= 

Dit denk je: 

Ga nu uitzoeken welk koppel als som 7 heeft.

1	12
-1	-12
2	6
-2	-6
3	4
-3	-4

12

Belangrijk dus neem over:

(dit moet volledig in je shrift inclusief tabel)

a²+7a+12= (x+3)(x+4)

1	12
-1	-12
2	6
-2	-6
3	4
-3	-4

12

Schrift en boek

• Als je het nog moeiljk vindt bekijk dan de th A op blz. 115 en 116 nog en keer.
• Je kan evt. ook online bij het e-book nog de DEMO bekijken.
• Maak 29 t/m 35 blz. 117
• Kijk na en verbeter...
• Vergeet niet te leren.

Vergeet niet

Vergeet de sommen niet over te schrijven.

Vergeet de tussenstappen niet.

Schrijf alles zoals de voorbeeldsommen in het boek of bij leson up.

Zorg dat je alle opdrachten goed in je schrift hebt.

Zorg dat je ook weet waarom de antwoorden zo zijn.

Stuur je vragen als je iets niet begrijpt.

product-som-methode

gemeenschappelijke factor buiten haakjes

x²+15x+26

x²-27x+26

x²-27x

x²-x-160

x²-17x-60

x²-20x+100

a²+18a

6x²-32x+4

z²-4Z+2z

x²+3x+4x+19

Einde

Dit was les 1 van W21.

                                                                         Denk echt aan het leerwerk!