11.4 Grensvlakdiagonaal (K) en 10.4 Werken met doorsneden (B)

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 2

10.4 Werken met doorsneden (B)

11.4 Grensvlakdiagonaal (K)

Leerdoelen

Basis We herhalen vandaag hoe je: 

- Letters bij de hoekpunten van een kubus of een balk plaatst.

- Een doorsnede op ware grootte tekent. 

Kader Aan het eind van de les kun je: 

- de lengte van een grensvlakdiagonaal berekenen met de stelling van Pythagoras.

Theorie

Maak kubus ABCD.EFGH af

Welke ribben zijn NIET 

op ware grootte getekend? 

Doorsnede op ware grootte tekenen

In kubus ABCD.EFGH is de doorsnede BCHE getekend. 

Teken doorsnede EBCH op ware grootte. 

7 cm

Doorsnede op ware grootte tekenen

In balk ABCD.EFGH is de doorsnede ACGE getekend. 

Teken doorsnede ACGE op ware grootte. 

Doorsnede op ware grootte tekenen

In kubus ABCD.EFGH is de doorsnede EMNH getekend. 

Punt M is het midden van ribbe BF en punt N is het 

midden van ribbe CG. 

Teken doorsnede EMNH op ware grootte.

Aan de slag! 

Maak de samenvatting van H10

11.4 Grensvlakdiagonaal 

Leerdoelen

Aan het eind van de les kun je: 

• de lengte van een grensvlakdiagonaal berekenen met de stelling van Pythagoras.

Eerst even herhalen wat een prisma is en hoe je een balk tekent! 

Prisma

Voorbeeld van prisma's:

Samen

Teken balk ABCD.EFGH met AB = 6 cm, BC = 4 cm en AE = 3 cm

Nu jullie:
Teken balk ABCD.EFGH met AB = 7 cm, BC = 5 cm en AE = 6 cm

Hoeveel grensvlakken heeft een kubus/balk?

Grensvlakdiagonaal

Grensvlakdiagonaal = een diagonaal in een grensvlak

Kubus/balk: 12 grensvlakdiagonalen

Hoe bereken je dan grensdiagonaal BG? 

Bereken de lengte van een grensvlakdiagonaal. 

Hoeveel grensvlakdiagonalen heeft een kubus?

1. 4
2. 6
3. 10
4. 12

Teken in je getekende balk grensvlakdiagonaal BG

Bereken grensvlakdiagonaal BG in je getekende balk.

B

E

A

Diagonaal BE uitrekenen met de stelling van Pythagoras

Wat heb je nodig om de lengte van een grensvlakdiagonaal te berekenen?
Bijv. BG.

Grensvlakdiagonaal: diagonaal in een grensvlak 

Kubus/balk: 12 grensvlakdiagonalen 

Lengte grensvlakdiagonaal: 

1. Schets het grensvlak.

2. Zet de maten erbij. 

3. Zoek een rechthoekige driehoek.

4. Gebruik Stelling van Pythagoras. 

Aan de slag!

Maak 11.4 (24 en 25) en de samenvatting van H11