pythagoras

Leerdoel

• Ik kan de afstand tussen 2 roosterpunten berekenen met de stelling van Pythagoras.
• Ik kan de rechthoekszijden berekenen met de stelling van Pythagoras.
• Ik kan zijden berekenen met de omgekeerde stelling van Pythagoras.

In dit hoofdstuk leer je:

- Wat de stelling van Pythagoras is

- Hoe je rekent met de stelling van Pythagoras

- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in dagelijkse situaties

- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in een assenstelsel

- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in ruimtefiguren

Wat kun je met de stelling van pythagoras?

Wat kun je met de stelling van pythagoras?

Rechthoekige driehoek

Een zijde uitrekenen

Stelling van Pythagoras

Alleen bij een rechthoekige driehoek

• rechte hoek (hoek B)
• 2 rechthoekszijden (zijden AB en BC)
• 1 schuine zijde (zijde AC)
• de schuine zijde is altijd            
  de langste zijde en ligt
  tegenover de rechte hoek

Welke zijde is de

lange zijde?

1. MZ
2. AZ
3. MA

Welke zijde is de

lange zijde?

1. AB
2. BC
3. AC

Welke zijde is de

lange zijde?

1. DE
2. EF
3. DF

Welke zijde is de

lange zijde?

1. AB
2. BC
3. AC

Stelling van Pythagoras

Stappen bij een (verhaaltjes)som:

1. Lees het verhaal
2. Maak een schets met alle maten erin (bepaal de lange zijde)
3. Schrijf de stelling op: 
4. Vul de stelling in
5. Reken de ontbrekende waarde uit
   
6. Reken de wortel uit
7. Geef antwoord

a​2​​+b​2​​=c​2​​

De stelling van Pythagoras

Welkom!

Zorg ervoor dat je de volgende spullen naast je hebt liggen:

- pen

- schrift

- rekenmachine

Pythagoras in een assenstelsel

Je weet al:

- Wat de stelling van Pythagoras is --> a² + b² = c²

- Hoe je rekent met de stelling van Pythagoras

- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in dagelijkse situaties

- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in een assenstelsel

- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in ruimtefiguren

Wat kun je met de stelling van pythagoras?

Rechthoekige driehoek

Een zijde uitrekenen

Je weet al:

- Wat de stelling van Pythagoras is --> a² + b² = c²

- Hoe je rekent met de stelling van Pythagoras

- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in dagelijkse situaties

- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in een assenstelsel

- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in ruimtefiguren

Je weet al:

- Wat de stelling van Pythagoras is --> a² + b² = c²

- Hoe je rekent met de stelling van Pythagoras

- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in dagelijkse situaties

- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in een assenstelsel

- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in ruimtefiguren

Vandaag gaan we leren:

- Wat de stelling van Pythagoras is --> a² + b² = c²

- Hoe je rekent met de stelling van Pythagoras

- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in dagelijkse situaties

- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in een assenstelsel

- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in ruimtefiguren

.

.

.

.

4a. Bepaal de recht en schuine zijde.
4b. Maak de stelling van Pythagoras
4c. Invullen en uitrekenen

Pythagoras

Wat kun je met pythagoras?

1. hoogte
2. hoeken meten
3. diepte meten
4. zijden berekenen

Hoelang is de lengte van zijde LM?

1. 5,2
2. 4,9
3. 6,7
4. 7,2

Pythagoras in het assenstelsel

Naar geogebra

Stelling van Pythagoras

a² + b² = c²

Rechthoekszijden:

De twee zijden die samen de rechte hoek vormen.

Schuine zijde:

De zijde die tegenover de rechte hoek ligt.

Stelling van Pythagoras

rhz² + rhz² = sz²

a² + b² = c²

Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in het assenstelsel ed.

Hoe lang is lijnstuk c ?

• a² + b² = c²
• 1² + 3² = c²
• 1 + 9 = c²
• 10 = c²
• c² = 10
• c = √10 ≈ 3,2

hoe lang is het lijnstuk c?

Hoe is het lijnstuk c?
Rond af op 1 decimaal

• a² + b² = c²
• 2² + 2² = c²
• 4 + 4 = c²
• 8 = c²
• c² = 8
• c = √8 ≈ 2,8

hoe lang is het lijnstuk c? rond af op 1 decimaal.

Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in het assenstelsel 

Hoe lang is lijnstuk c ?

• a² + b² = c²
• 5² + 5² = c²
• 25+ 25 = c²
• 50 = c²
• c² = 50
• c = √50 ≈ 7,1

Hoelang is lijnstuk c? Rond af op 1 decimaal

• Maak eerst een rechthoekige driehoek met het lijnstuk als schuine zijde, gebruik daarbij de roostervakjes
• Bepaal de rhz's en de sz
• Stel de stelling van Pythagoras op voor deze driehoek
• Vul de stelling in en reken de lengte van het lijnstuk uit

Stel één vraag over iets dat je
nog niet zo goed hebt begrepen. Als alles
duidelijk was geef je dat gewoon aan.

Wat is het belangrijkste wat je
deze les hebt geleerd?

Bedankt voor jullie aandacht en nog een fijne dag!