Paragraaf 4.2 Top vd parabool met formule

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 3

Welkom

Welke vragen zouden gevraagd kunnen worden?

Wat gaan we doen?

Vragen huiswerk?

Toelichting laatste paragraaf

Opdrachten in BM

Waar ligt de symmetrie-as?

x=​2a​​−b​​

Waar ligt de symmetrie-as?

x=​2a​​−b​​

Bereken de top van 

Waar ligt de symmetrie-as?

x=​2a​​−b​​

Bereken de top van 

Waar ligt de symmetrie-as?

Top(-5;......)

x=​2a​​−b​​

x=​4​​−20​​=−5

Bereken de top van 

Bereken de y-coördinaat?

Top(-5 ; ......)

Top(-5 ; -61)

y=2⋅(−5)​2​​+20⋅−5−11

y=−61

Wat is het hoogste punt?

Snijpunten parabool en lijn berekenen

Snijpunten parabool en lijn berekenen

Snijpunten parabool en lijn berekenen

Snijpunten parabool en lijn berekenen

Aan het werk:

Maak de opdrachten in  BM 4.4 t/m 4.6

Klaar? Oefen met de oefentoets in Teams

Vanaf welke hoogte werd de sneeuwbal weggegooid?

Welke vragen zouden gevraagd kunnen worden?

Vanaf welke hoogte werd de sneeuwbal weggegooid?

Invullen x=0

h=−0,1x​2​​+0,6x+1,6

h=−0,1⋅0​2​​+0,6⋅0+1,6=1,6m

Wat is het hoogste punt van de sneeuwbal?

Welke vragen zouden gevraagd kunnen worden?

Wat is het hoogste punt van de sneeuwbal?

Waar ligt de symmetrieas? 

Dit invullen in de formule geeft de hoogte:

h=−0,1x​2​​+0,6x+1,6

x=​2a​​−b​​

x=​2⋅−0.1​​−0,6​​=3

h=−0,1⋅3​2​​+0,6⋅3+1,6=2,5m

Wanneer kwam de bal op de grond?

Welke vragen zouden gevraagd kunnen worden?

Wanneer kwam de bal op de grond?

De hoogte van de grond is 0. Een vergelijking opstellen:

Oplossen met de abc formule. Let op! Je krijgt twee antwoorden. Welke is er goed?

h=−0,1x​2​​+0,6x+1,6

−0,1x​2​​+0,6x+1,6=0

Wanneer kwam de bal op de grond?

a=-0,1     b=0,6     c= 1,6

Oplossing geeft:

Na 8 meter kwam de bal weer op de grond

−0,1x​2​​+0,6x+1,6=0

D=0,6​2​​−4⋅−0,1⋅1.6=1

x=​2⋅−0,1​​−0,6+√​1​​​​​ofx=​2⋅−0,1​​−0,6−√​1​​​​​

x=−2ofx=8

Aan het werk:

Maak de opdrachten in  BM

Klaar? Oefen met de oefentoets in Teams

Gegeven deze vergelijking

Laat zien hoe je de vergelijking kunt veranderen naar:

−​4​​1​​x​2​​+x+3=−1

x​2​​−4x−16=0

Los de vergelijking op:

a=1    b= -4   c= -16

x​2​​−4x−16=0

Los de vergelijking op:

a=1    b= -4   c= -16

x​2​​−4x−16=0

x=​2​​4+√​80​​​​​ofx=​2​​4−√​80​​​​​

x≈6,47ofx≈−2,47