Figuur 1 heeft 4 kubussen. Dit kun je tellen of via de formule doen:
aantalkubussen=3+n2
=3+1=4kubussen
=3+12
n = figuurnummer,
n = 1
Slide 5 - Tekstslide
5.6: Formules met kwadraten
Figuur 2 heeft 7 kubussen. Dit kun je tellen of via de formule doen:
aantalkubussen=3+n2
=3+4=7kubussen
=3+22
n = figuurnummer,
n = 2
Slide 6 - Tekstslide
5.6: Formules met kwadraten
Figuur 3 heeft 12 kubussen. Dit kun je tellen of via de formule doen:
aantalkubussen=3+n2
=3+9=12kubussen
=3+32
n = figuurnummer,
n = 3
Slide 7 - Tekstslide
Figuur 4 staat niet op de tekening.
n = figuurnummer,
n = 4
Slide 8 - Tekstslide
Figuur 4 staat niet op de tekening. Je zou het figuur wel kunnen maken en dan tellen hoeveel kubussen er zijn. Maar met de formule uitrekenen gaat veel sneller:
aantalkubussen=3+n2
n = figuurnummer,
n = 4
Slide 9 - Tekstslide
Figuur 4 staat niet op de tekening. Je zou het figuur wel kunnen maken en dan tellen hoeveel kubussen er zijn. Maar met de formule uitrekenen gaat veel sneller:
aantalkubussen=3+n2
=3+42
n = figuurnummer,
n = 4
Slide 10 - Tekstslide
Figuur 4 staat niet op de tekening. Je zou het figuur wel kunnen maken en dan tellen hoeveel kubussen er zijn. Maar met de formule uitrekenen gaat veel sneller:
aantalkubussen=3+n2
=3+16=
=3+42
n = figuurnummer,
n = 4
Slide 11 - Tekstslide
Figuur 4 staat niet op de tekening. Je zou het figuur wel kunnen maken en dan tellen hoeveel kubussen er zijn. Maar met de formule uitrekenen gaat veel sneller:
aantalkubussen=3+n2
=3+16=19kubussen
=3+42
n = figuurnummer,
n = 4
Slide 12 - Tekstslide
Figuur 25 staat ook niet op de tekening, maar kun je ook uitrekenen met de formule.
n = figuurnummer,
n = 25
Slide 13 - Tekstslide
Figuur 25 staat ook niet op de tekening, maar kun je ook uitrekenen met de formule. Figuur 25 heeft 628 kubussen. Dit is niet te doen om na te bouwen, dus met de formule:
aantalkubussen=3+n2
n = figuurnummer,
n = 25
Slide 14 - Tekstslide
Figuur 25 staat ook niet op de tekening, maar kun je ook uitrekenen met de formule. Figuur 25 heeft 628 kubussen. Dit is niet te doen om na te bouwen, dus met de formule:
aantalkubussen=3+n2
=3+252
n = figuurnummer,
n = 25
Slide 15 - Tekstslide
Figuur 25 staat ook niet op de tekening, maar kun je ook uitrekenen met de formule. Figuur 25 heeft 628 kubussen. Dit is niet te doen om na te bouwen, dus met de formule:
aantalkubussen=3+n2
=3+625=
=3+252
n = figuurnummer,
n = 25
Slide 16 - Tekstslide
Figuur 25 staat ook niet op de tekening, maar kun je ook uitrekenen met de formule. Figuur 25 heeft 628 kubussen. Dit is niet te doen om na te bouwen, dus met de formule:
aantalkubussen=3+n2
=3+625=628kubussen
=3+252
n = figuurnummer,
n = 25
Slide 17 - Tekstslide
5.6: Formules met kwadraten
Zo kun je dus van alle figuurnummers uitrekenen hoeveel kubussen die heeft.
Deze formule noemen we een kwadratische formule. Er staat immers een kwadraat in.
aantalkubussen=3+n2
Slide 18 - Tekstslide
Slide 19 - Tekstslide
Slide 20 - Tekstslide
Maken
Maken:
Opdracht 63, 64, 66
timer
10:00
Slide 21 - Tekstslide
PAUZE
Slide 22 - Tekstslide
Video
Slide 23 - Tekstslide
5.6: Kwadratische formule
y = 2x2 + 5x + 4
y = -0,5x2 - 2x
y = x2 + 0,25x - 9
Slide 24 - Tekstslide
Grafiek van een kwadratische formule
De grafiek van een kwadratische formule heet een parabool.
Het is een vloeiende lijn --> Tekenen zonder geodriehoek
De grafiek heeft een maximum of een minimum (hoogste/laagste punt)
Slide 25 - Tekstslide
Theorie: 6.5 Parabool
Afschieten van een waterraket
Hoogte in m = 6 x afstand - afstand²
Hoogte=6a−a2
Kwadratische
woordformule
Kwadratische letterformule
(Berg)
Parabool
Symmetrisch
Vloeiende kromme
Slide 26 - Tekstslide
5.6: Kwadratische formules
snelheid in km/uur = 50 + 2t2
a: t = 1 seconde.
Slide 27 - Tekstslide
5.6: Kwadratische formules
snelheid in km/uur = 50 + 2t2
b: t = 3 seconden.
Slide 28 - Tekstslide
Kwadratische formule
Slide 29 - Tekstslide
Kwadratische formule
Slide 30 - Tekstslide
Kwadratische formule
Slide 31 - Tekstslide
Terugblik
Slide 32 - Tekstslide
Terugblik
Slide 33 - Tekstslide
Toets in je rekenmachine in:
Je komt dan uit op 36.
Het punt (40 ; 36)
ligt op de grafiek.
Slide 34 - Tekstslide
Slide 35 - Tekstslide
uitwerking b:
a = 0 -->
a = 40 --> Hoogte in m = 36, want dat hebben we al in opg 74a berekend.
a = 80 -->
a = 120 -->
etc.
hoogteinm=1,08⋅0−0,0045⋅02=0
hoogteinm=1,08⋅80−0,0045⋅802=57,6
hoogteinm=1,08⋅120−0,0045⋅1202=64,8
Slide 36 - Tekstslide
Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het wegdek?
Slide 37 - Tekstslide
Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het wegdek?
Slide 38 - Tekstslide
Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het wegdek?
Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.
Slide 39 - Tekstslide
Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het water?
Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.
Slide 40 - Tekstslide
Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het water?
Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.
Slide 41 - Tekstslide
Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het water?
Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.
Het hoogste punt van de brug ligt dan 25 + 64,8 = 89,8 m hoogte.