5.6 Formules met kwadraten

Plattegrond 2E: telefoontas
1 / 43
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 2

In deze les zitten 43 slides, met tekstslides.

time-iconLesduur is: 120 min

Onderdelen in deze les

Plattegrond 2E: telefoontas

Slide 1 - Tekstslide

Plattegrond 2D: telefoontas

Slide 2 - Tekstslide

Weektaak
5.6 Formules met kwadraten
Opdracht 63 t/m 66
Opdracht 70, 72, 73, 75

5.7 Formules met wortels
Opdracht 82, 83, 85, 86

Slide 3 - Tekstslide

Leerdoelen




Je weet wat een wortelformule is,
hoe je deze kunt herkennen
en hoe je hier berekeningen mee kunt maken.

Je kunt de grafiek tekenen bij een wortelformule.

H5: Machten, wortels en verbanden:

VK: Kwadraat en wortel
5.1: Machten
5.2: Volgorde & deelstreep 
5.4: Lineaire formules met haakjes
5.5: Formules met een
        deelstreep
5.6: Formules met
       kwadraten
5.7: Formules met wortels
5.8: Periodieke grafiek

Slide 4 - Tekstslide

5.6: Formules met kwadraten




Figuur 1 heeft 4 kubussen. Dit kun je tellen of via de formule doen:

aantal kubussen=3+n2
=3+1=4 kubussen
=3+12
n = figuurnummer, 
n = 1

Slide 5 - Tekstslide

5.6: Formules met kwadraten




Figuur 2 heeft 7 kubussen. Dit kun je tellen of via de formule doen:

aantal kubussen=3+n2
=3+4=7 kubussen
=3+22
n = figuurnummer, 
n = 2

Slide 6 - Tekstslide

5.6: Formules met kwadraten




Figuur 3 heeft 12 kubussen. Dit kun je tellen of via de formule doen:

aantal kubussen=3+n2
=3+9=12 kubussen
=3+32
n = figuurnummer, 
n = 3

Slide 7 - Tekstslide



Figuur 4 staat niet op de tekening. 

n = figuurnummer, 
n = 4

Slide 8 - Tekstslide



Figuur 4 staat niet op de tekening. Je zou het figuur wel kunnen maken en dan tellen hoeveel kubussen er zijn. Maar met de formule uitrekenen gaat veel sneller:

aantal kubussen=3+n2
n = figuurnummer, 
n = 4

Slide 9 - Tekstslide



Figuur 4 staat niet op de tekening. Je zou het figuur wel kunnen maken en dan tellen hoeveel kubussen er zijn. Maar met de formule uitrekenen gaat veel sneller:

aantal kubussen=3+n2
=3+42
n = figuurnummer, 
n = 4

Slide 10 - Tekstslide



Figuur 4 staat niet op de tekening. Je zou het figuur wel kunnen maken en dan tellen hoeveel kubussen er zijn. Maar met de formule uitrekenen gaat veel sneller:

aantal kubussen=3+n2
=3+16=
=3+42
n = figuurnummer, 
n = 4

Slide 11 - Tekstslide



Figuur 4 staat niet op de tekening. Je zou het figuur wel kunnen maken en dan tellen hoeveel kubussen er zijn. Maar met de formule uitrekenen gaat veel sneller:

aantal kubussen=3+n2
=3+16=19 kubussen
=3+42
n = figuurnummer, 
n = 4

Slide 12 - Tekstslide



Figuur 25 staat ook niet op de tekening, maar kun je ook uitrekenen met de formule. 

n = figuurnummer, 
n = 25

Slide 13 - Tekstslide



Figuur 25 staat ook niet op de tekening, maar kun je ook uitrekenen met de formule. Figuur 25 heeft 628 kubussen. 
Dit is niet te doen om na te bouwen, dus met de formule:

aantal kubussen=3+n2
n = figuurnummer, 
n = 25

Slide 14 - Tekstslide



Figuur 25 staat ook niet op de tekening, maar kun je ook uitrekenen met de formule. Figuur 25 heeft 628 kubussen. 
Dit is niet te doen om na te bouwen, dus met de formule:

aantal kubussen=3+n2
=3+252
n = figuurnummer, 
n = 25

Slide 15 - Tekstslide



Figuur 25 staat ook niet op de tekening, maar kun je ook uitrekenen met de formule. Figuur 25 heeft 628 kubussen. 
Dit is niet te doen om na te bouwen, dus met de formule:

aantal kubussen=3+n2
=3+625=
=3+252
n = figuurnummer, 
n = 25

Slide 16 - Tekstslide



Figuur 25 staat ook niet op de tekening, maar kun je ook uitrekenen met de formule. Figuur 25 heeft 628 kubussen. 
Dit is niet te doen om na te bouwen, dus met de formule:

aantal kubussen=3+n2
=3+625=628 kubussen
=3+252
n = figuurnummer, 
n = 25

Slide 17 - Tekstslide

5.6: Formules met kwadraten


Zo kun je dus van alle figuurnummers uitrekenen hoeveel kubussen die heeft. 

Deze formule noemen we een kwadratische formule. Er staat immers een kwadraat in.

aantal kubussen=3+n2

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Maken

Maken:
Opdracht 63, 64, 66





timer
10:00

Slide 21 - Tekstslide

PAUZE

Slide 22 - Tekstslide

Video

Slide 23 - Tekstslide

5.6: Kwadratische formule
y = 2x2 + 5x + 4

y = -0,5x2 - 2x

y = x+ 0,25x - 9


Slide 24 - Tekstslide

Grafiek van een kwadratische formule
De grafiek van een kwadratische formule heet een parabool. 

Het is een vloeiende lijn --> Tekenen zonder geodriehoek

De grafiek heeft een maximum of een minimum (hoogste/laagste punt)

Slide 25 - Tekstslide

Theorie: 6.5 Parabool
Afschieten van een waterraket
Hoogte in m = 6 x afstand - afstand²
Hoogte=6aa2
Kwadratische
woordformule
Kwadratische letterformule
(Berg)
Parabool
Symmetrisch
Vloeiende kromme

Slide 26 - Tekstslide

5.6: Kwadratische formules
snelheid in km/uur = 50 + 2t
a: t = 1 seconde.

Slide 27 - Tekstslide

5.6: Kwadratische formules
snelheid in km/uur = 50 + 2t
b: t = 3 seconden.

Slide 28 - Tekstslide

Kwadratische formule

Slide 29 - Tekstslide

Kwadratische formule 

Slide 30 - Tekstslide

Kwadratische formule

Slide 31 - Tekstslide

Terugblik

Slide 32 - Tekstslide

Terugblik

Slide 33 - Tekstslide


Toets in je rekenmachine in:

Je komt dan uit op 36.

Het punt (40 ; 36) 
ligt op de grafiek.

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

uitwerking b: 
a = 0  -->  
a = 40 --> Hoogte in m = 36, want dat hebben we al in opg 74a berekend.
a = 80 --> 
a = 120 --> 
etc.
hoogte in m=1,0800,004502=0
hoogte in m=1,08800,0045802=57,6
hoogte in m=1,081200,00451202=64,8

Slide 36 - Tekstslide

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het wegdek?

Slide 37 - Tekstslide

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het wegdek?

Slide 38 - Tekstslide

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het wegdek?
Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.

Slide 39 - Tekstslide

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het water?
Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.

Slide 40 - Tekstslide

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het water?
Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.

Slide 41 - Tekstslide

Hoeveel meter is het hoogste punt van de boog boven het water?
Dus het hoogste punt is 64,8 m boven het wegdek.
Het hoogste punt van de brug ligt dan 25 + 64,8 = 89,8 m hoogte.

Slide 42 - Tekstslide

Opdrachten
Maken 70, 72, 73, 75

HAVO: 77, 78, 79
Klaar? Oefenblad 5.1 t/m 5.5

Slide 43 - Tekstslide