2.3 + 2.4

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, t
• Leerjaar 4

H2.3

Een exponentieel verband 

Een exponentieel verband heeft een macht met een vast grondtal en de exponent is een variabele.

Een exponentieel verband heeft een macht met een vast grondtal en de exponent is een variabele.

aantal=3​t​​

De formule bij een exponentieel verband is opgebouwd uit een begingetal, een groeifactor en een macht (dit is een variabele).

x

aantal=begingetal

groeifactor​t​​

Het begingetal vind je onder de 0 in de tabel.

de groeifactor vind je door twee opeen volgende getallen van de onderste rij door elkaar te delen.

x

aantal=begingetal

groeifactor​t​​

x

aantal=begingetal

groeifactor​t​​

                                                                   x

 Begingetal = 5

(staat onder de 0)

aantal=begingetal

groeifactor​t​​

                                                                   x

 Groeifactor:

  15 :    5 = 3

  45 : 15 = 3

135 : 15 = 3

Dus is de groeifactor 3

aantal=begingetal

groeifactor​t​​

                                                                   x

Begingetal = 5

Groeifactor = 3

Formule: aantal = 5 x 3^t

aantal=begingetal

groeifactor​t​​

Wat is het begingetal van de volgende formule:

x

3,4​t​​

aantal=6

1. aantal
2. 3,4
3. 6
4. t

Wat is de groeifactor van de volgende formule:

x

Hoogte=348

2,3​t​​

1. 2,3
2. t
3. hoogte
4. 348

Wat is de groeifactor van de tabel hiernaast

1. 5
2. 3
3. 1
4. 10

Wat is het begingetal van de tabel hiernaast

1. 5
2. 3
3. 1
4. 10

Is dit een exponentiele tabel?

1. ja, begingetal 5, groeifactor 10
2. Nee, de groeifactor is niet steeds zelfde
3. Ja, begingetal 5, groeifactor 3
4. Nee, tabel begint niet bij 0

1. Bovenste
2. Onderste

1. 15
2. 5
3. 12
4. 3

Onderzoek of er een exponentieel verband is.
Zo ja, maak de formule.

t	0	1	2	3
aantal	2	20	200	2000

H2.3

maken opdrachten 23 t/m 28

De ideaalbank geeft 2,4% rente op een jeugdspaarrekening. Sonja zet €200 op zo'n spaarrekening.

Welke formule hoort bij de spaarrekening van Sonja?

De ideaalbank geeft 2,4% rente op een jeugdspaarrekening. Sonja zet €200 op zo'n spaarrekening.

Na hoeveel jaar staat er voor het eerst meer dan €350 op haar spaarrekening?

Exponentiële afname en procenten

Maken van een groeifactor:

Afname van 25%

Afname 12%

Afname 1,2%

Formule

Beginbedrag

Groeifactor

Toename

Bedrag na 5 jaar

B=300⋅0,65​t​​

B=300⋅0,915​t​​

B=80⋅0,065