Herhalingsles indexcijfers, 31-03-2022

• commerciële calculaties
• MBO
• Studiejaar 2

Planning voor de ochtend:

Herhaling indexcijfers. Ben jij de volledige call geweest en heb je actief meegedaan dan sta je op aanwezig in de middag, ben je er nou niet in de ochtend of doe je niet actief mee dan kom je in de middag naar school voor de les.

Leerdoelen:

1. Je kan indexcijfers berekenen wanneer alleen data bekend is.

2. Je kan data berekenen wanneer alleen indexcijfers bekend zijn.

3. Je begrijpt het verschil tussen procenten en procentpunten.

4. Je kan het basisjaar verleggen.

5. Je begrijpt waarom het basisjaar verlegt wordt.

6. Je kan het samengesteld ongewogen indexcijfer berekenen.

7. Je kan het samengesteld gewogen indexcijfer berekenen.

Indexcijfers 

Met indexcijfers kun je gegevens met elkaar vergelijken, waarbij je het basisjaar als uitgangspunt neemt.

Het basisjaar heeft altijd het indexcijfer 100. 

Indexcijfers lijken op percentages. Het is ook een verhoudingsgetal.

Wat is het basisjaar?

1. 2014
2. 2015
3. 2016
4. 2017

Juist of onjuist?
Het indexcijfer is altijd 100 of hoger.

1. Juist
2. Onjuist

Wat is het indexcijfer van 2013?

1. 94
2. 95
3. 96
4. 97

Wat is het indexcijfer van 2015?

1. 90
2. 91
3. 92
4. 93

Wat is het indexcijfer van 2016?

1. 101
2. 102
3. 103
4. 104

Indexcijfers

Berekeningen indexcijfers:

Van indexcijfer naar getal?

1: Deel het indexcijfer van het gevraagde jaar door 100.

2: Vermenigvuldig de uitkomst met het getal in het basisjaar.

• 1: 96 : 100 = 0,96
• 2: 0,96 x 2,75 = €2,64

96

Indexcijfers

OF:

1: Deel het getal bij het basisjaar door 100.

2: Vermenigvuldig de uitkomst met het indexcijfer van het gevraagde jaar.

• 1: 2,75 : 100 = 0,0275
• 2: 0,0275 x 96 = €2,64

96

In het basisjaar kost een racefiets gemiddeld € 1.750. Drie jaar later is het indexcijfer 89,5. Met welk bedrag is de gemiddelde prijs van racefietsen gedaald?

Uitwerking

€ 1.750 : 100 x 89,5 = € 1.566,25

De daling is dus: € 1.750 - € 1.566,25 = € 183,75.

Procenten en procentpunten

Aan de hand van een pakkend voorbeeld!!

Hoeveel is absolute verandering in extra winstmarge? (procentpunten)

1. 0,4 procentpunt
2. 50 procentpunt
3. 100 procentpunt
4. 25 procentpunt

0,8 - 0,4 = 0,4 procentpunt

Hoeveel is relatieve verandering in
extra winstmarge? (procenten)

1. 0,4 procent
2. 50 procent
3. 100 procent
4. 25 procent

Uitwerking

​Oud​​(Nieuw−Oud)​​x100

​0,4​​(0,8−0,4)​​x100=100procent

Basisjaar verleggen

​IndexcijferNieuweBasisjaar​​OudeIndexcijfer​​x100=NieuweIndecijfer

Voorbeeld

De indexcijfers van de lederwarenbranche ziet er als volgt uit:

Het basisjaar is 2003. Rond dit jaar lagen de omzetten in deze branche veel hoger.Je ziet aan de indexcijfers, dat de omzet van de afgelopen jaren zich rond een indexcijfer van 70 ontwikkelt.

Om toekomstige cijfers goed met elkaar te kunnen vergelijken moet het basisjaar van 2003 verlegd worden naar bijvoorbeeld 2009.

Dit doe je als volgt:

2009 gaat gelden als nieuw basisjaar. Dit jaar stellen we dus vast op 100.

Alle indexcijfers moeten nu omgerekend worden in verhouding tot het indexcijfer van 2009.

Basisjaar verleggen
Het oude prijsindexcijfer van jaar 8 is 150. Dit stel je gelijk aan 100. Het indexcijfers van jaar 1 was 100 en wordt nu?

1. 73,3
2. 66,7
3. 85,3
4. 117,3

Waarom zou je het basisjaar verleggen?

Samengesteld ongewogen prijsindexcijfer

• Een gemiddeld indexcijfer 

       waarbij elk cijfer even veel 
       weegt. 

• Samengesteld omdat het indexcijfer uit verschillende artikelgroepen komt.
• Ongewogen omdat ieder 

       artikelgroep even veel waard is.

Samengesteld gewogen indexcijfer

• Een gemiddeld indexcijfer waarbij elk cijfer in het gemiddelde een andere weging heeft.
  
• Samengesteld omdat er verschillende artikelgroepen in het indexcijfer zitten.
  
• Gewogen, omdat elke artikelgroep een andere weging heeft.
  

Bereken het Samengesteld ongewogen prijsindexcijfer.
Rond af op 1 decimaal.

Uitwerking

Som van alle indexcijfer

Het aantal indexcijfers

​5​​(104+99+102,5+105+101)​​=102,3

Bereken het samengesteld gewogen indexcijfer.
Rond af op 1 decimaal.

Uitwerking

h

= 101,975 = 102,0

​(28+24+17+9+22)​​(28x104)+(24x99)+(17x102,5)+(9x105)+(22x101)​​

Zijn er vragen?

Tot volgende week