8.3 & 8.4

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 1

8.3 Decimale getallen

Lesdoelen

• Je leert hoe je rekent met decimale getallen
• Je leert het optellen en aftrekken van breuken 

Vragen over het huiswerk?

Volgorde bij berekeningen

Stappenplan

1. Haakjes wegwerken
2. Machten (dus ook kwadraten)
3. Vermenigvuldigen en/of Delen (v.l.n.r)
4. Optellen en/of Aftrekken (v.l.n.r)

Help mij van de onvoldoende af!

8 x (2 + 3) + 2 =

8 x    5     + 2 =

     40      + 2 = 42

Bereken

6+(3,1+1,9)​2​​⋅3=

Weet je het nog?

Een kwadraat is een vermenigvuldiging van een getal met zichzelf.

Het berekenen van een kwadraat heet kwadrateren.

Een macht is een vermenigvuldiging van gelijke factoren.

Het berekenen van machten heet machtsverheffen.

Bedenk een voorbeeld bij beide begrippen.

Kwadraat

Een kwadraat is een vermenigvuldiging van een getal met zichzelf.

Het berekenen van een kwadraat heet kwadrateren.

(​2​​1​​)​2​​=

De kwadraten van de getallen 1 t/m 16, 20 en 25 moet je uit je hoofd kennen! Had jij ze allemaal goed? Verbeter ze anders!

Machten

Bereken opgave 18c

11 x (6²-5²) =

Decimaal getal

Een ander woord voor decimaal getal is kommagetal.

3,45   -> kommagetal of decimaal getal

        kun je schrijven als 0,1 en spreek je uit als ''een tiende''.

       kun je schrijven als 0,01 en spreek je uit als ''een honderdste''

​10​​1​​

​100​​1​​

Cijfers achter de komma noem je decimalen.

               de waarde van de 7 is 0,07.

                de waarde van 12 is 0,012.

​100​​7​​

​1000​​12​​

Rekenen met decimalen

Slim rekenen 

Decimale getallen

Vermenigvuldigen met 0,1 (10 keer kleiner maken)

De komma gaat één naar links (1 getal achter de komma)

         0,1 x 5 = 0,5

Vermenigvuligen met 0,01 (100 keer kleiner maken) 

De komma gaat twee naar links (2 getallen achter de komma)

         0,01 x 5 = 0,05

Voorbeeld: 0,4 x 2. Dit betekent dat je twee keer de 0,4 hebt. 

8. 4 Breuken optellen en aftrekken

Stappenplan breuken optellen/aftrekken

Breuken gelijknamig maken

Teller (bovenkant) optellen/aftrekken

Noemer(onderkant)

optellen/aftrekken

Vereenvoudigen

Breuken gelijknamig maken

Het doel van gelijknamig
maken is om een gelijke
noemer te krijgen. Alleen
breuken met een gelijke noemer

kunnen bij elkaar opgeteld en 

afgetrokken worden.

Breuken gelijknamig maken

5​3​​2​​+​11​​7​​=

Breuken gelijknamig maken

5​3​​2​​+​11​​7​​=

5​33​​...​​+​33​​...​​=

Breuken gelijknamig maken

5​3​​2​​+​11​​7​​=

5​33​​...​​+​33​​...​​=

5​33​​22​​+​33​​21​​=

Breuken optellen/aftrekken

Wanneer de breuken gelijknamig zijn,
mag je de tellers optellen.

De noemers blijven gelijk.

Breuken gelijknamig maken

5​3​​2​​+​11​​7​​=

5​33​​...​​+​33​​...​​=

5​33​​22​​+​33​​21​​=

Breuken gelijknamig maken

5​3​​2​​+​11​​7​​=

5​33​​...​​+​33​​...​​=

5​33​​22​​+​33​​21​​=

5​33​​43​​=

Breuken gelijknamig maken

5​3​​2​​+​11​​7​​=

5​33​​...​​+​33​​...​​=

5​33​​22​​+​33​​21​​=

5​33​​43​​=

6​33​​10​​

Los de onderstaande som op

1​15​​7​​−​5​​4​​=

Uitwerking

1​15​​7​​−​5​​4​​=

Uitwerking

1​15​​7​​−​5​​4​​=

​15​​22​​−​15​​12​​=

Uitwerking

1​15​​7​​−​5​​4​​=

​15​​22​​−​15​​12​​=

​15​​10​​=

Uitwerking

1​15​​7​​−​5​​4​​=

​15​​22​​−​15​​12​​=

​15​​10​​=

​3​​2​​

10

2​3​​1​​

+

+

+

+

1​4​​1​​

+

​6​​5​​

+

7 2/3

1 1/12

6 7/12

5/12

2/3

5 11/12

8/12

79/12

Maken

8.3 en 8.4 kies een leerroute

Ik vind het volgende onderdeel nog het lastigst.

1. Decimale getallen optellen en aftrekken.
2. Decimale getallen vermenigvuldigen.
3. De volgorde van bewerkingen toepassen.
4. Geen van allen.