9.2 Gebroken vergelijkingen

9.2 Gebroken vergelijkingen

1 / 31

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

In deze les zitten 31 slides, met interactieve quiz, tekstslides en 1 video.

Onderdelen in deze les

9.2 Gebroken vergelijkingen

Slide 1 - Tekstslide

Programma

- Lesdoel

- Gebroken vergelijkingen

- Terugblik (stel vergelijkingen)/ zelfstandig werken

- Afsluiting

Slide 2 - Tekstslide

Lesdoel

- Gebroken vergelijking oplossen

Slide 3 - Tekstslide

Weet je het nog...?

Formule met een breuk erin
Asymptoten (daar bestaat de grafiek niet)
De asymptoten stippel je in de grafiek
In de tabel staat onder de V.A. (x=...)een kruis
De V.A. 'bereken' je door de noemer 'op te lossen'
De H.A. (y=...) staat 'los' in de formule (anders y=0)
De grafiek bestaat uit twee delen

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Gebroken vergelijking oplossen

kruislings vermenigvuldigen
hulpsom gebruiken (. )

3 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ A ​ ​}{​ B ​} = \frac{​ C ​ ​}{​ D ​}

= A \cdot D = B \cdot C

A = \frac{​ B ​ ​}{​ C ​}

Slide 6 - Tekstslide

Gebroken vergelijking oplossen

\frac{​ 7 2 ​ ​}{​ 2 x - 6 ​} = 8

Slide 7 - Tekstslide

Gebroken vergelijking oplossen

\frac{​ 7 2 ​ ​}{​ 2 x - 6 ​} = 8

2 x - 6 = 9

Slide 8 - Tekstslide

Gebroken vergelijking oplossen

\frac{​ 7 2 ​ ​}{​ 2 x - 6 ​} = 8

2 x - 6 = 9

2 x = 15

Slide 9 - Tekstslide

Gebroken vergelijking oplossen

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = x - 7

Slide 10 - Tekstslide

Gebroken vergelijking oplossen

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = x - 7

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = \frac{​ x - 7 ​ ​}{​ 1 ​}

Slide 11 - Tekstslide

Gebroken vergelijking oplossen

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = x - 7

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = \frac{​ x - 7 ​ ​}{​ 1 ​}

- 24 \cdot 1 = (x - 7) \cdot 2 x

Slide 12 - Tekstslide

Gebroken vergelijking oplossen

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = x - 7

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = \frac{​ x - 7 ​ ​}{​ 1 ​}

- 24 \cdot 1 = (x - 7) \cdot 2 x

- 24 = 2 x^{​ 2 ​ ​} - 14 x

Slide 13 - Tekstslide

Gebroken vergelijking oplossen

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = x - 7

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = \frac{​ x - 7 ​ ​}{​ 1 ​}

- 24 \cdot 1 = (x - 7) \cdot 2 x

- 24 = 2 x^{​ 2 ​ ​} - 14 x

2 x^{​ 2 ​ ​} - 14 x + 24 = 0

Slide 14 - Tekstslide

Gebroken vergelijking oplossen

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = x - 7

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = \frac{​ x - 7 ​ ​}{​ 1 ​}

- 24 \cdot 1 = (x - 7) \cdot 2 x

- 24 = 2 x^{​ 2 ​ ​} - 14 x

2 x^{​ 2 ​ ​} - 14 x + 24 = 0

x^{​ 2 ​ ​} - 7 x + 12 = 0

Slide 15 - Tekstslide

Gebroken vergelijking oplossen

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = x - 7

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = \frac{​ x - 7 ​ ​}{​ 1 ​}

- 24 \cdot 1 = (x - 7) \cdot 2 x

- 24 = 2 x^{​ 2 ​ ​} - 14 x

2 x^{​ 2 ​ ​} - 14 x + 24 = 0

x^{​ 2 ​ ​} - 7 x + 12 = 0

(x - 3) (x - 4) = 0

Slide 16 - Tekstslide

Gebroken vergelijking oplossen

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = x - 7

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = \frac{​ x - 7 ​ ​}{​ 1 ​}

- 24 \cdot 1 = (x - 7) \cdot 2 x

- 24 = 2 x^{​ 2 ​ ​} - 14 x

2 x^{​ 2 ​ ​} - 14 x + 24 = 0

x^{​ 2 ​ ​} - 7 x + 12 = 0

(x - 3) (x - 4) = 0

x - 3 = 0

x - 4 = 0

x = 3

x = 4

Slide 17 - Tekstslide

Gebroken vergelijking oplossen

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = x - 7

x = 3

x = 4

Controle:

Slide 18 - Tekstslide

Terugblik/ Zelfstandig werken

- Meedoen met de terugblik (stelsel vergelijkingen) of

- Zelfstandig werken 9.1: 11, 14 en 15 (in LessonUp maken)

Slide 19 - Tekstslide

Stelsel vergelijkingen

Welke manier?

- Herschrijven;

- Elimineren;

- Substitutie

Slide 20 - Tekstslide

Stelsel vergelijkingen

- Substitutie

Slide 21 - Tekstslide

Stelsel vergelijkingen

5 \cdot (2 - 2 x) + 2 x = 14

Slide 22 - Tekstslide

Stelsel vergelijkingen

5 \cdot (2 - 2 x) + 2 x = 14

10 - 10 x + 2 x = 14

Slide 23 - Tekstslide

Stelsel vergelijkingen

5 \cdot (2 - 2 x) + 2 x = 14

10 - 10 x + 2 x = 14

- 8 x = 14 - 10

Slide 24 - Tekstslide

Stelsel vergelijkingen

5 \cdot (2 - 2 x) + 2 x = 14

10 - 10 x + 2 x = 14

- 8 x = 14 - 10

- 8 x = 4

Slide 25 - Tekstslide

Stelsel vergelijkingen

5 \cdot (2 - 2 x) + 2 x = 14

10 - 10 x + 2 x = 14

- 8 x = 14 - 10

- 8 x = 4

x = \frac{​ 4 ​ ​}{​ - 8 ​} = - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Video

Slide 28 - Tekstslide

Opdracht 15

a. Vereenvoudig de vergelijking door links en rechts 4 af te trekken.

b. Los de vergelijking op.

Slide 29 - Tekstslide

Lever opgave 15 hier in

Slide 30 - Open vraag

Ik heb 40 muntstukken in mijn portemonnee. Het zijn munten van 20 cent en munten van 1 euro. Het totale bedrag dat deze munten waard zijn is 25,60 euro.

Slide 31 - Tekstslide

9.2 Gebroken vergelijkingen

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Video

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Open vraag

Slide 31 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

9.2 Gebroken vergelijkingen

9.1 Stelsels vergelijkingen

1.3 Stelsels van vergelijkingen

9.1 Stelsels vergelijkingen

11.1 Gebroken vergelijkingen

1.6 Stelsels vergelijkingen

9.1 Stelsels vergelijkingen

Asymptoten bij gebroken functies