9.1 Stelsels vergelijkingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

9-1 Stelsels vergelijkingen

Maak x vrij in

​3​​1​​x+3y=4

1. x=y+​3​​4​​
2. x=12−y
3. x=9y+4
4. x=12−9y

Welke formule hoort waarbij?

Formule hoort bij geen van beide grafieken.

Stelsel vergelijkingen

Hoe los je dat op?

1. Eliminatie 
2.  Eliminatie na vermenigvuldiging
3. Substitutie

Stelsel vergelijkingen oplossen

Door eliminatie:

stap 1: Indien nodig met de balansmethode een vaan de vergelijkingen veranderen zodat bij het optellen of aftrekken één van de letters wegvalt

stap 2: Tel de vergelijkingen bij elkaar op, of trek ze van elkaar af

2x+4y=20

3x−2y=14

{

en als het niet zo mooi uitkomt?

eerst vermenigvuldigen....

Stelsel vergelijkingen oplossen

Door substitutie:

stap 1: Maak van één van beide vergelijkingen letter = .....

stap 2: Vul dat in in de andere vergelijking op de plaats van die letter

2x+4y=20

3x−2y=14

{

Zelf even oefenen...

Doe je best!

Ik heb 40 muntstukken in mijn portemonnee. Het zijn munten van 20 cent en munten van 1 euro. Het totale bedrag dat deze munten waard zijn is 25,60 euro.

Hoeveel 1-euro munten heb ik?

Tip!

x= aantal 20 cent munten

y= aantal 1 euro munten

x= aantal 20 cent munten

y= aantal 1 euro munten

x + y = 40

0,2x + y = 25,60

0,8x = 14,40

x=18

y=22

Hoeveel 1-euro munten heb ik?

Achter in mijn tuin zitten een vast aantal kraaien (k) op een vast aantal paaltjes (p)

Als op elk paaltje één kraai zit, zijn er 20 kraaien over.

Als de kraaien een beetje sociaal zijn gaan ze met z'n tweeën op een paaltje zitten.

In dat geval blijven er 10 paaltjes leeg.

Hoeveel kraaien (k) en hoeveel paaltjes (p) heb ik in mijn tuin?

k = p + 20

p = 0,5k + 10

k= 0,5k + 10 + 20

0,5k = 30

k = 60

p = 40

aantal kraaien (k)?

Aantal paaltjes (p)?

Lever hier je uitwerking in van de laatste twee vragen.