MCA WIS3H DT6 week 2 Ongelijkheden

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Doelen

11-2

- Je kan een lineaire formule opstellen bij een rechte lijn

- Je kan een grafiek schetsen bij een lineaire formule

- je kan de coördinaten van het snijpunte van twee lineaire formules berekenen, oftewel:

- je kan een lineaire vergelijking oplossen

- Je kan bepalen wanneer de ene formule groter of kleiner is dan de andere, oftewel:

- je kan een ongelijkheid oplossen m.b.v grafieken en formules

Begrippen

Lineaier formule

Snijpunt
Vergelijking oplossen

Coördinaten
Ongelijkheid oplossen

Programma

Deze les bevat de volgende onderdelen:

1. Wat is groter?

2. Ongelijkheden oplossen
3. Oefenen

4. Samen afsluiten

Na deze les:

Kan je de opdrachten van 11-2 maken

Los de ongelijkheid op

Hulp: buur en boek

x+12<40−3x

Wat ga je doen?

1. Ik had het goed: zelfstandig werken
2. Ik had het goed: meedoen met de uitleg
3. Ik had het fout: meedoen met de uitleg
4. Ik had het fout: zelf de lessonup/filmpjes kijken

Wanneer geldt: 

l>n 

l<n

m>n

n > m

Voor we beginnen:

2. Ongelijkheden oplossen

Bijvoorbeeld:

2. Ongelijkheden oplossen

2. Ongelijkheden oplossen

Gegeven is de ongelijkheid

1. Schets
2. Maak een vergelijking
3. Los de vergelijking op
4. Noteer je antwoord

5x+1≥2x−5

2. Ongelijkheden oplossen

Gegeven is de ongelijkheid

5x+1≥2x−5

2. Ongelijkheden oplossen

Gegeven is de ongelijkheid

5x+1≥2x−5

Bedenk voor jezelf wat hier eigenlijk staat. 

2. Ongelijkheden oplossen

Gegeven is de ongelijkheid

5 -> positieve richtingscoëfficient

1 -> positief startgetal

5x+1≥2x−5

5x+1

2. Ongelijkheden oplossen

Gegeven is de ongelijkheid

5 -> positieve richtingscoëfficient

1 -> positief startgetal

        betekent 'is groter of gelijk aan'

5x+1≥2x−5

5x+1

≥

2. Ongelijkheden oplossen

Gegeven is de ongelijkheid

5 -> positieve richtingscoëfficient

1 -> positief startgetal

        betekent 'is groter of gelijk aan'

2 -> positieve richtingscoëfficient (minder steil dan 5)

-5 -> negatief startgetal

5x+1≥2x−5

5x+1

≥

2x−5

2. Ongelijkheden oplossen

Gegeven is de ongelijkheid

5 -> positieve richtingscoëfficient

1 -> positief startgetal

        betekent 'is groter of gelijk aan'

2 -> positieve richtingscoëfficient 

-5 -> negatief startgetal

5x+1≥2x−5

5x+1

≥

2x−5

Schets

Met potlood en geodriehoek

Moet kloppen:
-richting positief/negatief (in dit geval dalend)

- startgetal positief/negatief

Hoeft niet te kloppen
- precieze richtingscoëfficient (in dit geval -2)
- precieze startgetal (in deit geval 8)

2. Ongelijkheden oplossen

Gegeven is de ongelijkheid

        betekent 'is groter of gelijk aan'

Je gaat dus op zoek naar waar

                   groter is dan

5x+1≥2x−5

5x+1

≥

2x−5

Schets

Met potlood en geodriehoek

Moet kloppen:
-richting positief/negatief (in dit geval dalend)

- startgetal positief/negatief

Hoeft niet te kloppen
- precieze richtingscoëfficient (in dit geval -2)
- precieze startgetal (in deit geval 8)

2. Ongelijkheden oplossen

Gegeven is de ongelijkheid

        betekent 'is groter of gelijk aan'

Je gaat dus op zoek naar waar

                   groter is dan

5x+1≥2x−5

5x+1

≥

2x−5

Schets

Met potlood en geodriehoek

Moet kloppen:
-richting positief/negatief (in dit geval dalend)

- startgetal positief/negatief

Hoeft niet te kloppen
- precieze richtingscoëfficient (in dit geval -2)
- precieze startgetal (in deit geval 8)

Met andere woorden: waar snijden de grafieken elkaar, en waar is de blauwe grafiek groter dan de rode grafiek?

2. Ongelijkheden oplossen

Gegeven is de ongelijkheid

        betekent 'is groter of gelijk aan'

Je gaat dus op zoek naar waar

                   groter is dan

5x+1≥2x−5

5x+1

≥

2x−5

Schets

Met potlood en geodriehoek

Moet kloppen:
-richting positief/negatief (in dit geval dalend)

- startgetal positief/negatief

Hoeft niet te kloppen
- precieze richtingscoëfficient (in dit geval -2)
- precieze startgetal (in deit geval 8)

Met andere woorden: waar snijden de grafieken elkaar, en waar is de blauwe

groter dan de rode grafiek?

Absolute abracadabra?

Kijk dan het volgende filmpje (8min), hierin wordt gelijk uitgelegd hoe je een ongelijkheid oplost.

2. Ongelijkheden oplossen

BOEK DICHT!

2. Ongelijkheden oplossen

BOEK DICHT!

Probeer dit eens voor:               <

x−1

5−2x

2. Ongelijkheden oplossen

Probeer dit eens voor:               <

Controleer op p151 of je het goed hebt uitgewerkt

x−1

5−2x

2. Ongelijkheden oplossen

Probeer dit eens voor:               <

Controleer op p151 of je het goed hebt uitgewerkt

x−1

5−2x

Had je het vorige filmpje overgeslagen, maar is dit voorbeeld moeilijk te volgen? Kijk dan toch het filmpje vanaf ongeveer 4:50

Afsluiten

Doelen:

- Je kan een lineaire formule opstellen bij een rechte lijn

- Je kan een grafiek schetsen bij een lineaire formule

- je kan de coördinaten van het snijpunte van twee lineaire formules berekenen, oftewel:

- je kan een lineaire vergelijking oplossen

- Je kan bepalen wanneer de ene formule groter of kleiner is dan de andere, oftwel:

- je kan een ongelijkheid oplossen m.b.v grafieken en formules

Doelen week 2 les 2

11-2

- Je kan een lineaire formule opstellen bij een rechte lijn

- Je kan een grafiek schetsen bij een lineaire formule

- je kan de coördinaten van het snijpunte van twee lineaire formules berekenen, oftewel:

- je kan een lineaire vergelijking oplossen

- Je kan bepalen wanneer de ene formule groter of kleiner is dan de andere, oftewel:

- je kan een ongelijkheid oplossen m.b.v grafieken en formules

Begrippen

Lineaier formule

Snijpunt
Vergelijking oplossen

Coördinaten
Ongelijkheid oplossen

Groepsopdracht

- Van je docent krijg je 5 postits.

- Noteer op de postits x=-2, x=-1, x=0, x=1, x=2

- Plak bij elke ongelijkheid minstens één post-it. Voor die waarde van x moet de ongelijkheid kloppen. 

- Alles geplakt? Oefenen met je huiswerk

docenteninstructie

Deel het bord in drie delen. Noteer per borddeel één ongelijkheid:

1/2 x +2 > 2x - 1 (-1, 0, 1, 2) 
2x - 1 < -x +2 (0, -1)

1/2 x + 2 < -x + 2 (0, -1, -2)

Elk groepje krijgt 5 postits in dezelfdde kleur, er zijn zoveel groepjes als kleuren. Op de 5 postits staat: 
x = -2
x = -1
x = 0

x = 1

x = 2

Elk groepje plakt zijn postits bij de borddelen waarbij voor die waarde van x, de ongelijkheid klopt, in elke deel minstens één postit. 

Als de leerlingen zelfstandig aan het werk zijn controleer je de post-its, de foute postits geef je terug aan het groepje, die hebben extra uitleg nodig, daarna plakken ze ze goed. 

Als het goed is hangt aan het einde van de les alle postits goed. 

Lesafsluiter: haal de postits weg of maak ze onleesbaar. Elke groepje krijgt een ruitjesblaadje. Ze mogen zelf één van de drie vergelijkingen kiezen om op te lossen en in te leveren. Gelukt? ze mogen gaan. Niet gelukt? Nog eens proberen.

Aflsuiten

Los in tweetallen één van de ongelijkheden op.

Lever deze in op een los blaadje. 

Correct? je mag de les verlaten!