Module 5 H2 Simultaan spelen H2.1 Het gevangenendilemma

• Economie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Module 5 H2 Simultaan spelen H2.1 Het gevangenendilemma

Leerdoel:

Ik kan het verschil tussen een evenwicht in dominante acties en een Nash-evenwicht uitleggen.

Het gevangenendilemma

Het gevangenendilemma (of gevangenenprobleem of prisoners’ dilemma) is een klassiek voorbeeld uit de speltheorie.

Er is sprake van een gevangenenprobleem als er een uitkomst ontstaat die voor beide slechter is dan een alternatieve cel. Dus, wanneer er een cel bestaat die voor beide beter is dan het evenwicht.

Klassiek voorbeeld

De Cock en Vledder zijn twee politieagenten en ze hebben twee gevangenen, Jacob en Frits, in voorarrest. Ze zijn gearresteerd omdat ze in het bezit waren van een vuurwapen. Ze worden ook verdacht van moord. Daar is echter te weinig bewijs voor, dus ze kunnen daar alleen voor worden veroordeelt als ze worden verlinkt. Ze zitten in aparte verhoorkamers, dus ze hebben geen contact met elkaar.

De verdachten hebben twee opties: ze kunnen zwijgen, of ze kunnen de ander verlinken. Als ze beiden zwijgen, krijgen ze beiden 2 jaar cel wegens verboden wapenbezit.

Als de één zwijgt en de ander bekent, krijgt degene die verlinkt strafvermindering van 1 jaar en gaat de ander voor 20 jaar de cel in.

Als ze beiden elkaar verlinken, krijgen ze beide 15 jaar cel.

Wat is de nu de evenwichtsuitkomst van dit spel?

Hiervoor maken we de opbrengstenmatrix:

De uitkomst is dat ze ........................................................ .

Er is echter een betere uitkomst voor beide: ze zouden er beide op vooruit gaan als ze beide ............................................

........................................... .

Wat is de nu de evenwichtsuitkomst van dit spel?

Hiervoor maken we de opbrengstenmatrix:

De uitkomst is dat ze beide verlinken. Er is echter een betere uitkomst voor beide: ze zouden er beide op vooruit gaan als ze beide zouden zwijgen.

Voorbeeld Jumbo & Albert Heijn

Is er in het voorbeeld van de Jumbo en de Albert Heijn sprake van een gevangenendilemma?

.....................................................................................................................................................................................................

Voorbeeld Jumbo & Albert Heijn

Is er in het voorbeeld van de Jumbo en de Albert Heijn sprake van een gevangenendilemma?

Nee, er is geen cel die voor allebei beter is dan het evenwicht.

Dominante keuze

Bij het gevangenendilemma is er altijd sprake van een dominante keuze.

Als een speler, ongeacht de keuze van de andere speler, altijd dezelfde keuze maakt, spreken we van een dominante keuze.

In de volgende matrix is er sprake van een dominante keuze van beide spelers:

Speler A kiest altijd voor keuze 1 en speler B kiest altijd voor keuze 2.
Dit is tevens het marktevenwicht.

In de volgende matrix is er ................... sprake van een dominante keuze van beide spelers.

In de volgende matrix is er geen sprake van een dominante keuze van beide spelers.