1V. H8.Machten van machten

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 1

9.223.372.036.854.775.808

Vorige les:  
Machten vermenigvuldigen
& machten optellen

Deze les: Machten van machten

Herhaling:

Machten vermenigvuldigen:

Alleen als het grondtal gelijk is. Het grondtal blijft hetzelfde en de exponenten tel je bij elkaar op!
x^{7 .} x³ = x¹⁰

Herhaling:

Machten optellen:

Alleen als de termen gelijksoortig zijn. Gelijksoortige termen hebben exact dezelfde letters en exponenten!
5a³ + 2a³ = 7a³
5a³ + 2a⁴ = K.N.K.

2  2  2  2  2  2  2 = 2

.    .   .   .    .   .

7

a  a  a  a  a = a

.    .   .    .

5

2   2  = ?

.

3           5

2   2  = ?

.

3           5

2  2  2    2  2  2  2  2 = 2

8

.   .     .    .    .   .   .

a^{4 .} a³ = 

a ^. a ^. a ^. a  ^.  a ^. a ^. a = a⁷

3p^{4 .} 2p = ?

3p^{4 .} 2p = ?

3 ^. p ^. p ^. p ^. p  ^.  2 ^. p =

2 ^. 3 ^. p ^. p ^. p ^. p ^. p = 6p⁵

 (ab)⁶ =
ab ^. ab ^. ab ^. ab ^. ab ^. ab=
a ^. b ^. a ^. b ^.a ^. b ^. a ^. b ^. a ^. b ^. a ^. b=
a ^. a ^. a ^. a ^. a ^. a ^. b ^. b ^. b ^. b ^. b ^. b=
a⁶b⁶

De macht van een macht

x² is een macht.

 (x²)⁵ is dus de macht van een macht!

Bij de macht van een macht moet je de exponenten vermenigvuldigen!
(x²)⁵ = x¹⁰

De macht van een macht

(a³)⁴ = 
a^{3 .} a^{3 .} a^{3 .} a³ =
a ^. a ^. a ^. a ^. a ^. a ^. a ^. a ^. a ^. a ^. a ^. a=
a¹²

Voorbeeld:

(xy)²
(5a)³
(-3p)⁴

Puzzeltje

20 kaartjes
8 horen er niet bij

Van de overige 12 kun je 4 setjes van 3 maken
die op hetzelfde neerkomen, maar dan anders genoteerd.

Klaar? Huiswerk maken: opgave 74 t/m 77.