5.5 Logaritmen theorie A, B

1 / 19

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

In deze les zitten 19 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Huiswerk vraag 66

g (x) = 6 \cdot 2^{​ x ​ ​} - 10

6 \cdot 2^{​ x ​ ​} - 10 = 2^{​ x ​ ​}

5 \cdot 2^{​ x ​ ​} = 10

2^{​ x ​ ​} = 2

x = 1

Slide 2 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Huiswerk vraag 67

Beetje aangepast, zodat het beter uitkomt

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Gegeven:
Translatie (3,7) en vermenigvuldiging met b ten opzichte van y-as geeft:

f (x) = 3^{​ x + 2 ​ ​} - 5

g (x) = b (3^{​ x + 5 ​ ​} + 2)

g (x) = b (3^{​ x - 1 ​ ​} + 2)

g (x) = 3^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ b ​} x - 1 ​ ​} + 2

g (x) = 3^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ b ​} x + 5 ​ ​} + 2

Slide 4 - Quizvraag

A: '+3' in plaats van '-3' gedaan en vermenigvuldiging tov x-as met b

B: 'vermenigvuldiging tov x-as met b

C: goed

D: '+3' in plaats van '-3'

Gegeven:
Punt A (-16, 83) ligt op de grafiek van g. Bereken b exact.

g (x) = 3^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ b ​} x - 1 ​ ​} + 2

Slide 5 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

Uitwerking

3^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ b ​} \cdot - 16 ​ ​} + 2 = 83

3^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ b ​} \cdot - 16 ​ ​} = 81

3^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ b ​} \cdot - 16 ​ ​} = 3^{​ 4 ​ ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ b ​} \cdot - 16 = 4

\frac{​ 1 ​ ​}{​ b ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ - 1 6 ​}

4 b = - 16

b = - 4

Slide 6 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

5.5 Logaritmen theorie A, B

Slide 7 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Gegeven:
Wat is x?

2^{​ x ​ ​} = 8

Slide 8 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

Gegeven:
Gevraagd: x

4^{​ x ​ ​} = 64

x=3

x=16

​ 4 ​ ​ \sqrt ​ 64 ​ ​ ​

Slide 9 - Quizvraag

A: goed

B: 64/4 in plaats van 4 log 64

C: deze oplossing past bij x^4=64

Gegeven:
Gevraagd: x?

2^{​ x ​ ​} = 12

Slide 10 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

Logaritmen

is een exponent. Het grondtal van de
macht is 2 en de uitkomst is 8.

2^{​ x ​ ​} = 8

x =^{​ 2 ​ ​} l o g (8) =^{​ 2 ​ ​} l o g (2^{​ 3 ​ ​}) = 3

^{​ 2 ​ ​} l o g (8)

^{​ 2 ​ ​} l o g (8)

Het grondtal van de logaritme is bij dit voorbeeld 2

Slide 11 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Samen 69 abe, zelf 69 afmaken

69a:
We zoeken de exponent van de macht met grondtal 5 die als uitkomst 125 heeft, dus schrijven we 125 als macht van 5

69b:

We zoeken de exponent van de macht met grondtal 10 die als uitkomst 0,1 heeft, dus schrijven we 0,1 als macht van 10

69e

We zoeken de exponent van de macht met grondtal 2 die als uitkomst
heeft, dus schrijven we als macht van 2

5^{​ . . . ​ ​} = 125 ?

10^{​ . . . ​ ​} = 0, 1 ?

0, 1 = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 1 0 ​} = 10^{​ - 1 ​ ​}

\sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\sqrt ​ 2 ​ ​ ​

2^{​ . . . ​ ​} = \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ ?

\sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 2^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​}

​ q ​ ​ \sqrt ​ x^{​ p ​ ​} ​ ​ ​ = x^{​ \frac{​ p ​ ​}{​ q ​} ​ ​}

Slide 12 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Samen 70 ab, thuis 70 afmaken

70a:
We zoeken de exponent van de macht met grondtal 2 die als uitkomst
heeft, dus schrijven we als macht van 2

70b:

We zoeken de exponent van de macht met grondtal 3 die als uitkomst
heeft, dus schrijven we als macht van 3

2^{​ . . . ​ ​} = 64 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ ?

3^{​ . . . ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 9 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ ?

64 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

64 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

64 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 2^{​ 6 ​ ​} \cdot 2^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} = 2^{​ 6 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 9 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 9 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 9 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ^{​ 2 ​ ​} ​} \cdot 3^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} = 3^{​ - 2 ​ ​} \cdot 3^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} = 3^{​ - 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​}

Slide 13 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

73 ab samen, zelf afmaken

Slide 14 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Een logaritmische grafiek op de GR

Menu 5

Via OPTN- CALC (F2)- logab(F4)

(in menu 1 kan dit ook, maar kun je ook via MATH (F4) bij logab komen)

Slide 15 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Plot de grafieken van
en van
op je GR.
Welke stelling hieronder klopt?

f (x) =^{​ 2 ​ ​} lo g (x)

g (x) =^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} lo g (x)

De grafieken gaan door (1,0) en de asymptoot is de y-as

De grafieken gaan door (1,0) en de asymptoot is de x-as

De grafieken gaan door (0,1) en de asymptoot is de y-as

De grafieken gaan door (0,1) en de asymptoot is de x-as

Slide 16 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

De verticale asymptoot bij een logaritmische standaardfunctie is de y-as (x=0). Welke transformatie heeft invloed op de formule van de asymptoot?

vermenigvuldiging tov x-as

vermenigvuldiging tov y-as

translatie (a,0)

translatie (0,a)

Slide 17 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Hoe is de grafiek van
ontstaan uit de standaardgrafiek?

l (x) =^{​ 3 ​ ​} lo g (2 x) + 5

Translatie (0,5) verm tov x-as, 2

Translatie (0,5) verm tov y-as, 2

Translatie (0,5) verm tov x-as, 3 verm tov y-as, 1/2

Translatie (0,5) verm tov y-as, 1/2

Slide 18 - Quizvraag

A: Vermenigvuldiging tov x-as in plaats van y-as

B: Vermenigvuldiging tov y-as wel goed, maar moet 1/2 zijn

C: Het grondtal van de logaritme gezien als '3*'

D: Goed

hw: 73, 74, 78, 79

17 april SO Hoofdstuk 5

Slide 19 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

5.5 Logaritmen theorie A, B

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Quizvraag

Slide 5 - Open vraag

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Open vraag

Slide 9 - Quizvraag

Slide 10 - Open vraag

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Quizvraag

Slide 17 - Quizvraag

Slide 18 - Quizvraag

Slide 19 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

5.5 Logaritmen theorie A, B, C

LES 16 7.4, 7.5 en 7.6

Machten, exponenten en logaritmen

Machten en logaritme

IDM-H5.4 theorie A en B (15 maart 2021)

5.4 AB De logaritme en logaritmische vergelijkingen

week 14 algebraisch oplossen exp. vgl en de logaritme

Machtsformules