maandag 2F paragraaf 7.4

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

§7.4 kwadratische vergelijkingen

Planning

• Terugblik vorige les
• Leerdoelen
• Uitleg §7.4
• Zelfstandig werken
• Afsluiten

(terugblik) Ontbind in factoren:
6x² - 24x

Leerdoelen

• Vergelijkingen oplossen waarvan het product gelijk is aan 0 (§7.4)

• Vergelijkingen oplossen door gebruik te maken van ontbinden in factoren (§7.4);

Uitleg

Ontbind in factoren:

x​2​​+5x+6

Uitleg

Ontbind in factoren:

(x+3)(x+2)

x​2​​+5x+6

Uitleg

Ontbind in factoren:

(x+3)(x+2)

3+2=5 [SOM]

3x2=6 [PRODUCT]

x​2​​+5x+6

Uitleg

De vorm 

(x+?)(x+?)

?+?=a [SOM]

?x?=b [PRODUCT]

x​2​​+ax+b

Ontbind in factoren:
x² + 7x + 12

Uitwerking

ontbind in factoren:

(x+?)(x+?)

x​2​​+7x+12

Uitwerking

ontbind in factoren:

(x+?)(x+?)

x​2​​+7x+12

Uitwerking

ontbind in factoren:

(x+?)(x+?)

(x+3)(x+4)

x​2​​+7x+12

Ontbind in factoren:
x²- 4x - 32

Uitwerking

ontbind in factoren:

(x+?)(x+?)

x​2​​−4x−32

Uitwerking

ontbind in factoren:

(x+?)(x+?)

x​2​​−4x−32

Uitwerking

ontbind in factoren:

(x+?)(x+?)

(x-8)(x+4)

x​2​​−4x−32

Nieuwe theorie!

Met de volgende methode los je de vergelijking helemaal op!
Gebruik 

A⋅B=0

• Dan moet óf A 0 zijn, óf B moet 0 zijn, of allebei
• Dus bij bijvoorbeeld: (x-8)(x+4) = 0
  
• Weten we:
  (x-8)=0 of (x+4)=0
• Dus: x=8 v x=-4

A⋅B=0

Oplossen met ontbinden

• j
•  Gemeenschappelijke factor voor de haakjes
• x (x + 8) = 0
• A ∙ B = 0 geeft A = 0  v B = 0
• x = 0    v   x + 8 = 0
• x = 0    v   x = -8

Samengevat

Ontbind in factoren

4a​2​​+20a

Ontbind in factoren:

x​2​​+10x+16

Zelfstandig werken

• Aan de slag
  
• Samen (fluisterend) of zelfstandig werken aan de opgaven:
  43 t/m 52 + 56
  

Uitleg

Ontbind in factoren:

x^2 + 5x + 6

(x+3)(x+2)

3+2=5 [SOM]

3x2=6 [PRODUCT]

                    (x+3)(x+2)
controle: x^2 + 2x + 3x + 6

                    x^2 + 5x + 6