6.3 B De omgekeerde stelling van Pythagoras

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 1

Hoofdstuk 6 De stelling van Pythagoras

6.3 A Een rechthoekszijde berekenen

Vandaag

• Vragen huiswerk?
• Terugblikken.
• De omgekeerde stelling van Pythagoras.
• Aan de slag. 
  

Rechthoekszijde berekenen

Hoe lang is PQ?

PQ​2​​+QR​2​​=PR​2​​

PQ​2​​+2​2​​=4​2​​

PQ​2​​+4=16

-4

-4

PQ​2​​=12

PQ=√​12​​​≈3,5cm

Leerdoel voor vandaag

Aan het eind van de les:

• weet je wat de omgekeerde stelling van Pythagoras is en kun je die toepassen.

Omgekeerde stelling van Pythagoras

In driehoek PQR lijkt hoek Q 90 graden.

Hoe zou je dit kunnen controleren?

Als                       dan geldt voor die driehoek: 

Conclusie: driehoek PQR is niet rechthoekig.

∠Q=90°

PQ​2​​+RQ​2​​=PR​2​​

30​2​​+18​2​​=1224

PR​2​​=35​2​​=1225≠1224

Omgekeerde stelling van Pythagoras

De omgekeerde stelling van Pythagoras betekent dat je met de stelling controleert of een driehoek rechthoekig is of niet. 

Klopt de uitkomst van de stelling niet met je plaatje, dan is de driehoek niet rechthoekig!

Nog een voorbeeld

Is driehoek ABC een rechthoekige driehoek?

De rechte hoek ligt altijd tegenover de schuine 

zijde. De schuine is altijd de langste zijde. Hier: AB

  

BC​2​​+AC​2​​=AB​2​​

AB​2​​=7​2​​+24​2​​=625

AB=√​625​​​=25

Klopt! Dus 

∠C=90°

Samen oefenen

Opgave 34 op blz. 65

Video omgekeerde stelling van Pythagoras

Aan de slag!

Leren:

Theorie B op blz. 64

Maken:

opg. 34 t/m 39 op blz. 65 en verder.

Dit is huiswerk voor de volgende les!

Klaar? Kijk je werk na.

H2C

Groep 1:

Kris, Marit, Marte, Lavina,

Jens, Levi, Wesyana

Groep 2:

Kody, Bart, Zeyneb, Ebru,

Alizabeth, Ecrin, Jiggy

Groep 3: