H6: 6.2 / Pythagoras gebruiken - 2MH

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 1

Uitzetten

Profielfoto van jezelf

Welkom bij wiskunde!

We gaan zo starten

Stel je camera, microfoon en profielfoto goed

 in

Zet even 

een 

in de chat. Dan weet ik dat je er bent.

Start geen nieuwe vergadering

Mevrouw Vos

Log ook in deze LU in met de code

De les heeft vragen, dus even laten inloggen

Zoek 

Lesplanning:   

• Lesdoel bekijken
  
• Terugblik: vk en 6.1
• Theorie/uitleg: 6.2
• Huiswerk
• Lesdoel behaald?
• Filmpjes 

Pak je boeken en schriften!

H6: De stelling van Pythagoras:

1. Stelling van Pythagoras
2. Pythagoras gebruiken
3. Doorsneden
4. Pythagoras in de ruimte

Maak de opgaven en kijk ze na.

Zoek hulp waar mogelijk.

paragraaf 6.4 is alleen voor de havo

Lesdoel

Je hebt de leerdoelen van 6.2 behaald, of weet wat je nog moet doen om deze te behalen.

Terugblik

Aan de hand van de vorige les en de opgaven die jullie al gemaakt hebben.

Hoe noemen we deze rode zijde,
die vast zit aan de
rechte hoek?

1. Hypothenusa
2. Rechthoekszijde
3. Schuine zijde
4. Opstaande zijde

Hoe noemen we deze rode zijde,
die NIET vast zit
aan de rechte hoek?

1. Hypothenusa
2. Rechthoekszijde
3. Schuine zijde
4. Opstaande zijde

Hoe noemen we deze
rode zijde?

1. Hypothenusa
2. Rechthoekszijde
3. Schuine zijde
4. Opstaande zijde

Welke zijden zijn de
rechthoekszijden?

1. DE en EF
2. EF en DF
3. DF en ED

Werkschema Stelling van Pythagoras

rhz2 = EF² = 

rhz2 = DF² =                                +

  sz2 =

Welke zijde is de schuine zijde?

1. DE
2. EF
3. DF

Werkschema Stelling van Pythagoras

rhz2 = EF² =

rhz2 = DF² =                                +

  sz2 = DE² = 

Werkschema Stelling van Pythagoras

rhz2 = EF² = 15² = 225

rhz2 = DF² = 20² =400           +

  sz2 = DE² = ??

Werkschema Stelling van Pythagoras

rhz2 = EF² = 15²  = 225

rhz2 = DF² = 20² = 400          +

  sz2 = DE² = ??     = 625

Werkschema Stelling van Pythagoras

rhz2 = EF² = 15²  = 225

rhz2 = DF² = 20² = 400          +

  sz2 = DE² = ??     = 625

DE =                  = 25

√​625​​​

Werkschema Stelling van Pythagoras

rhz2 = EF² = 15²  = 225

rhz2 = DF² = 20² = 400          +

  sz2 = DE² = ??     = 625

DE =                  = 25

Dus DE = 25 cm

√​625​​​

Als je KM wilt berekenen,
hoe doe je dit dan?

1. 
2. 
3. 
4. 

De mast is geknapt.
Als je moet berekenen hoe
lang het geknapte gedeelte is,
wat is dan de eerste stap?

1. Schema opschrijven
2. vragen: rechthoekige driehoek? 2 zijden bekend?
3. Schets maken
4. rekenmachine pakken

Werkschema Stelling van Pythagoras

De rest komt terug in de evaluatie van week 19 en 20.

In welk soort driehoek geldt de stelling van Pythagoras?

1. Gelijkbenige driehoek
2. Gelijkzijdige driehoek
3. Alle driehoeken
4. Rechthoekige driehoek

Welke hoek is de
rechte hoek in deze
driehoek?

1. A
2. B
3. C
4. Is er een rechte hoek?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

Eis 1: Is het een rechthoekige driehoek?

• Dat weten we niet.

Eis 2: Zijn er 2 zijden bekend?

• Ja, zelfs wel 3
  
• Als Pythagoras klopt, dan is het een rechthoekige driehoek.
• We maken het schema, vullen het in en controleren of het klopt.

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = BC2 = 62 =    36 

rhz2 = AC2 = 82 =    64  +

  sz2 = AB2 = 102 = 100

36 + 64 = 100, deze som klopt.

Dus dit is een rechthoekige driehoek. met hoe C als rechte hoek.

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Bereken de inloophoogte v.d. tent.

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Bereken de inloophoogte v.d. tent.

• Maak een schets, én
• ga hierin op zoek naar:
  rechthoekige driehoek met 
  2 zijden die bekend zijn

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de inloophoogte v.d. tent.

rhz2 = AB2 = 0,802 = 0,64

rhz2 = BC2 =      ??    = 3,77  +

  sz2 = AC2 = 2,102   = 4,41

AC = 

Dus AC       1,94 m

√​3,77​​​=1,941...

≈

A

B

C

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Bereken de diagonaal EG.

• Maak een schets, én
• ga hierin op zoek naar:
  rechthoekige driehoek met 
  2 zijden die bekend zijn

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de inloophoogte v.d. tent.

rhz2 = EF2 = 82 = 64

rhz2 = FG2 = 42 = 16  +

  sz2 = EG2 = ??  = 80

EG = 

Dus AC       9 cm

√​80​​​=8,944...

≈

Huiswerk vorige week

Maken voor de les van 7 mei: 

Blz. 70-71: Voorkennis opg 5, 9 en 11 

Blz. 72-73: Paragraaf 6.1 opg. 1, 4 en 5 

Maken voor de les van 12 mei: 

Blz. 77-79: Paragraaf 6.1 opg. 9, 10, 14 en 15

Zs

Zf

Zf

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Filmpjes achter deze les

Huiswerk deze week

Maken voor de les van 14 mei: 

Blz. 80-86: Paragraaf 6.2 opg. 18,19, 20, 23, 24, 26, 28, 29, 31, 32 en 33 

Maken na de les van 14 mei: 

Blz. 87-91: Paragraaf 6.3 opg. 38, 39, 41, 42 en 46 

Blz. 92-95: Paragraaf 6.4 opg. 50, 51, 53 en 54

Invullen en inleveren: 

Evaluatieformulier deel 1 en deel 2
(wordt uitgedeeld tijdens de laatste les van wiskunde week 20)

*vrijdag 15 mei om 23:59 uur *

Huiswerk

Nakijken: 

Genoemde huiswerk

Leren: 

Hoofdstuk 5: Machten, wortels en verbanden 

Hoofdstuk 6: Stelling van Pythagoras

Zs

Zf

Zf

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Filmpjes achter deze les

Lesdoel behaald?

Je hebt de leerdoelen van 6.2 behaald, of weet wat je nog moet doen om deze te behalen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.