WI.MAVO/HAVO.Thema5.les3

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo
• Leerjaar 1

Thema 5

Lijnen en hoeken

Les 3.

Thema 5 Lijnen en hoeken 

• Maak alle opdrachten in je schrift
• Denk aan: schrijven met pen en tekenen met potlood
  
• Kijk na met een rode kleur pen
• Soms moet je een antwoord zonder berekening invullen in LessonUp. Dit is zodat LessonUp jouw antwoord kan nakijken. In jouw schrift verwachten we wel overal een berekening.  Ook als je een woord in moet vullen, schrijf je in je schrift de hele zin en in LessonUp alleen het woord.

Mavo of Havo?

De opgaven waar geen letter voor staat moet door en de mavo en de havo leerlingen worden gemaakt. 

De opgaven met een M ervoor zijn de mavo opdrachten. (Havo-leerlingen hoeven deze niet te maken, maar het mag wel.)

De opgaven met een H ervoor zijn de havo opdrachten. (Mavo-leerlingen hoeven deze niet te maken, maar het mag wel.)

Wat heb je geleerd in les 1?

Je leerde

* Wat evenwijdige lijnen zijn.

* Hoe je evenwijdige lijnen tekent.

* Wat de begrippen zijden, hoekpunten en diagonaal betekenen.

De theorie van les 1 staat op de volgende slides nog een keer dan hoef je niet terug naar de vorige les om de theorie te bekijken.

Wat heb je geleerd in les 2?

Je leerde:

* Hoe je loodrechte lijnen tekent.

* Hoe je de afstand tussen een punt en een lijn of twee lijnen meet.

* Wat de begrippen cirkel, middelpunt en straal betekenen.

De theorie van les 2 staat op de volgende slides nog een keer dan hoef je niet terug naar de vorige les om de theorie te bekijken.

Theorie: Zijden, hoekpunten en diagonalen

De randen van een figuur noem 

je zijden. 

De hoekpunten van de figuur 

noem je hoekpunten. 

Bij hoekpunten worden 

hoofdletters geschreven. 

Een lijnstuk dat twee niet-aangrenzende hoekpunten met elkaar verbindt, heet een diagonaal. 

Theorie: Evenwijdig, snijpunt en loodrecht

Als twee lijnen elkaar niet snijden, zelfs niet als je de 

lijnen doortrekt, dan zijn ze evenwijdig.

Soms wordt in een tekening met pijlpunten 

aangegeven dat lijnen evenwijdig zijn aan elkaar. 

Lijnen worden aangegeven met een kleine letter. 

Punten worden aangegeven met een hoofdletter.

Lijnen die elkaar wel snijden hebben een snijpunt. 

Een bijzonder geval is als lijnen loodrecht op elkaar 

staan, dan ontstaan er 4 even grote hoeken van 90º. 

Dit wordt aangegeven met de tekentjes die te zien 

zijn bij snijpunt S en T hiernaast. 

Theorie: Hoe teken je evenwijdige lijnen?

Op een geodriehoek staan evenwijdige lijnen. Deze lijnen kun je gebruiken om evenwijdige lijnen te tekenen. Hieronder staat een stappenplan voor het tekenen van evenwijdige lijnen.

Theorie: Evenwijdige lijnen

Theorie: Hoe teken je twee lijnen loodrecht op elkaar?

Je kunt met je geodriehoek lijnen loodrecht op elkaar tekenen. 

1. Teken een lijn m. 

2. Leg de nullijn van je geodriehoek op de getekende lijn m. 

3. Teken een lijn p langs je geodriehoek. 

Theorie: Loodrechte lijnen

Theorie: Hoe meet je de afstand tussen een punt en een lijn?

De afstand van een punt tot een lijn is de lengte van 

de kortste verbinding tussen dat punt en die lijn.

De afstand tussen punt P en lijn m meet je zo:

1. Leg de nullijn van je geodriehoek op lijn m en 

leg de geodriehoek tegen punt P.

2. Teken een potloodlijn tussen punt P en lijn m.

3. Meet met je geodriehoek de lengte van de

potloodlijn tussen punt P en lijn m

Theorie: Cirkels

Alle punten met gelijke afstand tot een punt M liggen op een cirkel met middelpunt M. 

De afstand van middelpunt M tot de cirkel 

heet de straal van de cirkel. 

Hiernaast zie je een cirkel met middelpunt M 

en een straal van 2 cm. 

Theorie: Tekenen met een passer.

Theorie: Tekenen met een passer.

Wat leer je in les 3?

Je leert:

* Wat de begrippen hoek, hoekpunt en been betekenen.

* Hoeken met elkaar vergelijken

17.
a. Welke tijd geeft klok 1 hiernaast aan?
Op klok 1 is het .........uur.
Schrijf een zin met antwoord in je schrift, hier alleen een getal.

17.
b. Hoe laat is het bij klok 2?
Hier alleen de tijd en in je schrift de hele zin.

17.
c. De kleine wijzer van klok 2 wordt
een halve slag verder gedraaid.
Hoe laat is het dan? In je schrift de hele zin, hier alleen de tijd.

18. Kijk na aan het einde van de les.

a. Teken een cirkel met een straal van 3 cm.

b. De cirkel stelt de wijzerplaat van een klok voor. Teken de plaats van 12 uur, 3 uur, 6 uur en 9 uur. 

c. Teken in de klok twee wijzers zodat de klok 3 uur aangeeft. 

d. Teken nog een klok met een straal van 3 cm. 

e. Teken in deze klok twee wijzers zodat de klok 4 uur aangeeft. 

f. Bij welke klok moet de grote wijzer meer dan een kwartslag met de wijzers van de klok meegedraaid worden om samen te vallen met de kleine wijzers?

Theorie: Een hoek.

De wijzers van een klok maken een hoek met elkaar.

Je zet in de hoek een boogje om de hoek aan te geven.

Voorbeeld:

De wijzers van klok 2 maken de grootste hoek met elkaar.

19.
Je ziet hier 4 verschillende klokken met wijzers die een hoek met elkaar maken.



a. Bij welke klok is de hoek die de wijzers maken het grootst?

1. Klok 1
2. Klok 2
3. Klok 3
4. Klok 4

19.
Je ziet hier 4 verschillende klokken met wijzers die een hoek met elkaar maken.



b.. Bij welke klok is de hoek die de wijzers maken het kleinst?

1. Klok 1
2. Klok 2
3. Klok 3
4. Klok 4

19.
Je ziet hier 4 verschillende klokken met wijzers
die een hoek met elkaar maken.
c. Kijk naar de grootte van de hoeken tussen de wijzers. Schrijf de klokken op volgorde. Begin met de klok waarvan de wijzers de kleinste hoek maken.

20.
Teken in de klokken drie tijdstippen
waarbij de hoek die de wijzers maken
groter is dan de hoek tussen de
wijzers van de eerste klok. Lever een foto in van je werkblad.

21.
Lukas kijkt van zijn horloge naar de klok en
zegt: 'Hoe langer de wijzers, hoe groter de hoek.'
Leg uit waarom Lukas geen gelijk heeft.

Theorie: Hoeken.

22. Kijk na aan het einde van de les.

Teken drie tijdstippen in de klokken op het 

werkblad waarbij de hoek die 

de wijzers maken even groot is. 

23. Kijk na aan het einde van de les.

a. Trek ∠A over. 

b. Leg ∠A op ∠B. Is ∠B groter of kleiner dan ∠A?

c. Welke hoek is even groot als ∠A?

d. Welke hoeken zijn groter dan ∠A?

e. Welke hoeken zijn kleiner dan ∠A?

24.
Schrijf de hoeken in volgorde op.
Begin met de kleinste hoek.
Denk aan de juiste notatie.
Maak een foto van de uitwerking in je schrift en lever deze hier in.

Nakijken 18, 22 en 23.

18

22

23

Klik op de afbeelding om te vergroten

Einde les 3     

Heb je alle opgaven 17 t/m 24 hier steeds ingevuld waar dat was gevraagd en in je schrift staan?

Heb je de foto's van opdracht 20 en 24ingeleverd?

Als je dit allemaal nog niet hebt gedaan, doe dit dan als nog.

Als je dit alles al wel hebt gedaan ben je klaar.