ongelijkheden

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Ongelijkheden oplossen

Ongelijkheden oplossen

Welke notatie hoort bij dit interval?

1. x>−11∨x<−3
2. x<−11∨x>−3
3. x≤−11∨x≥−3
4. −11<x∨−3>x

f(x)=g(x)

f(x)<g(x)

f(x)>g(x)

en

f(x)

gemeenschappelijke punten

f(x)

f(x)

ligt onder  

ligt boven

g(x)

g(x)

g(x)

Het oplossen van vergelijkingen en ongelijkheden betekent het vinden van alle waarden van x waarvoor geldt:

x < -1  of  x > 2

0 < x < 2

1 < x < 2

x < 0  of  x > 2

x < 1  of  x > 2

-1 < x < 2

f(x) < g(x)

f(x) > h(x)

g(x) > h(x)

f(x)=0

f(x)<0

f(x)>0

Ook hier geldt dat oplossen van onderstaande vergelijking en ongelijkheden betekent dat je de waarden van x bepaalt waarvoor geldt:

Voor welke waarden van x ligt f(x) onder de x-as?

Gemeenschappelijke punten (raakpunt, snijpunten) van f(x) met de x-as.

Voor welke waarden van x ligt f(x) boven de x-as?

f(x)

y-waarden

voor elke x

voor geen enkele x

voor  x = 3

voor  x is ongelijk aan 3

voor  x = 8

voor  x is ongelijk aan 8

f(x) > 0

f(x) < 0

f(x) < 3 

voor elke x

voor geen enkele x

voor  x = 3

voor  x  is ongelijk aan 3

voor  x = 8

voor  x is ongelijk aan 8

g(x) > 0

g(x) < 0

g(x) < -3 

voor elke x

voor geen enkele x

voor  x = -3

voor  x is ongelijk aan -3

voor  x = 8

voor  x is ongelijk aan 8

h(x) > 0

h(x) < 0

h(x) < 2 

Einde!

Kwadratische ongelijkheid

x=−5

x=1

x​2​​+4x−2∠3

−5∠x∠1