Uitlegles leerdoel 3

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo lwoo, havo, vwo
• Leerjaar 1

H11 Ontbinden in factoren 

Ga rustig zitten op je plek.

Leg je wiskundespullen open op tafel.

Leg je iPad omgedraaid op tafel neer.

7 juni

Welke vragen heb je over de weektaak van afgelopen week? 

Noteer alleen het opgave nummer.

Ik kan een drieterm ontbinden.

Ontbinden van een drieterm

Voor het ontbinden van een drieterm gebruiken we de product-som methode

Product is de uitkomst van een vermenigvuldiging.

Som is de uitkomst van een optelling.

Product - Som  methode

Stap 1: Benoem a, b en c

Product-som  methode

Stap 1:   Benoem a, b en c

Stap 2:  Maak de tabel met product = c 

           en som = b

    

Product-som methode

Stap 1:  Benoem a, b en c

Stap 2:  Maak de tabel met product = c 

           en som = b

       

Product-som  methode

Stap 1:  Benoem a, b en c

Stap 2:  Maak de tabel met product = c 

           en som = b

Stap 3   Kies de juiste regel in de tabel.
           Je bent op zoek naar:

           ... + ... = b en ... • ... = c 

Product-som methode

Stap 1:  Benoem a, b en c

Stap 2: Maak de tabel met product = c

           en som = b

Stap 3  Kies de juiste regel in de tabel.

           Je bent op zoek naar:

           ... + ... = b en ... • ... = c

Stap 4: Ontbind in factoren

Notatie:       y = x² + 5x + 6

                 y = (x + 2)(x + 3)

product - som methode 

Stappenplan   

Stap 1:  Benoem a, b en c  

Stap 2: Maak de tabel met product = c en som = b

Stap 3: Kies de juiste regel in de tabel.

Stap 4: Schrijf de drieterm als een product van factoren.

Mocht je hier later heel handig in zijn dan mag je stap 1, 2 en 3 overslaan!!!

Ik weet hoe ik moet leren voor het vak wiskunde.

Reproductie (R)

Voorbeelden van R-vragen: alles wat je uit je hoofd moet en kan leren.

Formules, figuren en symbolen

Begrippen en hun definitie

Stappenplannen

Voorbeelden van manieren om je scores op R-vragen te verbeteren.

Het maken van leerkaartjes (bijv. Quizlet, WRTS).

Begrippenlijst, stappenplannen en/of samenvatting maken.

Maak het zichtbaar (mindmap, tekeningen,..).

Organisatie

Aan de slag  (R verbeteren)

Pak een nieuwe pagina in je schrift noteer alle belangrijke begrippen onder elkaar. Niteer 

Maak de samenvatting in je werkboek (laat deze controleren als je hem klaar hebt)

Oefen  alle begrippen (Quizlet, begrippenlijst maken, samenvatting, wat werkt voor jou?)

Toepassen in een bekende situatie (T1) 

Voorbeelden van T1-vragen: alles wat je hebt geoefend.

Opgaven vergelijkbaar met de opgaven uit de gemaakte paragrafen (basisstof).

Voorbeelden van manieren om je scores op T1-vragen te verbeteren.

Stappenplannen 

Opgaven goed nakijken, verbeteren en (fouten) opnieuw bestuderen.

Samenvatting, extra stof en Test Jezelf maken.

Oefenen

Aan de slag (T1 verbeteren)

Kijk de basisstof goed na. 

Alles al nagekeken? Wat voor fouten heb je gemaakt? 

Maak samenvatting, extra oefentoetsen en/of test jezelf (theorieboek)

Je gaat rustig aan het werk!
Je mag met muziek en oortjes werken, let op dat de muziek niet te hard staat. 

• Oortjes in? Mond op slot! 
  
• Afspeellijst aan, Ipad omgedraaid op tafel!

Heb je een vraag: lees je aantekeningen door, lees de blauwe vakjes en/of overleg op fluistertoon vóór je je vinger opsteekt. 

Toepassen in een nieuwe situatie (T2) 

Voorbeelden van T2-vragen: het geleerde en geoefende samenvoegen.

Opgaven oplossen die net op een andere manier worden gevraagd dan de gemaakte paragrafen (basisstof). Het geleerde en geoefende samenvoegen.

Voorbeelden van manieren om je scores op T2-vragen te verbeteren.

Probeer de vraag in je eigen worden te vertalen. Wat vragen ze eigenlijk?

Voorbereiden - aanpak kiezen - berekenen - antwoord geven - controle.

Gemengde opgaven en oefentoets maken.

Begrijpen en toepassen

Stappenplan 

Doorloop bij alle T2 en I vragen de volgende stappen

1. Voorbereiden: 
2. Aanpak kiezen: 
3. Berekenen: 
4. Antwoord geven: 
5. Controle:   

uitwerking stappenplan

1. Voorbereiden: vraag lezen, tekening maken, markeren en/of gegevens noteren.
2. Aanpak kiezen: voorkennis, hoe los je zoiets op?
3. Berekenen: combineer je gegevens en/of bereken.
4. Antwoord geven: herhaal in je antwoord waar mogelijk (een deel van) de vraag.
5. Controle: Vraag opnieuw lezen, antwoord juist en volledig, notatie goed (eenheid, afronden)   

Aan de slag (T2 verbeteren)

Maak 3,5 (theorieboek) en oefentoets (werkboek)

Kijk je gemaakte werk goed na met een andere kleur en verbeter je fouten.

Je gaat rustig aan het werk!
Je mag met muziek en oortjes werken, let op dat de muziek niet te hard staat. 

• Oortjes in? Mond op slot! 
  
• Afspeellijst aan, Ipad omgedraaid op tafel!

Heb je een vraag: lees je aantekeningen door, lees de blauwe vakjes en/of overleg op fluistertoon vóór je je vinger opsteekt. 

Inzicht (I) 

Voorbeelden van I-vragen: vanuit verschillende nieuwe kanten denken.

Opgaven oplossen waarbij extra denkstappen geeist worden. Ze gaan verder dan de aangeboden leerstof. 

Voorbeelden van manieren om je scores op I-vragen te verbeteren.

Probeer de vraag in je eigen worden te vertalen. Wat vragen ze eigenlijk?

voorbereiden - aanpak kiezen - berekenen - antwoord geven - controle

Aan de slag (I verbeteren)

Maak alle uitdagende vragen per paragraaf.

Bedenk zelf een opgave die met dit thema te maken heeft of zoek deze op het internet.  

Je gaat rustig aan het werk!
Je mag met muziek en oortjes werken, let op dat de muziek niet te hard staat. 

• Oortjes in? Mond op slot! 
  
• Afspeellijst aan, Ipad omgedraaid op tafel!

Heb je een vraag: lees je aantekeningen door, lees de blauwe vakjes en/of overleg op fluistertoon vóór je je vinger opsteekt. 

Hoe leer je wiskunde?

Wiskunde is een doe vak. 

Je leert door te doen en doen is ontdekken.

Dit doe je vooral tijdens de les.

Leren tijdens de les

• Zorg dat je goed luistert naar de uitleg. 
• Maak aantekeningen van datgene wat belangrijk is. 
• Doe actief mee aan de klassikale oefeningen.
• Lees goed de groene kaders met theorie of aanpak.
• Werk geconcentreerd aan de opgaven in het boek.
• Kijk de gemaakte opgaven goed na, zodat je kunt leren van je fouten.
• Probeer er zelf achter te komen waarom je een opgave fout had.
• Sla een opgave nooit over omdat je hem niet goed begrijpt.
• Werk je opgaven netjes en nauwkeurig uit.
• Zorg dat je altijd je spullen op orde hebt.
• Wees vooral niet bang om vragen te stellen.

Wat kun je daarnaast thuis nog doen?

De wiskunde stof bestaat voor 70% uit opgaven maken en 30% uit theorie leren. 

Zonder opgaven te maken leer je niet de theorie toe te passen. 

Zonder theorie begrijp je niet wat er met de opgave bedoeld wordt. Onderschat dus niet de waarde van oefenen en theorie leren.

Uitgebreide document vind je op magister.

Aan de slag

Maak een begin met leerdoel 2.

EXIT

Noteer 3 dingen die je deze les hebt geleerd!

EXIT

Noteer 2 vragen die je hebt naar aanleiding van deze les.

EXIT

Noteer 1 tip voor mij als docent.

De twee manieren van ontbinden in factoren. 

De gemeenschappelijke factor buiten haakjes halen. (twee termen)

Inmiddels ken jij nu drie manieren van ontbinden in factoren. Hieronder worden ze nog een keer herhaald. 

x​2​​+6x=x(x+6)

12x​2​​−3x=3x(4x−1)

De product-som-methode (3 termen)

x​2​​+8x+12=(x+2)(x+6)

x​2​​−4x−12=(x−6)(x−2)

ontbind in factoren:
6x-30