Uitlegles leerdoel 3

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo lwoo, havo, vwo
• Leerjaar 1

H11 Ontbinden in factoren 

Ga rustig zitten op je plek.

Leg je wiskundespullen open op tafel.

Leg je iPad omgedraaid op tafel neer.

Welke vragen heb je over de weektaak van afgelopen week? 

Noteer alleen het opgave nummer.

Ontbinden in factoren

Haakjes werkwerken --> schrijven al een som

3(a+2) = 3a+6

Ontbinden in factoren --> schrijven als een product

4a+6 = 2(2a+3)

We leren tweetermen te schrijven als een product van factoren.

Je bent op zoek naar wat ze gemeenschappelijk hebben.

Ontbinden in factoren

We leren tweetermen schrijven als een product van factoren.

Je bent op zoek naar wat ze gemeenschappelijk hebben.

4a+6 =           

De getallen 4 en 6 zijn allebei deelbaar door 2, zet dit getal voor de haakjes.

Bedenk wat er overblijft 2•2=4 en 2•3=6.

4a+6 = 2 (2a+3)

Probeer altijd een zo groot mogelijke factor voor de haakjes te halen!

Ontbinden in factoren (voorbeeld 2)

K = -28a² - 8a

Als we de termen even gaan ontbinden in factoren krijgen we:

-28a² = -2•2•7•a•a

-8a = -2•2•2•a 

Ze hebben beiden gemeenschappelijk:  -2•2•a = -4a

K = -28a² - 8a = -4a (7a+2)

28

--- 2

14 

--- 2

7

--- 7

1

8

--- 2

4 

--- 2

2

--- 2

1

Ik kan een drieterm ontbinden.

Ontbinden van een drieterm

Voor het ontbinden van een drieterm gebruiken we de product-som methode

Product is de uitkomst van een vermenigvuldiging.

Som is de uitkomst van een optelling.

Product - Som  methode

Stap 1: Benoem a, b en c

Product-som  methode

Stap 1:   Benoem a, b en c

Stap 2:  Maak de tabel met product = c 

           en som = b

    

Product-som methode

Stap 1:  Benoem a, b en c

Stap 2:  Maak de tabel met product = c 

           en som = b

       

Product-som  methode

Stap 1:  Benoem a, b en c

Stap 2:  Maak de tabel met product = c 

           en som = b

Stap 3   Kies de juiste regel in de tabel.
           Je bent op zoek naar:

           ... + ... = b en ... • ... = c 

Product-som methode

Stap 1:  Benoem a, b en c

Stap 2: Maak de tabel met product = c

           en som = b

Stap 3  Kies de juiste regel in de tabel.

           Je bent op zoek naar:

           ... + ... = b en ... • ... = c

Stap 4: Ontbind in factoren

Notatie:       y = x² + 5x + 6

                 y = (x + 2)(x + 3)

product - som methode 

Stappenplan   

Stap 1:  Benoem a, b en c  

Stap 2: Maak de tabel met product = c en som = b

Stap 3: Kies de juiste regel in de tabel.

Stap 4: Schrijf de drieterm als een product van factoren.

Mocht je hier later heel handig in zijn dan mag je stap 1, 2 en 3 overslaan!!!

Aan de slag

Ga verder met je huiswerk!

EXIT

Wat vind jij nog lastig aan dit hoofdstuk?

Ik zou vanmiddag graag de flex 

wiskunde willen volgen.

1. ja
2. nee

De twee manieren van ontbinden in factoren. 

De gemeenschappelijke factor buiten haakjes halen. (twee termen)

Inmiddels ken jij nu drie manieren van ontbinden in factoren. Hieronder worden ze nog een keer herhaald. 

x​2​​+6x=x(x+6)

12x​2​​−3x=3x(4x−1)

De product-som-methode (3 termen)

x​2​​+8x+12=(x+2)(x+6)

x​2​​−4x−12=(x−6)(x−2)