9.1 theorie A Lineaire groei

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

1. Ga naar lessonup.app
2. Kies voor registreren
3. vul klascode in: dfatp
4. registreer met je voornaam en achternaam
   
5. doe mee!

Herhaling procenten

Met welk getal moet je oud vermenigvuldigen om nieuw te krijgen bij een procentuele toename van 6%?

1. 0,94
2. 1,06
3. 6
4. 0,06

Uitwerking

100+6=106, dus 1,06

Met welk getal moet je oud vermenigvuldigen om nieuw te krijgen bij een procentuele afname van 11%

1. 0,89
2. 1,11
3. 0,11
4. Geen van alle

Uitwerking

100-11=89, dus 0,89

De waarde van een huis is 280.000 euro wordt verlaagd met 6,2% Na een maand wordt de prijs weer verhoogd met 6,2%
Wat is de waarde van het huis na de verhoging?

1. 278.923,68 euro
2. 280.000 euro
3. 297.360 euro
4. Geen van alle

Uitwerking

100-6,2=93,8, dus 0,938

100+6,2=106,2 dus 1,062

280.000*0,938*1,062=278.923,68

In 2012 daalde de verkoop van personenauto's in NL ten opzichte van 2011 met 10,4% tot 502 duizend stuks.
Hoeveel personenauto's werden er in 2011 in NL verkocht?
vb: 304000 (afronden op duizendtallen)

100-10,4= 89,6%

502/ 0,896 = 560,267.... of 502/89,6 *100= 560,267...

Dus ongeveer 560 duizend stuks

Een koffiezetapparaat wordt
met 25% korting verkocht voor 81 euro. Wat was de oorspronkelijke prijs? (vb: 100 euro)

100-25=75

81/0,75=108

voor 108 euro

Wat weet je over:

Lineaire groei

Lineaire groei

• Algemene formule: N=at+b
• a=richtingscoeficiënt 
• b=snijpunt met y-as
• Grafiek is een rechte lijn
• Een hoeveelheid  neemt per tijdseenheid met hetzelfde getal toe of af.  

 

Oefenopgave  

LINEAIRE GROEI

Een hoeveelheid N groeit lineair. Op t=5 is N=688 en op t=12 is N=800. 

Stel de formule op van N. 

N=at+b 

Stap 1 RC berekenen

Stap 2 Beginwaarde berekenen

Stap 3 Formule van N opstellen

Oefenopgave  

LINEAIRE GROEI

Een hoeveelheid N groeit lineair. Op t=5 is N=688 en op t=12 is N=800. 

Stel de formule op van N. 

N=at+b 

Stap 1

Stap 2

invullen t=5 en N=688 om b te berekenen geeft

688=16*5+b
b=608

Stap 3

N=16t+608

a=rc=​12−5​​800−688​​=​7​​112​​=16

Een hoeveelheid H groeit lineair. Op t=5 is H=250 en op t=12 is H= 390. Stel de formule op van H.

Uitwerking

• H=at+b
• a=
• t=5 en H=250 invullen om b te berekenen geeft

       250=20*5+b

       b=250-100=150

• H=20t+150
  

​12−5​​390−250​​=​7​​140​​=20

samen 2a (blz 13)

hw 2 tm 5