A5 WA H10.2A

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

A4 WA H10 voorkennis

Leerdoelen van de vorige les

Hoofdstuk 10 paragraaf 1

Exponentiële groei

• Ik kan bij exponentiele groei een verdubbelingstijd berekenen.
  
• Ik kan bij exponentiele groei een halveringstijd berekenen.

Een hoeveelheid heeft een halveringstijd van 15 seconden. Bereken met hoeveel procent de hoeveelheid per minuut afneemt.

Leerdoelen van deze les

Hoofdstuk 10 paragraaf 2

Groeipercentages en formules

• Ik kan het groeipercentage berekenen bij een andere tijdseenheid.

Bij een aanvaring wordt een olietanker zo zwaar beschadigd dat een groot deel van de lading in zee stroomt. De olie verspreidt zich in de loop van de tijd over het water. Om 10 uur 's ochtends bedekt de olie een oppervlakte van 0,12 km². De oppervlakte wordt elk uur drie keer zo groot.

Hoe groot is de oppervlakte om 11.00 uur en om 13.00 uur?

Bij een aanvaring wordt een olietanker zo zwaar beschadigd dat een groot deel van de lading in zee stroomt. De olie verspreidt zich in de loop van de tijd over het water. Om 10 uur 's ochtends bedekt de olie een oppervlakte van 0,12 km². De oppervlakte wordt elk uur drie keer zo groot.

(om 11.00 uur dus 0,36 km²en om 13.00 uur 3,24 km²)

Wat is de groeifactor per uur? En wat is de groeifactor per 3 uur?

Bij een aanvaring wordt een olietanker zo zwaar beschadigd dat een groot deel van de lading in zee stroomt. De olie verspreidt zich in de loop van de tijd over het water. Om 10 uur 's ochtends bedekt de olie een oppervlakte van 0,12 km². De oppervlakte wordt elk uur drie keer zo groot.

Leg uit dat de groeifactor per 5 uur gelijk is aan 3^5.

Bij een aanvaring wordt een olietanker zo zwaar beschadigd dat een groot deel van de lading in zee stroomt. De olie verspreidt zich in de loop van de tijd over het water. Om 10 uur 's ochtends bedekt de olie een oppervlakte van 0,12 km². De oppervlakte wordt elk uur drie keer zo groot.

Hierbij kan een formule worden gemaakt O=0,12*3^t, waarbij O de oppervlakte in km² is en t de tijd in uren met t=0 om 10.00 uur.
Bereken hiermee de oppervlakte om 10.30 uur.

Bij een aanvaring wordt een olietanker zo zwaar beschadigd dat een groot deel van de lading in zee stroomt. De olie verspreidt zich in de loop van de tijd over het water. Om 10 uur 's ochtends bedekt de olie een oppervlakte van 0,12 km². De oppervlakte wordt elk uur drie keer zo groot.

Hierbij kan een formule worden gemaakt O=0,12*3^t, waarbij O de oppervlakte in km² is en t de tijd in uren met t=0 om 10.00 uur.
We weten om 10.30 uur de oppervlakte 0,208 km² is, wat is de groeifactor per half uur dan?

dus: gf^(hoevaak de oude tijd in de nieuwe past) of 

gf^(het gedeelte van de oude tijd die je wil weten)

De groeifactor per week is 1,52. Bereken de groeifactor per dag en rond af op 3 decimalen

De groeifactor per week is 1,52. Bereken de groeifactor per 4 weken en rond af op 3 decimalen

De groeifactor per jaar is 1,11. Bereken de groeifactor per week en rond af op 3 decimalen

Ik kan het groeipercentage berekenen bij een andere tijdseenheid.

Een bacteriekolonie groeit met 30% per dag.
Wat is de groei per uur? Rond je antwoord af op 3 decimalen.

Een bacteriekolonie groeit met groeifactor 1,011 per uur. Met hoeveel procent neemt het aantal bacteriën per uur toe?

De procentuele toename per 10 jaar is 30%.
Bereken de procentuele toename per jaar.

De procentuele afname per dag is 0,6%.
Bereken de procentuele afname per jaar.

Huiswerk voor deze paragraaf

Zorg dat je de volgende leerdoelen beheerst:

• Ik kan het groeipercentage berekenen bij een andere tijdseenheid.

Maak dan opdrachten 23, 24, 26, 27  van paragraaf 2 van hoofdstuk 10.