§4.5 Combinaties

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

§4.4 Routes in een rooster  

Instapvraag §4.4: Hoeveel routes zijn er van A via P naar B? 

Hoeveel routes zijn er van A via P naar B? 

Aantal routes van A via P naar B= 6 . 4 = 24 mogelijke routes 

Planning lesstof 

H4 Systematisch tellen 

Paragraaf	Wat ga je leren?
§4.1 Mogelijkheden tellen	Herkennen van regelmatige en onregelmatige boomdiagrammen. Het tekenen van een boomdiagram.
§4.2 Machtsbomen en faculteitsbomen	Aantal mogelijkheden met een machtsboom of een faculteitsbom berekenen.
§4.3 Permutaties	Kunnen opnoemen wat een permutatie is. Aantal permutaties berekenen.
§4.4 Routes in een rooster	Aantal korte routes in een rooster kunnen berekenen.
§4.5 Combinaties	Kunnen opnoemen wat een combinatie is. Aantal combinaties kunnen berekenen.
§4.6 Het goede telmodel kiezen	Bij een telprobleem het juiste telmodel kiezen.

Weet je dit nog?

Leerdoel &4.5

• Kunnen opnoemen wat een combinatie is.
  
• Aantal combinaties kunnen berekenen. 
  

Hoeveel routes zijn er van A naar B (zonder omwegen)?

Hoeveel routes zijn er van A naar B (zonder omwegen)?

Naar rechts =               = 56 routes 

óf 

Naar beneden=            = 56 routes 

8

5

8

3

Combinaties 

Je hebt een grote groep verzameling.

Daar haal je paar dingen uit.

Daarbij maakt de volgorde NIET uit. 

Voorbeeld WK:

Er doen 10 landen mee aan een WK. 

6 landen gaan door naar de volgende ronde. 

Hoeveel groepen van 6 kun je maken? 

Combinaties 

Je hebt een grote groep verzameling.

Daar haal je paar dingen uit.

Daarbij maakt de volgorde NIET uit. 

Voorbeeld WK:

Er doen 10 landen mee aan een WK. 

6 landen gaan door naar de volgende ronde. 

Hoeveel groepen van 6 kun je maken? 

Aantal mogelijke groepjes

          

           = 210 groepjes 

6

Combinatie

Voorbeeld

Een combinatie van 7 uit 10 dingen is een selectie van 7 dingen uit 10 verschillende dingen; 7 wel en 3 niet. 

Het aantal combinaties van 7 uit 10 noteer je als 

Dit spreek je uit als:  '10 boven 7'

Combinatie => Een ander woord voor selectie is combinatie 

Combinaties - voorbeeld 

Er zijn 34 personen van een bedrijf.

6 personen worden gekozen om een bedrijfsuitje te organiseren.

Hoeveel zestallen zijn mogelijk?

Combinaties - voorbeeld 

Er zijn 34 personen van een bedrijf.

6 personen worden gekozen om een bedrijfsuitje te organiseren.

Hoeveel zestallen zijn mogelijk?

Aantal mogelijke zestallen:

          = COMB(34,6)=1 344 904 mogelijke zestallen 

          

6

34

Bereken aantal combinaties van 9 boven 15.

Maken en nakijken 

&4.5 Combinaties