Hoofdstuk 4 Breuken

• Rekenen
• Middelbare school
• vmbo k, t, mavo
• Leerjaar 1-4

Hoofdstuk 4 

Breuken

Planning van de les

- Introductie van Breuken

- Doelen van de les bespreken 

- Instructie 4.1 + 4.2

- opdrachten verwerken

- Afsluiting

Introductie breuken

Teken in elke cirkel een aantal stukken.

Je begint bij 1 en eindigt bij 12 stukken.

- Ik weet dat een breuk een deel van een geheel aangeeft

- Ik ken de begrippen teller en noemer en weet wat ze in een breuk aangeven.

- Ik weet dat een breuk gelijk is aan 1 als de teller en de noemer even groot zijn.

- Ik weet dat een breuk groter is dan 1 als de teller groter is dan de noemer.

- Ik weet wat een samengestelde breuk is.

- Ik kan (samengestelde) breuken positioneren op een getallenlijn met hele getallen en decimale getallen om zo de waarde te zien

- Ik kan breuken vereenvoudigen.

Leerdoel van deze les

Breuken

Een deel van een geheel

Een deel

Hoeveel delen van deze pizza zijn benoemd?

1 deel

1 deel

1 deel

Maar...

Wat is de schrijfwijze van een breuk?

Wat is de schrijfwijze van een breuk?

1. 0,15
2. 0,0754
3. 2/5
4. 33

Hoe zit dit hier?

1. 0,15
2. 0,0754
3. 5x4
4. 6 3/4

De schrijfwijze:

Hoeveel delen benoemd?

-----------------------------

Hoeveel delen totaal?

De schrijfwijze:

Hoeveel delen benoemd?

-----------------------------

Hoeveel delen totaal?

Maar...

Werkt dit alleen met pizza's?

Bij deze slide geeft je ook bordinstructies aan de hand van vierkanten, rechthoeken of driehoeken.

Breuken

1/2 deel

3/8 deel

5/6 deel

1/4 deel

Hoe heet ik?

?

---------------

?

Hoe heet ik?

4 = teller

---------------

5 = noemer

Welk getal is in deze afbeelding de teller en welke de noemer?

1. 4 is de teller 1 is de noemer
2. 1 is de teller en 4 is de noemer
3. 1 is de teller en 4 is de teller
4. 1 is de noemer en 4 is de noemer

Groter, kleiner, evenveel

< Kleiner 

> Groter

= Gelijk aan

Is de teller kleiner dan de noemer, dan is de breuk < dan 1

Is de teller groter dan de noemer, dan is de breuk > dan 1

Is de teller gelijk aan de noemer, dan is de breuk = 1

5/4 ....... 1

1. <
2. >
3. =

12/13 ......... 1

1. <
2. >
3. =

Samengestelde breuken

Normaal geeft een breuk aan dat iets niet meer heel is. Je hebt nog een stuk van het geheel over.

Een samengestelde breuk is een breuk dat groter is dan het geheel. Kijk hiervoor goed naar de teller en de noemer.

samengestelde breuk

Maak een samengestelde breuk van 16/5

1. 1 1/5
2. 2 1/5
3. 3 1/5
4. 2 3/5

Maak een samengestelde breuk van 39/4

1. 6 3/4
2. 7 3/4
3. 8 3/4
4. 9 3/4

Breuken op de getallenlijn

1. 3/5
2. 6/8
3. 2/10
4. 3/10

1. 3/5
2. 5/10
3. 2/10
4. 3/10

Sleep de breuken op de juiste plaats bij de getallenlijn

1/6

2/6

5/6

1/2

1/3

2 1/3

2 2/7

4 1/7

Breuken vereenvoudigen

Breuken vereenvoudigen is de breuk:

1. Groter maken
2. Kleiner maken
3. -
4. +

breuken vereenvoudigen

breuken vereenvoudigen
6/8 = ...

1. 1/4
2. 3/4
3. 1/2
4. 2/2

Vereenvoudig deze breuk:
¹⁵/₃₀

1. ⁵/₁₀
2. ¹/₂
3. ²/₄
4. ³/₆

Vereenvoudig de breuk:
8/12=?

1. 4/6
2. 8/18
3. 2/3
4. 2,6/4

Aan de slag!

Hoe?	Zelfstandig Ik loop rond voor vragen
Blz.	Hoofdstuk 4.1 en 4.2 begint op blz. 117
Opdr.	Opdracht 1 t/m 14 Er moet een berekening bij.
Klaar?	Iets voor jezelf doen op je laptop, waarbij je niemand anders stoort.

Afsluitende vraag

Maak een samengestelde breuk van;

57/8

35/5

Les 2

Hoofdstuk 4 Les 2: 

Breuken optellen en aftrekken

Planning van de les

- Introductieopdracht

- Doelen van de les bespreken 

- Instructie Breuken optellen & aftrekken

- opdrachten verwerken

- Afsluiting

Ik kan gelijknamige (samengestelde) breuken optellen en aftrekken en de uitkomst

vereenvoudigen.

Ik kan ongelijknamige breuken gelijknamig maken door de teller en de

noemer van één breuk met hetzelfde getal te vermenigvuldigen.

Ik kan ongelijknamige breuken gelijknamig maken door van beide

breuken de teller en de noemer te vermenigvuldigen met de noemer van de

andere breuk.

Ik kan ongelijknamige breuken optellen en aftrekken en de uitkomst

vereenvoudigen.

Leerdoel van deze les

Gelijknamige breuken optellen

Tel de breuk op:
1/3 + 1/3 =

1. 1/3
2. 2/6
3. 2/3
4. 3/1

Tel de breuk op:
3 1/7 + 5 3/7 =

1. 8 4/14
2. 8 4/7
3. 8 1/14
4. 8 1/7

Gelijknamige breuken aftrekken

Tel de breuk van elkaar af:
7/8 - 1/8 =

1. 6/0
2. 8/16
3. 6/8
4. 8/8

Tel de breuk van elkaar af:
6/10 - 2/10 =

1. 8/10
2. 4/10
3. 3/10
4. 2/5

Ongelijknamige breuken optellen

Ongelijknamige breuken kun je optellen door de noemers gelijknamig te maken. Dus hetzelfde getal onderin de breuk. 

+

+

=

=  

​6​​5​​

Ongelijknamige breuken van elkaar afhalen

1. 10/12
2. 12/16
3. 4/14
4. 10/0

Samengestelde ongelijknamige breuken optellen en aftrekken

Je kunt ongelijknamige breuken aftrekken

3 5/7 - 2 1/4

1. 1 13/28
2. 1 1/2
3. 1 4/3
4. 1 11/26

Je kunt ongelijknamige breuken aftrekken

5 23/24 - 3 5/6

1. 2 18/18
2. 0
3. 2 1/6
4. 2 3/24

Aan de slag!

Hoe?	Zelfstandig Ik loop rond voor vragen
Blz.	Hoofdstuk 4.3 begint op blz. 128
Opdr.	Opdracht 15 t/m 23 Er moet een berekening bij.
Klaar?	Iets voor jezelf doen op je laptop, waarbij je niemand anders stoort.

Stap 1: Breng de hele in de breuk

Stap 2: Maak de breuken (noemers) gelijknamig. 

Stap 3: Tel de tellers bij elkaar op of haal ze van elkaar af. De noemers blijven gelijk.

Stap 4: Haal de helen uit de breuk en vereenvoudig.

Stappenplan Breuken

Afsluitende vragen

Hoofdstuk 4 Les 3: 

Breuken vermenigvuldigen en delen