Goniometrie & Pythagoras

Goniometrie en Pythagoras

1) Jassen op de kapstok

2) Oortjes uit

3) Laptop opstarten

4) Inloggen in Lessonup

1 / 18

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

In deze les zitten 18 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Goniometrie en Pythagoras

1) Jassen op de kapstok

2) Oortjes uit

3) Laptop opstarten

4) Inloggen in Lessonup

Slide 1 - Tekstslide

Goniometrie en Pythagoras

Lesdoelen:

Een zijde berekenen met SOS CAS TOA

Een zijde berekenen met de Stelling van Pythagoras

Slide 2 - Tekstslide

Rechthoekige driehoek

Bekijk de driehoek vanuit de hoek die je krijgt

Bekijk de driehoek vanuit de hoek die je moet uitrekenen.

Slide 3 - Tekstslide

Ezelsbruggetje =

SOS-CAS-TOA

Slide 4 - Tekstslide

sos cas toa

t a n g e n s ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

s i n u s ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

c o s i n u s ∠ = \frac{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

t = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} \to t o a

s = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} \to s o s

c = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​} \to c a s

s = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} ​ ∣ ​ ∣ ​ ∣ ​ ​ c = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​} ​ ∣ ​ ∣ ​ ∣ ​ ​ t = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​}

Slide 5 - Tekstslide

Hoek A berekenen met sinus

sin ∠ A = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​} = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​} = 0, 490

∠ A = 29, 4 °

nu dus sin -1 of shift sin

op de rekenmachine

3 decimalen

Slide 6 - Tekstslide

Hoek A berekenen met cosinus

cos ∠ A = \frac{​ A ​ ​}{​ S ​} = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​} = 0, 872

∠ A = 29, 3 °

3 decimalen

nu dus cos -1 of shift cos

op de rekenmachine

Slide 7 - Tekstslide

Zijde berekenen met sinus

29, 4 °

B C ?

sin ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

sin 29, 4 = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ B C ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

B C = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ sin 2 9 , 4 ​} = 36, 7

Slide 8 - Tekstslide

zijde berekenen met cosinus

A C ?

29, 4 °

cos ∠ C = \frac{​ A ​ ​}{​ S ​}

cos 29, 4 = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ A C ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A C = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ cos 2 9 , 4 ​} = 36, 7

Slide 9 - Tekstslide

Bereken BC
Ik gebruik de:

s = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} ​ ∣ ​ ∣ ​ ∣ ​ ​ c = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​} ​ ∣ ​ ∣ ​ ∣ ​ ​ t = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​}

Sinus

Cosinus

Tangens

Slide 10 - Quizvraag

Slide 11 - Tekstslide

Bereken hoek A
Ik gebruik de:

s = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} ​ ∣ ​ ∣ ​ ∣ ​ ​ c = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​} ​ ∣ ​ ∣ ​ ∣ ​ ​ t = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​}

Sinus

Cosinus

Tangens

Slide 12 - Quizvraag

Slide 13 - Tekstslide

Stelling van Pythagoras

Zijde AC = 6 cm

Zijde BC = 8 cm

Hoe lang is zijde AB?

Zijde AB =

\sqrt ​ 100 ​ ​ ​ = 10 c m

Slide 14 - Tekstslide

Bereken de lengte van zijde PR.

Slide 15 - Open vraag

Aan de slag met de computeropdrachten

Hoofdstuk 6: Onderdeel "O en P"

Slide 16 - Tekstslide

Evaluatie

Hoe is de les gegaan?

Zijn er verbeterpunten?

Wat moeten we zo houden?

Slide 17 - Tekstslide

Einde van de les

- Opruimen

- Jas aantrekken

- Wachten bij je tafel totdat de bel gaat

Slide 18 - Tekstslide

Goniometrie & Pythagoras

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Quizvraag

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Quizvraag

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Open vraag

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

sinus, cosinus en tangens

sinus, cosinus en tangens

Sin-Cos-Tan

Goniometrie H6 VMBO KGT

Goniometrie paragraaf 2.2, 2.3

Les 14: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M

sinus, cosinus en tangens

Goniometrie paragraaf 2.4 t/m 2.6