Les 14: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M



● Leerdoelen bespreken
● Terugblik: Vk1 t/m     
          zijden met tan
● Uitleg: zijden sin/cos
● Zelfstandig werken
● Leerdoel behaald?
Welkom bij wiskunde
bij
bij
Laptop 
in de tas.
Leg je spullen op tafel
Wat gaan we doen?
Pak een wisbordje
1 / 42
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

In deze les zitten 42 slides, met tekstslides en 6 videos.

time-iconLesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les



● Leerdoelen bespreken
● Terugblik: Vk1 t/m     
          zijden met tan
● Uitleg: zijden sin/cos
● Zelfstandig werken
● Leerdoel behaald?
Welkom bij wiskunde
bij
bij
Laptop 
in de tas.
Leg je spullen op tafel
Wat gaan we doen?
Pak een wisbordje

Slide 1 - Tekstslide

Beginpagina zonder timer.

Plaatje aanpassen aan het onderwerp van de les.
Leerdoelen

Je kunt de gevraagde zijde berekenen
met de sinus en cosinus.

Doorsneden en Goniometrie

VK Voorkennis voor Goniometrie
● Hoeken
● Drieletternotatie
● Doorsneden
● Stelling van Pythagoras
● Helling en hellingspercentage
● Hoeken met de tangens 
● Hoeken met sinus en cosinus
● Zijden met sin/cos/tan
● Tangens in de ruimte
● Goniometrie toepassen

Slide 2 - Tekstslide

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak. 
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen. 
Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.
Instellingen rekenmachine
Is het bij jouw rekenmachine goed?

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Terugblik
Wat is de richtingscoefficient?

Slide 4 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Terugblik
In welk figuur kun je de (verkorte) stelling van Pythagoras toepassen?

Slide 5 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Terugblik
Wanneer gebruik je de verlengde stelling van Pythagoras?

Slide 6 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Terugblik
Noem een
lichaamsdiagonaal
van deze balk .


Slide 7 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Terugblik

Slide 8 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Terugblik
Welke zijde is de
overstaande 
rechthoekszijde van
hoek A?

Slide 9 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Terugblik
Welke zijde is de
overstaande 
rechthoekszijde van
hoek B?

Slide 10 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Terugblik
Wat reken je uit als je de inverse gebruikt?
                                 (tan-1, sin-1 of cos-1)

Slide 11 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Terugblik
Wat reken je uit als je de 6-3-2-driehoek gebruikt?
                       

Slide 12 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

De goniometrie verhoudingen zijn:

Slide 13 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Goniometrie

Slide 14 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

0
430
Bereken AB
6
?

Slide 15 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
?

Slide 16 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
SOS CAS TOA
?

Slide 17 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
SOS CAS TOA
?

Slide 18 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
SOS CAS TOA
S=SO
?

Slide 19 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
SOS CAS TOA
S=SO
SinC=BCAB
?

Slide 20 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
SOS CAS TOA
SinC=BCAB
Sin 43o=6AB
S=SO
?

Slide 21 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

0
Sin 43o=6AB

Slide 22 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

0
Sin 43o=6AB

Slide 23 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

0
Sin 43o=6AB
AB=sin43o  6

Slide 24 - Tekstslide

Dit kan op de rekenmachine fout gaan, daarom draaien we de vermenigvuldiging even om.
0
Sin 43o=6AB
AB=6  sin43o

Slide 25 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
SOS CAS TOA
SinC=BCAB
Sin 43o=6AB
S=SO
?
AB=6  sin43o

Slide 26 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
SOS CAS TOA
SinC=BCAB
Sin 43o=6AB
S=SO
?
AB=6  sin43o
AB=4,091...

Slide 27 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
SOS CAS TOA
SinC=BCAB
Sin 43o=6AB
S=SO
?
AB=6  sin43o
AB=4,091...
Dus AB4 cm

Slide 28 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

tanB=ABAC
tan34°=AB3
AB=tan34°3=4,447...
Bereken B
Dus  AB4,4 cm
T=AO
Stappen die je MOET opschrijven:
1. Ezelsbruggetje opschrijven
2. Letters invullen
3. Getallen invullen
4. Uitrekenen met ONafgerond antwoord
5. Conclusie met afgerond antwoord
?
34o

Slide 29 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

tanB=ABAC
tanB=53
B=tan1(53)=30,963...
Bereken B
Dus  B310
T=AO
Stappen die je MOET opschrijven:
1. Ezelsbruggetje opschrijven
2. Letters invullen
3. Getallen invullen
4. Uitrekenen met ONafgerond antwoord
5. Conclusie met afgerond antwoord

Slide 30 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Zijde of hoek met gonio berekenen
  1. Maak een schets van de situatie, wanneer dit nodig is.
  2. SOS, CAS of TOA - wat is bekend van de driehoek en wat moet je weten?
  3. Vul de namen van de zijden en de hoek in.
  4. Vul de lengte van de zijde(n) en/of de grootte van de hoek in die je weet.
  5. - Is de hoek gegeven? Gebruik de 6-3-2-driehoek om de gevraagde zijde
                                                   uit te  rekenen.

    - Is de hoek gevraagd? Gebruik de inverse om de gevraagde hoek uit 
                                                            te rekenen.
  6. Rond je antwoord pas af in de Dus-zin.

Slide 31 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Officiële formules slide 1 van 2
Verkorte stelling van Pythagoras:                                                en 
Verlengde stelling van Pythagoras:

Richtingscoefficient: 

Hellingspercentage
             bekende zijden:
Hellingspercentage
              bekende hoek:
lichaamsdiagonaal=sz=rhz2+rhz2+rhz2
Hellingspercentage=Horizontale afstandHoogteverschil X 100
rhz=sz2rhz2
sz=rhz2+rhz2
RC=toename horizontaaltoename verticaal=Horizontale afstandHoogteverschil
Hellingspercentage=   tan hellingshoek    X 100

Slide 32 - Tekstslide

Dus dit zijn de formules die we tot nu toe hebben verzameld.

Officiële formules slide 2 van 2
Hoek berekenen in rechthoekige driehoek
  • twee rechthoekszijden bekend: 

  • overstaande rechthoekszijde en
    schuine zijde bekend:

  • aanliggende rechthoekszijde en 
    schuine zijde bekend:
tan hoek=Aanliggende rechthoekszijdeOverstaande rechthoekszijde
sin hoek=schuine zijdeOverstaande rechthoekszijde
cos hoek=schuine zijdeAanliggende rechthoekszijde
TOA
SOS
CAS

Slide 33 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Besproken leerdoelen

Je kunt de gevraagde zijde berekenen
met de sinus en cosinus.

Doorsneden en Goniometrie

VK Voorkennis voor Goniometrie
● Hoeken
● Drieletternotatie
● Doorsneden
● Stelling van Pythagoras
● Helling en hellingspercentage
● Hoeken met de tangens 
● Hoeken met sinus en cosinus
● Zijden met sin/cos/tan
● Tangens in de ruimte
● Goniometrie toepassen

Slide 34 - Tekstslide

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak. 
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen. 
Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.
Huiswerk
Maken:
blz. 67 t/m 73: Hoeken met sin/cos/tan

Nakijken:
Alles wat je tot nu toe gemaakt hebt




timer
4:00
Achter de les
moet je maken
extra oefeningen
extra uitdaging

Slide 35 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.
Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.
Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Slide 36 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

0

Slide 37 - Video

Deze slide heeft geen instructies

0

Slide 38 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 39 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 40 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 41 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 42 - Video

Deze slide heeft geen instructies