Samenvatting H6 - Vergroten

HOOFDSTUK 6

Vergroten
1 / 34
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 2

In deze les zitten 34 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 1 video.

time-iconLesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

HOOFDSTUK 6

Vergroten

Slide 1 - Tekstslide

Leerdoelen 6.1:
  • Je leert wanneer je spreekt van een vergroting.

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

5 cm
3 cm
Foto B en C zijn 'vergrotingen' van foto A.

Foto D en E zijn GEEN  'vergrotingen' van foto A.

Waarom niet?

Slide 4 - Tekstslide

Vergroten

Driehoek DEF is een vergroting van driehoek DEF


Wat valt je op aan de zijden?
De zijden worden allemaal 2x zo groot.

Wat valt je op aan de hoeken?
De overeenkomstige hoeken blijven gelijk.


Slide 5 - Tekstslide

Vergroten


Een figuur is een vergroting als:

1) Alle overeenkomstige hoeken gelijk zijn.

2) Alle zijden vergroot zijn met dezelfde factor. 

Leer deze eisen goed!

Slide 6 - Tekstslide

Welke bewering over vergroten is niet waar:


1) Na vergroten blijft het figuur altijd dezelfde vorm

2) Na vergroten blijven de hoeken even groot.

3) Na vergroten wordt het figuur altijd groter.

4) Na vergroten vergroten worden de zijden met het zelfde getal vermenigvuldigd.

Slide 7 - Tekstslide

Leerdoelen 6.2:
  • Je leert wat een vergrotingsfactor is.
  • Je leert de factor van een vergroting te berekenen.
  • Je leert de onbekende maten van een vergroting berekenen.

Slide 8 - Tekstslide

Vergrotingsfactor / Factor
De vergrotingsfactor is het getal waar je alle lengtematen van een figuur mee vermenigvuldigt om de nieuwe lengtematen te krijgen.
 


Hiermee kun je onbekende lengtematen berekenen.

Wat zal de vergrotingsfactor zijn die hoort bij foto B?
Probeer de opdracht zelf te maken.
De uitwerking staat op de volgende slide!

Slide 9 - Tekstslide

Vergrotingsfactor / Factor
De vergrotingsfactor is het getal waar je alle lengtematen van een figuur mee vermenigvuldigt om de nieuwe lengtematen te krijgen.
 


Hiermee kun je onbekende lengtematen berekenen.

Wat zal de vergrotingsfactor zijn die hoort bij foto B?

                     9:3=3 of 6:2=3
                       dus de factor is 3
F=OB

Slide 10 - Tekstslide

Vergrotingsfactor berekenen
De factor bereken je door de nieuwe lengtematen te delen door de vorige lengtematen.

1) Zet de overeenkomstige zijden in een pijlenketting.
    Let op! Gebruik dezelfde lengtemaat.
2) Bereken de vergrotingsfactor. Deel het getal voor de pijl door het getal achter de pijl.

Bereken de breedte van scherm B

Probeer de opdracht zelf te maken.
De uitwerking staat op de volgende slide!

Slide 11 - Tekstslide

Vergrotingsfactor berekenen
De factor bereken je door de nieuwe lengtematen te delen door de vorige lengtematen.
1) Zet de overeenkomstige zijden in een pijlenketting.
    Let op! Gebruik dezelfde lengtemaat. 
2) Bereken de vergrotingsfactor. Deel het getal voor de pijl door het getal achter de pijl.

Bereken de breedte van scherm B
                                              De factor is 

De breedte van beeld B kan je bereken door de breedte 
van beeld A keer 1,5 te doen.
Breedte beeld B= 1,5 × 64 = 96 cm

54 cm
36 cm
3654=1,5
1,5

Slide 12 - Tekstslide

Bereken de onbekende 'zijde'. 
De bijzettafeltjes zijn vergrotingen van elkaar.

Het kleinste tafeltje heeft een diameter van 20 cm en is 30 cm hoog.
Het middelste tafeltje heeft een diameter van 30 cm en de hoogte is  ???.
Het grootste tafeltje heeft een diameter van ??? en de hoogte is 75 cm. 

Bereken de hoogte van het middelste tafeltje en bereken de diameter van het grootste tafeltje.

Tip!  Bereken eerst welke factor gebruikt is.

Als je de uitwerking wil kan je mij mailen!
timer
5:00

Slide 13 - Tekstslide

Leerdoelen 6.3:
  • Je leert wat de begrippen origineel en beeld betekenen.
  • Je leert rekenen met een factor tussen 0 en 1.
  • Je leert onbekende zijden berekenen.

Slide 14 - Tekstslide

Origineel en beeld
Bij vergrotingen praten we over vergrotingen van figuren, foto's, objecten etc.

Vanaf nu heet het figuur dat vergroot wordt het ORIGINEEL
De vergroting heet het BEELD.





Van foto A is een vergroting gemaakt, foto B.
A is het ORIGINEEL
B is het BEELD

Slide 15 - Tekstslide

Factor tussen 0 en 1
Zoals we weten hoeft een BEELD niet altijd groter te zijn dan het ORIGINIEEL.

Wanneer een BEELD kleiner is dan het ORIGINEEL is de factor kleiner dan 1, groter dan 0.

Foto A is het ORIGINEEL foto B is het BEELD.
Bereken de factor die hoort bij deze vergroting.
Origineel                     Beeld  
Probeer de opdracht zelf te maken.
De uitwerking staat op de volgende slide!

Slide 16 - Tekstslide

Factor tussen 0 en 1
Zoals we weten hoeft een BEELD niet altijd groter te zijn dan het ORIGINIEEL.

Wanneer een BEELD kleiner is dan het ORIGINEEL is de factor kleiner dan 1, groter dan 0.

Foto A is het ORIGINEEL foto B is het BEELD.
Bereken de factor die hoort bij deze vergroting.



De factor is dus 
Origineel                     Beeld  
40 cm
24 cm
4024=0,6

Slide 17 - Tekstslide

Formule om de factor te berekenen
Kaars B is een vergroting van kaars A.
Kaars A is 20 cm hoog. Kaars B is 15 cm hoog.
Bereken de factor.
F=OB
14 cm
35 cm
7  cm
A      B
Probeer de opdracht zelf te maken.
De uitwerking staat op de volgende slide!

Slide 18 - Tekstslide

Formule om de factor te berekenen
F=OB
14 cm
35 cm
7  cm
A      B
Origineel                     Beeld  
20 cm
15 cm
2015=0,75
Kaars B is een vergroting van kaars A.
Kaars A is 20 cm hoog. Kaars B is 15 cm hoog.
Bereken de factor.




          Dus de factor is

Slide 19 - Tekstslide

Leerdoelen 6.4:
  • Je leert wat het begrip schaal betekend.
  • Je leert dat bij een schaal een factor hoort.
  • Je leert hoe je de schaal berekent.

Slide 20 - Tekstslide

Schaal
De schaal is geeft de factor aan tussen het model en het voorwerp.

Bijvoorbeeld:


Dit betekent dat het model 18 keer kleiner
is dan de echte raceauto.
De factor is 18.



Schaal 1:18

Slide 21 - Tekstslide

Schaal
Schaalmodel                       Werkelijkheid 

Origineel                              Beeld
LET OP! HET SCHAALMODEL=ORIGINEEL
             DE WERKELIJKHEID = BEELD

Voorbeeld:
De auto van Max is in het echt 3,6 meter lang.
Hoe lang is het schaalmodel in cm? 
× factor

× factor
1:18

Slide 22 - Tekstslide






  1. Meet in de tekening de afstand waarvan je in werkelijkheid de lengte weet.
  2. Maak een pijlenketting of gebruik de formule.
  3. Bereken de factor
  4. Schrijf de schaal op. "Dus de schaal is ..."

Let op! Gebruik in de pijlenketting/formule steeds dezelfde lengtematen.



In werkelijkheid 55,5 m hoog.
Een schaalmodel toren is 50 cm hoog.

Bereken de bijbehorende schaal. 
1)

2)

3) 

4)
Hoe bereken je de schaal?
Probeer de opdracht zelf te maken.
De uitwerking staat op de volgende slide!

Slide 23 - Tekstslide






  1. Meet in de tekening de afstand waarvan je in werkelijkheid de lengte weet.
  2. Maak een pijlenketting of gebruik de formule.
  3. Bereken de factor
  4. Schrijf de schaal op. "Dus de schaal is ..."

Let op! Gebruik in de pijlenketting/formule steeds dezelfde lengtematen.
Laat ook zien dat je ze omrekent.



In werkelijkheid 55,5 m hoog.
Een schaalmodel toren is 50 cm hoog.

Bereken de bijbehorende schaal. 
1) origineel = 50 cm
   beeld = 55,5 m = 5550 m
2)

3)                        de factor is 111

4) Als de factor 111 is, is de schaal 1 : 111
Hoe bereken je de schaal?
50 cm
5550 m
505550=111

Slide 24 - Tekstslide

Leerdoelen 6.5:
  • Je leert de omtrek van een vergroting berekenen.
  • Je leert de oppervlakte van een vergroting te berekenen.

Slide 25 - Tekstslide

Oppervlakte en omtrek vergroten





Omtrek = 3+8+3+8=22 m
Oppervlakte = 3 x 8 = 24 
m2

Slide 26 - Tekstslide

Omtrek vergroten







Bij een vergroting met factor 4 wordt de omtrek ook vergroot met factor 4.

Slide 27 - Tekstslide

Oppervlakte vergroten







Bij een vergroting met factor 4 wordt de oppervlakte vergroot met factor 4x4

Slide 28 - Tekstslide

Bereken de onbekende zijde
D                          10 cm                    C


                                                             3 cm


A                                                          B
H              6 cm                G



E                                        F
Rechthoek EFGH is een vergroting van rechthoek ABCD.

Bereken de omtrek van rechthoek EFGH


Bereken de oppervlakte van rechthoek EFGH

Bereken met behulp van de factor!
Probeer de opdracht zelf te maken.
De uitwerking staat op de volgende slide!

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Video


Ben je voldoende voorbereid voor de toets? 
😒🙁😐🙂😃

Slide 32 - Poll


Welk cijfer ga je halen?
010

Slide 33 - Poll

Veel succes!
Je kan het!

Slide 34 - Tekstslide