Paragraaf 7.6: Gemengde opdrachten + Toetsniveau vragen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Paragraaf 7.6: Gemengde opdrachten + Toets niveau vragen

Vrijdag 21 juni om 13:45

Toetsniveau vragen

We nemen ongeveer 20 - 25 minuten de tijd per toets niveau vraag.

Er zijn voor twee lesuren drie vragen gemaakt.

Klaar? Ga verder met het huiswerk 

OF 

Begin met paragraaf 7.6 om te oefenen

Toetsniveau vraag 1

Los voor de volgende functies de vergelijking exact op: (3 punten)

47 c uitwerking

−​2​​log(4x+1)=−5

​2​​log(4x+1)=5

2​5​​=4x+1

32=4x+1

x=​4​​31​​=7​4​​3​​

47 d uitwerking

47 f uitwerking

Toets niveau vraag 2

Gegeven is de vergelijking: 

Vraag a) Geef het domein en bereik van deze functie. (2 punten)

Vraag b) Los exact op                                                           (1 punt)

f(x)=6−log(x​2​​+1)

3=6−log(x​2​​+1)

Uitwerking vraag a)

Omdat x^2 + 1 > 0 voor alle waarden van x is het domein R

(1 punt)

x^2 + 1 is minimaal voor x = 0 en dat geeft 6 - log(1) = 6 - 0 = 6

Het bereik wordt nu:

<     ,6]

f(x)=6−log(x​2​​+1)

(1 punt)

Uitwerking vraag b

−3=−log(x​2​​+1)

3=6−log(x​2​​+1)

3=log(x​2​​+1)

10​3​​=x​2​​+1

999=x​2​​

x=+−√​999​​​

(1 punt)

Toetsniveau vraag 3

Gegeven is de volgende functie:

Vraag a) Los exact op f(x) = 0 (2 punten)

Vraag b) Geef het domein en bereik van deze functie.

Vraag c) Schrijf de volgende functie zonder absolute waarde: 

f(x)=log(x​2​​−6x+8)

f(x)=log(​∣​∣​​x​2​​−6x+8​∣​∣​​)

Uitwerking vraag a)

Vraag a) Los exact op f(x) = 0 (2 punten)

0=log(x​2​​−6x+8)

1=x​2​​−6x+8

Want 10^0 = 1

1 punt

D=(−6)​2​​−4⋅1⋅7=8

x=​2​​6+−√​8​​​​​=3+−√​2​​​

ABC formule

1 punt

Uitwerking vraag b)

Vraag b) Geef het domein en bereik van deze functie. (3 punten)

1 punt voor het bereik, 1 punt voor het domein

1 punt voor voor redenatie dat 

f(x)=log(x​2​​−6x+8)

x​2​​−6x+8>0

Uitwerking vraag c)

Vraag c)  Schrijf de volgende functie zonder absolute waarde:

Vraag b)  Geeft ons dat voor het domein                                          dat:  

Belangrijk is dat x = 2 en x = 4 nulpunten zijn en log(0) niet gedefinieerd is.

De functie zonder absolute waarde wordt dan: 

f(x)=log(​∣​∣​​x​2​​−6x+8​∣​∣​​)

x​2​​−6x+8>0

Huiswerk

Gemengde opdrachten paragraaf 7.6

48 en 49 kun je overslaan.