5.4 theorie A + B

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Vorige week: Expontiële functie

Vandaag: Expontiële groei

- Je kan exponentiële groei herkennen

- Je kan de groeifactor bepalen uit procentuele groei

5.4 theorie A

68 + 69

De uitvinder van het schaakspel 

Mocht van de koning zijn eigen beloning kiezen. De uitvinder zei:

“Ik wil graag één rijstkorrel op het eerste vakje van het schaakbord, twee op het tweede, vier op het derde, acht op het vierde enzovoort tot en met vakje 64.”

Hoeveel rijstkorrels liggen
er op vakje 5? en op vakje 64?

Klaar? Lees theorie A op p.44

Expontiële groei: 

N=b⋅g​t​​

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

Klaar? Lees theorie A op p.44 + maak 68

Lineaire groei

exponentiële groei

Nieuwe aantal besmettingen COVID

banksaldo door

maandelijks salaris

banksaldo door jaarlijkse rente

aantal minuten verstreken in deze les

Theorie A: groeifactor

Stel er staat €20.000 op mijn spaarrekening bij ING. Ik ontvang daar 1% rente per jaar over. 

a) Hoeveel geld staat er na een jaar op mijn rekening?

b) Wat is de groeifactor g?

c) Stel de formule op voor het bedrag B in euro's. Neem de tijd t in jaren met 

     t = 0 op het moment dat er €20.000 op mijn spaarrekening staat.

N=b⋅g​t​​

p.44

Maak opgave 68abf. Lever je antwoorden hieronder in.

Klaar? Maak opgave 68cde en 69

5.4 theorie B

- Je kan groeifactoren en groeipercentages omzetten 

   naar een andere tijdseenheid

Doe je boek dicht

71 t/m 75

Wat is de groeifactor per 25 jaar?

Wat is de groeifactor per jaar?

Hoe zet ik een groeifactor om naar een andere tijdseenheid?

t	0	20 min	40 min	1 u = 60 min
N	100

100⋅3​1​​=300

Groeifactor omzetten naar andere tijdseenheid

Een hoeveelheid groeit exponentieel met beginwaarde 100 en groeifactor 3 per uur. Wat is de groeifactor per 20 minuten?

In 1993 waren er 4 nijlpaarden. 25 jaar later zijn dat er 100. Wat is de groeifactor per jaar?

klaar? maak 71 en 72

1. 1,001
2. 2,236
3. 1,137
4. 1,057

Omzetten tijdseenheid bij groeipercentages

Maak opgave 71 en 72

Kijk de opgaven na met een andere kleur

Lever een foto van je nagekeken uitwerkingen in op Magister

klaar? Maak 73 t/m 75