Trede 21 week 38

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 3

Trede 21 week 38

Trede 21

· Je stelt vergelijkingen met kwadratische één- en tweetermen op en je lost deze op.

Trede 21

Ik kan kwadratische vergelijkingen oplossen.

Kwadratische een- en tweetermen

2.1 De kwadratische eenterm

2.2 De kwadratische tweeterm

Wat is een kwadratische eenterm?

De kwadratische formule                                                       wordt een stuk eenvoudiger als in deze formule b en c allebei 0 zijn.

De formule wordt dan y= ax2 + 0 · x + 0 = ax2.

Deze formule heeft alleen nog de kwadratische term ax2 over.

Deze term die je overhoudt, noemen we een kwadratische eenterm.

y=ax​2​​+bx+c

Een vergelijking met een kwadratische eenterm

Een kwadratische eenterm kun je gelijk stellen aan een getal. Je krijgt dan een vergelijking die je grafisch of met worteltrekken kunt oplossen.

Vergelijkingen met een kwadratische eenterm grafisch oplossen

Een vergelijking met een eenterm kun je grafisch oplossen. Je snijdt dan een parabool met een lijn evenwijdig aan de x-as. 

Kwadratische vergelijkingen met eenterm

Een vergelijking met een eenterm kun je algebraïsch oplossen.

Je lost dan een kwadratische vergelijking exact op. Dat betekent dat je de wortel in het antwoord laat staan. (Tenzij de wortel natuurlijk een geheel getal als uitkomst heeft!)

Hoe ontbind je een tweeterm in factoren

Bij een kwadratische tweeterm kun je altijd X buiten haakjes halen. Wat je dan doet, is de tweeterm ontbinden in factoren.

De tweeterm                                      wordt ontbonden in factoren.

Hoe?

18x​2​​+27x

Haakjes wegwerken 

Voorbeeld 1:

3x(x+2)=3x2+6x

Voorbeeld 2:

4x(x+5)=4x2+20x

Ontbinden van tweetermen

Voorbeeld 1:

                        3x2+6x

 

3x2+6x=3x(x+2)

Voorbeed2:

                        4x2+20x

3⋅x⋅x

2⋅3⋅x

Ontbind de tweetermen

10x​2​​+18x

Ontbind in tweetermen

15x​2​​+36x

Maken

keuze trede opdrachten en diagnostische oefeningen