Eenterm vergelijkingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

Kwadratische vergelijkingen

Pak je Ipad en schrift

Leerdoelen

• Je weet wat een kwadratische vergelijking is
• Je kan bepalen hoeveel oplossingen een kwadratische vergelijking heeft
• Je kan een kwadratische vergelijking oplossen 

Kwadratische vergelijkingen

y=−3x​2​​−7

y=x​2​​+8x

y=1.5x​2​​+9x−2

9=3x​2​​

12=19x​2​​−7

0=​4​​1​​x​2​​+9x−7

Kwadratische vergelijkingen

x​2​​=81

Kwadratische vergelijkingen

x​2​​=81

x=9

Kwadratische vergelijkingen

  

                  

                 of                                                                                                                         

x​2​​=81

x=9

x=−9

Kwadratische vergelijkingen

  

of                                                                              

                  

                 of                                                                                                                         

x​2​​=81

x=√​81​​​

x=−√​81​​​

x=9

x=−9

Kwadratische vergelijkingen

x​2​​=19

Kwadratische vergelijkingen

of                                                                                     

       

                                                                     

                                        

x​2​​=19

x=√​19​​​

x=−√​19​​​

Kwadratische vergelijkingen

of                                                                                     

       

of                                                                                     

                                        

x​2​​=19

x=√​19​​​

x=−√​19​​​

x≈4.36

x≈−4.36

Los de vergelijking exact op:

x​2​​=289

Kwadratische vergelijkingen

x​2​​=289

Kwadratische vergelijkingen

4x​2​​−18=66

Kwadratische vergelijkingen

4x​2​​−18=66

4x​2​​=84

Kwadratische vergelijkingen

4x​2​​−18=66

4x​2​​=84

x​2​​=21

Kwadratische vergelijkingen

of                                                                                

                                                                     

4x​2​​−18=66

4x​2​​=84

x​2​​=21

x=√​21​​​

x=−√​21​​​

Aantekening 8.4: Kwadratische vergelijkingen

Voorbeeld: Hoe los ik een kwadratische vergelijking op

of                                                                                

                                                                        

4x​2​​−18=66

4x​2​​=84

x​2​​=21

x=√​21​​​

x=−√​21​​​

Los de vergelijking op, schrijf 'wortel' in plaats van het wortelteken

8x​2​​−7=33

Kwadratische vergelijkingen:

8x​2​​−7=33

Kwadratische vergelijkingen:

8x​2​​=40

8x​2​​−7=33

Kwadratische vergelijkingen:

8x​2​​=40

x​2​​=5

8x​2​​−7=33

Kwadratische vergelijkingen:

of                                                                                

                                                                  

8x​2​​=40

x​2​​=5

x=√​5​​​

x=−√​5​​​

8x​2​​−7=33

Kwadratische vergelijkingen

x​2​​=−9

Kwadratische vergelijkingen

Geen getal wat keer zichzelf -9 is, dus de vergelijking heeft 0 oplossingen

x​2​​=−9

Kwadratische vergelijkingen

x​2​​+12=12

Kwadratische vergelijkingen

x​2​​+12=12

x​2​​=0

Kwadratische vergelijkingen

of                                                                            

                                                                     

x​2​​+12=12

x​2​​=0

x=−√​0​​​

x=√​0​​​

Kwadratische vergelijkingen

of                                                                            

of                                                                                   

x​2​​+12=12

x​2​​=0

x=0

x=−√​0​​​

x=√​0​​​

x=−0

Kwadratische vergelijkingen

of                                                                            

                                                                   

x​2​​+12=12

x​2​​=0

x=0

x=−√​0​​​

x=√​0​​​

Geen oplossing

1 oplossing

2 oplossingen

3x² = 6

x² = -81

x²-41 = -41

Kwadratische vergelijkingen

3x​2​​=6

x​2​​=−81

x​2​​−41=−41

Vragen huiswerk?

Zelfstandig werken

• Ga aan de slag met de opgaven van 8.4
• Overleg met je buurman/buurvrouw
• Steek je vinger op als je een vraag hebt of klaar bent

Kwadratische vergelijkingen

(x−20)​2​​=98

Kwadratische vergelijkingen

of                                            

                                        

                                                          

(x−20)​2​​=98

x−20=√​98​​​

x−20=−√​98​​​

Kwadratische vergelijkingen

of                                            

of                                             

                                                          

(x−20)​2​​=98

x−20=√​98​​​

x−20=−√​98​​​

x=20+√​98​​​

x=20−√​98​​​

Kwadratische vergelijkingen

of                                            

of                                             

of                                                                    

(x−20)​2​​=98

x−20=√​98​​​

x−20=−√​98​​​

x=20+√​98​​​

x=20−√​98​​​

x≈29.90

x ≈10.10

Kwadratische vergelijkingen

of                                            

of                                             

                                                      

(x−20)​2​​=98

x−20=√​98​​​

x−20=−√​98​​​

x=20+√​98​​​

x=20−√​98​​​

Los de vergelijking op:

(x−13)​2​​=25

Kwadratische vergelijkingen

(x−13)​2​​=25

Zelfstandig werken

• Ga aan de slag met de opgaven van 8.4
• Overleg met je buurman/buurvrouw
• Steek je vinger op als je een vraag hebt of klaar bent