2D en 3D les 3 - oppervlakte

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 2

2D en 3D: oppervlakte

Bij welk voorbeeld bereken je de omtrek?

1. Ik wil weten hoeveel tegels ik nodig heb voor mijn tuin
2. Ik wil weten hoe groot het speelplein is
3. Ik wil weten hoeveel water er in een beker kan
4. Ik wil weten hoeveel meter schutting ik nodig heb voor rond mijn tuin

om - trek

Hoe bereken je de omtrek van een rechthoek?

1. l + l + b + b
2. 2 * l + 2 * b
3. l * b
4. pi * lengte * breedte

Hoe noemen
we de rode lijn?

1. straal
2. radius
3. diameter

Hoe noemen we
de blauwe lijn?

1. straal
2. diameter
3. radius

Hoe bereken je de omtrek van een cirkel?

1. pi X lengte
2. pi * d
3. 2 * r * pi
4. r * pi

Deze les:

• oppervlakte rechthoeken
• oppervlakte samengestelde figuren
• oppervlakte driehoek
• oppervlakte cirkel

Oppervlakte

De oppervlakte is de grootte van een vlak. Je kunt de oppervlakte op verschillende manieren bepalen: door te tellen (bijvoorbeeld tegels) of door een formule te gebruiken.

Oppervlakte kan berekend worden in eenheden zoals cm2 of m2. Maar je kunt ook een natuurlijke maat gebruiken (zoals tegels) en hiermee tellen of schatten.

Formule: l * b (lengte X breedte)

Oppervlakte

Bekende voorbeelden:

• 1 centimeter bij 1 centimeter is een vierkante centimeter (cm2).
• Eén hokje in een wiskundeschrift is 1 cm2.
  
• 1 meter bij 1 meter is een vierkante meter (m2).
  
• Een voetbalveld heeft een oppervlakte van ongeveer 6000 m2.
  
• Een hectare is 10.000 vierkante meter (m2) en wordt veel in de landbouw gebruikt. 

Oppervlakte

•  l * b (lengte X breedte)
• Bij samengestelde figuren (figuren die uit meerdere figuren bestaan) verdeel je het figuur in stukken.
• Van elk stuk reken je dan apart de oppervlakte uit. 
• Daarna tel je de oppervlaktes van alle stukken bij elkaar op.

Oppervlakte

•  l * b (lengte X breedte)
• Bij samengestelde figuren (figuren die uit meerdere figuren bestaan) verdeel je het figuur in stukken.
• Van elk stuk reken je dan apart de oppervlakte uit. 
• Daarna tel je de oppervlaktes van alle stukken bij elkaar op.

• Oppervlakte gele deel: 4 m × 2 m = 8 m2
• Oppervlakte groene deel: 8 m × 4 m = 32 m2
  
• Totale oppervlakte: 8 m2 + 32 m2 = 40 m2

Oppervlakte driehoek

De oppervlakte van een driehoek wordt bepaald door de breedte en de hoogte. 

Bij een driehoek noemen we die breedte de basis, omdat een driehoek niet overal even breed is.

oppervlakte driehoek = basis × hoogte : 2

of kortweg:

oppervlakte = b × h : 2

Oppervlakte driehoek

De oppervlakte van een driehoek wordt bepaald door de breedte en de hoogte. 

Bij een driehoek noemen we die breedte de basis, omdat een driehoek niet overal even breed is.

oppervlakte driehoek = basis × hoogte : 2

of kortweg:

oppervlakte = b × h : 2

Oppervlakte driehoek

De oppervlakte van een driehoek wordt bepaald door de breedte en de hoogte. 

Bij een driehoek noemen we die breedte de basis, omdat een driehoek niet overal even breed is.

oppervlakte driehoek = basis × hoogte : 2

of kortweg:

oppervlakte = b × h : 2

Oppervlakte driehoek

De oppervlakte van een driehoek wordt bepaald door de breedte en de hoogte. 

Bij een driehoek noemen we die breedte de basis, omdat een driehoek niet overal even breed is.

oppervlakte driehoek = basis × hoogte : 2

of kortweg:

oppervlakte = b × h : 2

Wat is de oppervlakte van deze driehoek?

Oppervlakte cirkel

1. Bepaal de straal: De straal van een cirkel is de lengte van het middelpunt tot de rand. De straal is de helft van de diameter. De diameter is 40 meter. De straal is de helft, dus 20 meter.
2. Vermenigvuldig de straal met de straal. In dit geval is dit: 20m x 20m = 400m
3. Vermenigvuldig de uitkomst van stap 2 met pi: 3,14. 400 x 3,14 = 1.256 m2. Dit is de oppervlakte van de vijver.
4. Dus: pi * r * r