H1: Lineaire en exponentiële functies

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Lineaire vergelijkingen oplossen

Wat ga je vandaag leren

Hoe je lineaire vergelijkingen oplost met de balansmethode

Welke aanpak je kiest bij verschillende lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen oplossen

4(x−2)+3=8−7(x−6)

Lineaire vergelijkingen oplossen

​3​​2​​x−3=​4​​3​​(x−6)

​3​​2​​x−3=​4​​3​​(x−6)

Stappenplan oplossen lineaire vergelijkingen

1. Werk de haakjes weg.

2. Werk breuken weg als die er nog zijn. (Je mag ervoor kiezen dit niet te doen). 

3. Breng alle termen met x naar links en alle andere termen naar rechts.

4. Herleid beide delen.

5. Deel beide leden door het getal voor de x.

Aan de slag

Maak opdracht 2, 3, 4, 7, 8, 9

De voorkennis doe ik NIET in de les, die werk je zelfstandig door als je daar behoefte aan hebt.

Lineaire formules

Wat ga ik vandaag uitleggen

Hoe een lineaire functie eruitziet en wat de richtingscoëfficiënt is

Hoe je een lineaire formule opstelt

Lineaire formules y = ax + b

a = richtingscoëfficiënt (evenwijdige lijnen)

b = snijpunt met de y-as

y = b is een constant verband

y = ax is een recht evenredig verband

Lineaire formules opstellen

Stel bij de grafiek hiernaast 

een formule op. 

Aan de slag

Maak opdracht 16, 18, 20, 28, 29

Functievoorschrift

Wat gaan ik vandaag uitleggen

Wat een functievoorschrift is en hoe je dit noteert

Hoe je werkt met een functievoorschrift

Functievoorschrift

voorschrift: f(x) = 3x + 4

f(2) = 3 * 2 + 4 = 10

We zeggen: de functiewaarde van f(x) voor 2 is 10.

Aan de slag

Maak opdracht 36, 37, 40, 44, 46

Snijpunten van grafieken

Wat gaan ik vandaag uitleggen

Hoe je een snijpunt met de x-as en de y-as berekent

Hoe je een snijpunt van 2 lineaire functies berekent

Snijpunten met de assen

Gegeven is de functie f(x) = -2x - 11. De grafiek van f snijdt de 

y-as in het punt A en de x-as in het punt B. Bereken de coördinaten van punt A en punt B.

Snijpunten van grafieken

Gegeven zijn de functie f(x) = 2x - 3 en g(x) = -x + 4. De grafieken snijden elkaar in punt S. Bereken de coördinaten van punt S.

Aan de slag

Maak opdracht 50, 51, 55, 57, 58

Vergelijkingen met twee variabelen

Wat ga ik vandaag uitleggen

Wat een vergelijking met twee variabelen is en wat een getallenpaar is

Wat de algemene vorm is van een lineaire vergelijking met 2 variabelen

Hoe je de verschillende vormen lineaire vergelijkingen in elkaar omzet

Getallenparen

Gegeven is de vergelijking 2x + 3y = 24

Een oplossing van deze vergelijking is het getallenpaar (6, 4), 

want 2 * 6 + 3 * 4 = 12 + 12 = 24

Het getallenpaar (10, -3) is geen oplossing, want 

2 * 10 + 3 * -3 = 20 - 9 = 11 en geen 24

y = ax + b en px + qy = r

a) Maak y vrij bij 3x - y = 8

b) Herleid 2/3 x - 4 tot de vorm px + qy = r

Aan de slag

Maak opdracht 61, 63, 67, 70, 75, 78

Stelsels vergelijkingen

Stelsels vergelijkingen

Stelsel vergelijkingen

De oplossing is het getallenpaar dat voor beide vergelijkingen een oplossing is

{​−2x−y=−9​2y+x=12​​

Aan de slag

Maak opdracht 82, 85, 88, 90

Wie?

​a​5​​​​a​9​​​​=

Wie?

(3x)​2​​=

Aan de slag

Ondersteunend: 30, 31, 32, O34, 36

Doorlopend: 33, 34, 36, 37, 38

Uitdagend: 33, 34, 36, 38, U8

Herhalingsles

Gegeven is f(x) = 3x - 2

Bereken f(x) = 4 en f(4)

Gegeven zijn f(x) = -2x + 4 en g(x) = 2x - 2

Wat zijn de coördinaten van het snijpunt van f en g?

Los het stelsel op:

3x + 4y = 15

2x - 2y = -4

De wiskundige kennis van 3VPB neemt exponentieel toe. De groeifactor per week is 1,03. Wat is de groeifactor per jaar?

Je mag gebruik maken van 1 jaar = 52 weken.

Toon aan dat 

3​2x+4​​=81⋅9​x​​