3.3 en 3.4 Breuken en decimale getallen

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 1

3.3 Breuken en decimale getallen

Wat is een decimale getal

Hoe schrijf je een breuk als een decimaal getal

De waarde van elk cijfer

In het getal 17,285 heeft elk cijfer een ander waarde. De plaats waar de cijfer staat bepaald de waarde.

Zo is de waarde van 1 in 17,285 een tiental, en de waarde van 7 is een eenheid. Dus hier zijn het 7 eenheden.

Wat is een decimaal getal

Een decimaal getal is een getal met een komma erin.

Voorbeeld: 17,285

Hoe zit het dan met de kommagetallen?

Ook de cijfers achter de komma hebben een waarde en een naam. Zo is de 2, de eerste decimaal, een tiende. De 8 ,de tweede decimaal, een honderdste. En de 5, de derde decimaal een duizendste. De vierde decimaal is tienduizendste enz...

5,1234
Wat is waarde van 3

1. tiende
2. honderdste
3. duizendste
4. tienduizendste

5,1234
En de waarde van 2

1. tiende
2. honderdste
3. duizendste
4. tienduizendste

Maken

opgave 20 en 21

4 minuten

van breuk naar decimaal

spreek je uit als vier tiende en zoals je het uitspreekt

schijf je het getal ook op. Dus 0,4

acht honderdste is dus  0,08

​10​​4​​

​100​​8​​

en 18 honderdste is 0,18

en 18 duizendste is 0,018

en 215 duizendste is 0,215

​100​​18​​

​1000​​18​​

​1000​​215​​

Breuken met helen ervoor

Dit getal kun je dus schrijven als 3,17

Dus 3 en 17 honderdste

Met andere woorden: de helen blijven gewoon voor de komma staan net zoals ze voor de breuk staan.

3​100​​17​​

schrijf als decimaal getal

​100​​9​​

schrijf als decimaal

​1000​​14​​

schrijf als decimaal

18​10​​3​​

schrijf als decimaal

689​10000​​527​​

Vereenvoudigen

Teller en noemer delen door de grootste gemeenschappelijke deler.

het grootste getal waarmee je teller en 

noemer hier kan delen is 3. 

​6​​3​​=​2​​1​​

Andersom is natuurlijk ook waar

De teller en de noemer zijn hier beide 

vermenigvuldigd met 7 en blijven de 

beide breuken gelijkwaardig.

​3​​2​​=​21​​14​​

Breuken zonder...

Breuken zonder 10, 100, 1000, enz. in de noemer. Hoe schrijf je deze als decimaal?

Je veranderd elk noemer in tiende, honderdste, duizendste enz.

Voorbeeld

Er zit geen tiende, honderdste of duizendste in de noemer.

vijfde kan wel makkelijk naar tiende omgezet worden 

door de 5 met 2 te vermenigvuldigen.

Als je de noemer vermenigvuldigd

dan ook de teller.

​5​​2​​

​5​​2​​=​10​​...​​

​5​​2​​=​10​​4​​

Van breuk naar decimaal

​5​​2​​=​10​​4​​=0,4

schrijf als decimaal

​25​​18​​

schrijf als decimaal

24​50​​7​​

schrijf als decimaal

108​250​​2​​

maken 

Voorkennis blz. 95 opgave 10-11-12

blz. 104 opgaven 23-24-25

Leerdoel bereikt

van decimaal naar breuk

Je schrijft de breuk precies zoals je het decimale getal uitspreekt en indien mogelijk de breuk altijd vereenvoudigen.

3,15=3​100​​15​​

maken

blz. 108 opgaven 28-29

Het vergelijken van getallen

Bij het vergelijken van getallen lees je het altijd van links naar rechts.

Bij het vergelijken van breuken en decimale getallen is het handig om ze allebei als decimaal of als breuk te hebben

maken

blz. 109 opgaven 31-33-34-35

leerdoel bereikt