Paragraaf 5.6: Raaklijnen en hellinggrafieken

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Paragraaf 5.6: Raaklijnen en hellinggrafieken

Telefoon in de telefoontas anders 16:30 ophalen

Leerdoelen

Vandaag leerdoel 4 + 5

We beginnen bij leerdoel 4

Opdracht

We willen een raaklijn opstellen in het punt A(-2,-9)

De functie is gegeven door:

f(x)=x​3​​+​2​​1​​x

Stap 1

Differentieer de functie:

f(x)=x​3​​+​2​​1​​x

Stap 2

Vul de x-coördinaat in, in de afgeleide functie A(-2,-9)

Stap 2

Vul de x-coördinaat in, in de afgeleide functie A(-2,-9)

Stap 2

Vul de x-coördinaat in, in de afgeleide functie A(-2,-9)

De raaklijn wordt dan van de vorm: y = 12,5x + b

Stap 3

Vul het punt in, in de vergelijking y = 12,5x + b

De raaklijn raakt het punt A(-2,-9) dus het punt ligt op de raaklijn.

Dit geeft:

−9=12,5⋅−2+b

−9=−25+b

b=16

y=12,5x+b

Conclusie

De vergelijking van de raaklijn is: y = 12,5x + 16

Opgave 40:

Stel een raaklijn op door het punt P(1,-2.5)
Stel een raaklijn op door het punt P'(-1,-2.5)

Doe dit ook voor punten met y-coördinaat 5

Leerdoelen

We gaan nu naar leerdoel 5

Theorie

Anonieme leerling: 

De afgeleide functie is de functie die je gebruikt om de richtingscoëfficiënt van een specifieke punt op de grafiek 'exact te berekenen'.

Leerdoelen

Leerdoel 4 + 5

Hoe goed beheers je de leerdoelen?

1. +
2. +/-
3. -

Huiswerk

Paragraaf 5.5:

33, 34, 36d, 37, 38

Paragraaf 5.6:

39, 40, 41, 42, 43 44, 45

Rood =

Gemaakt tijdens de les

Welke opgave zou je willen bespreken?

(Democratische stemming)

Als je 'Geen' stemt dan kun je verder met paragraaf 5.6

1. 36d
2. 37
3. 38
4. Geen

Opgave 36d

k(x)=2x​4​​−8x​2​​

Opgave 37

Opgave 38