11.5 hypothesetoetsen bij binomiale verdeling

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

Kijk naar het filmpje 

Er zal halverwege een vraag worden gesteld.

02:23

Gegeven: steekproefomvang van 50 leerlingen en p=0,5. Bereken de overschrijdingskans van 32 leerlingen en rond af op 3 decimalen.

Uitwerking

X= aantal leerlingen dat vrolijk wordt van wiskunde

X= binomiaal verdeeld met n=50 en p=0,5

Overschrijdingskans van 32:

0,032<0,05 dus we verwerpen de nulhypothese

P(X≥32)=1−P(X≤31)=1−bcd(31,500,5)≈0,032

H​0​​:p=0,5

H​1​​:p>0,5

Uitwerking

X= aantal leerlingen dat vrolijk wordt van wiskunde

X= binomiaal verdeeld met n=50 en p=0,5

Rechtergrens

Y1= 1-bcd (x,500,5) waarbij geldt x='rechtergrens-1'                Y2=0,05

Tabel geeft x=30 Y1=0,0594 en x=31 Y1=0,0324

Dus bij 32 of meer leerlingen verwerpen we de nulhypothese en is er aanleiding te veronderstellen dat leerlingen vrolijker worden van de wiskundeles

H​0​​:p=0,5

H​0​​:p>0,5