4.2 C Permutaties en combinaties

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

4.2 Permutaties en combinaties

 Theorie C: Werken met permutaties en combinaties

Leerdoelen:

- Je weet hoe je permutaties moet gebruiken 

- Je weet hoe je combinaties moet gebruiken

- Je kunt herkennen wanner je permutaties en wanner je combinaties moet gebruiken

Permutaties

Een permutatie is een rangschikking zonder herhaling. 

Dus bijvoorbeeld 3 leerlingen uit 8 worden uitgekozen.
1 voor muziek, 1 voor drank en 1 voor hapjes. 

Het aantal permutaties van 3 uit 8 is 8x7x6  (8npr3)

Combinaties

Een combinatie is een keuze maken zonder herhaling maar de volgorde is niet belangrijk. 

Dus bijvoorbeeld: Uit een klas van 30 leerlingen worden er 3 gekozen. 

Uit een klas worden zes leerlingen gekozen om een volleybalteam te vormen.

1. permutatie
2. combinatie

Bij een verloting zijn drie prijzen te verdienen: een fiets, een fles wijn en een taart

1. permutatie
2. combinatie

Van 100 leraren van een school komen er vijf naar het schoolfeest

1. permutatie
2. combinatie

In een klas worden vijf kaartjes verloot voor een concert

1. permutatie
2. combinatie

Uit de top 10 van vorige week stel je een persoonlijke top drie samen

1. permutatie
2. combinatie

Een vereniging kiest een voorzitter, een secretaris en een penningmeester

1. permutatie
2. combinatie

Zelfstandig werken of meedoen met uitleg

Maken 33, 34, 35, 37 

Aysha koopt CD's van muziek die ze leuk vindt. Ze heeft een overzicht gemaakt van de genres van al haar platen. 

Ze leent een aantal lp's uit aan Kees. Op hoeveel manieren kan dat als hij 

a) 3 of 4 platen leent

Aysha koopt CD's van muziek die ze leuk vindt. Ze heeft een overzicht gemaakt van de genres van al haar platen. 

Ze leent een aantal lp's uit aan Kees. Op hoeveel manieren kan dat als hij 

a) 3 of 4 platen leent

of, dus gebruiken we de somregel

Aysha koopt CD's van muziek die ze leuk vindt. Ze heeft een overzicht gemaakt van de genres van al haar platen. 

Ze leent een aantal lp's uit aan Kees. Op hoeveel manieren kan dat als hij 

a) 3 of 4 platen leent

of, dus gebruiken we de somregel

Is de volgorde van belang?

Aysha koopt CD's van muziek die ze leuk vindt. Ze heeft een overzicht gemaakt van de genres van al haar platen. 

Ze leent een aantal lp's uit aan Kees. Op hoeveel manieren kan dat als hij 

a) 3 of 4 platen leent

of, dus gebruiken we de somregel

Is de volgorde van belang?

Nee, dus het gaat om combinaties

Aysha koopt CD's van muziek die ze leuk vindt. Ze heeft een overzicht gemaakt van de genres van al haar platen. 

Ze leent een aantal lp's uit aan Kees. Op hoeveel manieren kan dat als hij 

a) 3 of 4 platen leent

of, dus gebruiken we de somregel

Is de volgorde van belang?

Nee, dus het gaat om combinaties

aantal = 

Aysha koopt CD's van muziek die ze leuk vindt. Ze heeft een overzicht gemaakt van de genres van al haar platen. 

Ze leent een aantal lp's uit aan Kees. Op hoeveel manieren kan dat als hij 

b) in totaal 5 platen leent, waarvan 3 rockplaten?

Aysha koopt CD's van muziek die ze leuk vindt. Ze heeft een overzicht gemaakt van de genres van al haar platen. 

Ze leent een aantal lp's uit aan Kees. Op hoeveel manieren kan dat als hij 

b) in totaal 5 platen leent, waarvan 3 rockplaten?

hij leent 3 rockplaten en 2 niet-rockplaten

Aysha koopt CD's van muziek die ze leuk vindt. Ze heeft een overzicht gemaakt van de genres van al haar platen. 

Ze leent een aantal lp's uit aan Kees. Op hoeveel manieren kan dat als hij 

b) in totaal 5 platen leent, waarvan 3 rockplaten?

hij leent 3 rockplaten en 2 niet-rockplaten

dus vermenigvuldigingsregel

Aysha koopt CD's van muziek die ze leuk vindt. Ze heeft een overzicht gemaakt van de genres van al haar platen. 

Ze leent een aantal lp's uit aan Kees. Op hoeveel manieren kan dat als hij 

b) in totaal 5 platen leent, waarvan 3 rockplaten?

hij leent 3 rockplaten en 2 niet-rockplaten

dus vermenigvuldigingsregel

uit 12 rockplaten kiest hij er 3 en uit (9+5) niet-rockplaten kiest hij er 2

Aysha koopt CD's van muziek die ze leuk vindt. Ze heeft een overzicht gemaakt van de genres van al haar platen. 

Ze leent een aantal lp's uit aan Kees. Op hoeveel manieren kan dat als hij 

b) in totaal 5 platen leent, waarvan 3 rockplaten?

hij leent 3 rockplaten en 2 niet-rockplaten

dus vermenigvuldigingsregel

uit 12 rockplaten kiest hij er 3 en uit (9+5) niet-rockplaten kiest hij er 2

aantal = 

Nu zelf proberen

opgave 33 a, b

lukt het dan ga je verder met de rest van het huiswerk.

lukt het niet, stel je vragen.

Ik kon vraag 33 zelfstandig (zonder antwoordenboek!) maken

ja

nee

grotendeels