Kwadratische vergelijkingen oplossen als een pro!

Kwadratische vergelijkingen oplossen als een pro!

Leerdoel

Aan het einde van deze les kun je een kwadratische vergelijking oplossen.

Introduceer het leerdoel van de les en bespreek kort wat er van de studenten wordt verwacht.

Wat weet jij al over het oplossen van kwadratische vergelijkingen?

Wat zijn kwadratische vergelijkingen?

Kwadratische vergelijkingen zijn vergelijkingen van de vorm ax² + bx + c = 0.

Leg uit wat kwadratische vergelijkingen zijn en geef een voorbeeld. Geef de studenten de mogelijkheid om vragen te stellen.

Stap 1: Bepaal de waarden van a, b en c

Voordat je een kwadratische vergelijking kunt oplossen, moet je eerst de waarden van a, b en c bepalen.

Leg uit hoe je de waarden van a, b en c kunt bepalen aan de hand van een voorbeeld. Laat de studenten zelf een vergelijking opschrijven en de waarden bepalen.

Stap 2: Bereken de discriminant

De discriminant is b² - 4ac. Bereken de discriminant om te bepalen hoeveel oplossingen de vergelijking heeft.

Leg uit wat de discriminant is en wat de verschillende waarden betekenen. Laat de studenten zelf de discriminant berekenen aan de hand van een voorbeeld.

Stap 3: Bepaal de oplossingen

Als de discriminant positief is, heeft de vergelijking twee oplossingen. Als de discriminant nul is, heeft de vergelijking één oplossing. Als de discriminant negatief is, heeft de vergelijking geen oplossingen.

Leg uit hoe je de oplossingen bepaalt aan de hand van de waarde van de discriminant. Laat de studenten zelf de oplossingen bepalen aan de hand van een voorbeeld.

Voorbeeld

Los de vergelijking 2x² + 5x - 3 = 0 op.

Geef een voorbeeld van een kwadratische vergelijking en doorloop de stappen om deze op te lossen. Laat de studenten zelf de vergelijking oplossen.

Oefening

Los de vergelijking x² - 4x + 4 = 0 op.

Geef een oefening waarbij de studenten zelf een kwadratische vergelijking moeten oplossen. Bespreek de oplossing en laat de studenten vragen stellen.

Toepassingen

Kwadratische vergelijkingen komen veel voor in de natuurkunde en andere wetenschappen. Bijvoorbeeld bij het berekenen van de baan van een projectiel.

Leg uit waar kwadratische vergelijkingen in de praktijk voor worden gebruikt en geef een voorbeeld. Bespreek de relevantie van het onderwerp.

Samenvatting

Een kwadratische vergelijking heeft de vorm ax² + bx + c = 0. Om een kwadratische vergelijking op te lossen, moet je eerst de waarden van a, b en c bepalen. Vervolgens bereken je de discriminant en bepaal je de oplossingen.

Vat de belangrijkste punten van de les samen en controleer of de studenten alles begrepen hebben.

Quiz

Test je kennis met deze quiz!

Maak een korte quiz om te controleren of de studenten de stof begrepen hebben.

Antwoorden

1. Twee oplossingen, x = 2 en x = 2. 2. Eén oplossing, x = 2. 3. Geen oplossingen.

Geef de antwoorden van de quiz en bespreek eventuele vragen die de studenten nog hebben.

Einde

Bedankt voor het volgen van deze les!

Sluit de les af en geef de studenten eventueel nog wat huiswerk mee.

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.