Modelleren les 2 + 3

Modelleren les 2 en 3

  • 2.2 Modelleren doornemen met quizvragen en huiswerkopgaven
  • Manier van rekenen: uitleg en oefenen
1 / 35
volgende
Slide 1: Tekstslide
Natuur, Leven en TechnologieMiddelbare schoolhavoLeerjaar 5

In deze les zitten 35 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 1 video.

time-iconLesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Modelleren les 2 en 3

  • 2.2 Modelleren doornemen met quizvragen en huiswerkopgaven
  • Manier van rekenen: uitleg en oefenen

Slide 1 - Tekstslide

Opg. 2.1
Model
uit de biologie

Slide 2 - Woordweb

Opg. 2.1
Model
uit de natuurkunde

Slide 3 - Woordweb

Opg. 2.1
Model
uit de scheikunde

Slide 4 - Woordweb

Opgave 2.1b Overeenkomsten tussen modellen
  • schaal anders dan werkelijkheid
  • materiaal anders dan werkelijkheid
  • slechts beperkt aantal aspecten/onderdelen uit werkelijkheid
  • geven mogelijkheid tot onderzoek/uitleg

Slide 5 - Tekstslide

Opgave 2.2 Voordelen schaalmodellen
bijv. maquette van een woonwijk
Kleinere schaal dan in het echt
Eenvoudiger te maken
Goedkoper
Je kan er makkelijk veranderingen in aanbrengen

Slide 6 - Tekstslide

Model: statisch of dynamisch
Statisch: grootheden/onderdelen veranderen niet in de tijd

Dynamisch: ten minste een grootheid/onderdeel is afhankelijk van de tijd


Slide 7 - Tekstslide

Welk model is een dynamisch model?
A
bolletjesmodel van een molecuul
B
maquette van een stad
C
orgaan op een chip
D
rekenmodel op uit te zoeken welke mobiel je het beste kan kiezen

Slide 8 - Quizvraag

Model: fysiek of numeriek
Fysiek: een model dat tastbaar is

Kan zowel statisch als dynamisch zijn


Slide 9 - Tekstslide

Model: fysiek of numeriek
Numeriek:
rekenen met formules en vaak met de computer

Slide 10 - Tekstslide

Opgave 2.3
1) meanderen van een rivier;
2) de verspreiding van een gifwolk na een explosie in een chemische fabriek, 3) het effect van nieuwe medicijnen of
4) effect van autobotsing op inzittende mensen

bij allemaal zowel een fysiek en een numeriek model te bedenken, afhankelijk van het doel en de informatie die je hebt

Slide 11 - Tekstslide

Opgave 2.4A Planatarium van Eise Eisinga
Voorspelling voor mei 1774: de maan en de planeten, Mercurius, Venus, Mars en Jupiter zouden op een lijn staan vanuit de aarde gezien --> ze lijken samen te vallen --> angst was dat aarde zou bij botsing tussen planeten uit baan worden geslingerd in de zon verbranden. 

Slide 12 - Tekstslide

Opgave 2.4A Planatarium van Eise Eisinga
Eisinga bouwde in de woonkamer van zijn huis een werkend schaalmodel van ons zonnestelsel --> planeten en aarde hebben eigen baan rond zon

Slide 13 - Tekstslide

Opgave 2.4B en C Planatarium van Eise Eisinga
B    De toen bekende planeten: Mercurius, Venus, Aarde, Mars, Jupiter en Saturnus.
C    Inmiddels meer planeten bekend --> niet alle uitkomsten  van de onderzoekjes die er nu mee worden uitgevoerd niet allemaal.

Slide 14 - Tekstslide

Opgave 2.5 Kenmerken van modellen
  • Nabootsing van de werkelijkheid
  • Versimpeld tot de kenmerken die nodig zijn om de specifieke onderzoeksvraag te beantwoorden.
  • Andere schaal dan de werkelijkheid;
  •  Van een ander materiaal.
  • De experimenten met modellen zijn vele malen te herhalen. 
  • De modellen zijn makkelijk reproduceerbaar.

Slide 15 - Tekstslide

Voorbeeld van fysiek dynamisch model: kantelende waterbak (zie filmpje volgende dia)

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Video

Geef nog een ander voorbeeld van een
fysiek
dynamisch
model

Slide 18 - Woordweb

Model: fysiek of numeriek
Numeriek: rekenen met formules en vaak met de computer
Hiernaast zie je een grafische voorstelling van een numeriek model om het aantal muizen in een tuin te berekenen waarbij er alleen geboorte en sterfte is.

Slide 19 - Tekstslide

Paragraaf 2.3 Manier van rekenen bij dynamische numerieke modellen: in stapjes
Sparen:
Startbedrag van B(0) = 100 euro.  
Iedere maand (tijdstap ∆t = 1 maand): 25 euro en 0,32% rente over het bestaande bedrag erbij. 
Hoe bereken je dan hoeveel je na 12 maanden aan spaargeld (B(12) ) hebt?

Slide 20 - Tekstslide

Maak dit af tot je het bedrag na 12 maanden hebt

Slide 21 - Tekstslide

Vermeld hier het bedrag in euro's na 12 maanden

Slide 22 - Open vraag

Bedragen per maand

Slide 23 - Tekstslide

Rekenen in stapjes, nu in formulevorm

Slide 24 - Tekstslide

Recursieve formule
Na n  tijdstappen: 
Je hebt dus het bedrag van de tijdstap ervoor nodig om het nieuwe bedrag te kunnen berekenen.
Zo'n formule heet een recursieve formule
Recursief betekent "zichzelf herhalend"


Slide 25 - Tekstslide

Formule bestaat uit oud bedrag + wat erbij komt
Wat erbij komt hangt (voor een deel) af van het bedrag aan het begin van de tijdstap
Gedurende de tijdstap (nu 1 maand): geen verandering

Je kan zo'n berekening in excel maken -> voor liefhebbers

Slide 26 - Tekstslide

Andere tijdstap dan 1, bijvoorbeeld 0,1

Slide 27 - Tekstslide

Algemene formule met tijdstap 0,1

Slide 28 - Tekstslide

Geef de recursieve formule voor het spaarbedrag in maand n
met vast bedrag van 25 euro em rente van 0,32%
met tijdstap 2

Slide 29 - Open vraag

Algemene formule met tijdstap
Δt

Slide 30 - Tekstslide

Algemene formule met tijdstap
Δt

Slide 31 - Tekstslide

Geef de recursieve formule voor het spaarbedrag in maand n als je iedere maand 0,1% rente krijgt
en er iedere maand 10 euro vanaf haalt
met tijdstap 1

Slide 32 - Open vraag

Algemene formule van spaarbedrag

Slide 33 - Tekstslide

Zelf aan het werk
Lees 2.4 De modelleercyclus
in stilte

Maak opdracht 2.10
met zacht overleg

Slide 34 - Tekstslide

Huiswerk voor dinsdag 8 november
Bestudeer H1 en H2 tot opdracht 2.12.
Maak opdracht 2.10 en 2.11 in je logboek

Slide 35 - Tekstslide