6.4 Pythagoras in de ruimte

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

Pythagoras in de ruimte

15 april 2024

hv2

blz. 220

HV: §6.4

boek blz. 214

TL: §7.4 blz. 22

inloggen in LessonUp

Stelling van Pythagoras

Wat zijn de
rechthoekszijden van
driehoek RSQ?

1. RQ en RS
2. RS en SQ
3. SQ en RQ
4. RQ en PR

Bereken met Pythagoras de zijde RT

1. √​6​2​​+15​2​​​​​
2. √​15​2​​−6​2​​​​​
3. √​6​2​​−15​2​​​​​
4. √​6+15​​​

Bereken op één decimaal de lengte van de
zijde met het vraagteken (zijde QR). Gebruik
het werkschema van Pythagoras.
QR = ...cm

1. 6,9 cm
2. 9,6 cm
3. 7,2 cm
4. 6,7 cm

Bereken zijde PR.

Schrijf het schema van Pythagoras in je schrift.

1. 25
2. 144
3. 13
4. 14

Bereken zijde CD met Pythagoras.

1. 12
2. 17,5
3. 52
4. 20,6

Bereken zijde DF met het werkschema van Pythagoras.

1. 8
2. 11,66
3. Hoe was het werkschema ook al weer?
4. Werkschema, nooit van gehoord?

Wat is de stelling van
Pythagoras voor
driehoek PSR?

1. PS²+PR²=RS²
2. RS²+PR²=PS²
3. PS²+RS²=PR²
4. PS+RS=PR

Bereken CD,
rond af op één decimaal

Bereken EF

Heeft deze driehoek
een rechte hoek?

1. ja
2. nee

Bereken QR
rond af op één decimaal

De vlakken zijn altijd rechthoeken!!

1.  Zoek een hulpvlak waarin het lijnstuk ligt

In welk(e) hulpvlak(ken) ligt CE?

1. 
2. 
3. 
4. 

Bereken met Pythagoras hoeveel cm zijde AH is.

1. 7,21 cm
2. 5 cm
3. 4,47 cm
4. 2,65 cm

Hoe noem je
lijn BH?

1. diagonaalvlak
2. lichaamsdiagonaal
3. diagonaal
4. lijn BH

Hoe bereken je
lijn BH?

1. AB²+BC²=BH²
2. AB+BC+AE=BH
3. AB * BC * AE=BH
4. AB²+BC²+AE²=BH²

We willen graag zijde BH
berekenen. Welke driehoek
kan je hiervoor gebruiken?

1. Driehoek ABD
2. Driehoek BFG
3. Driehoek BDH
4. Driehoek ADH

In welk diagonaalvlak zit
lichaamsdiagonaal CE?

1. Vlak ABCD
2. Vlak ACGE
3. Vlak BDHF
4. Vlak BCEH

Opdracht 24: 

• In welk hulpvalk ligt lijnstuk BH?

• Bereken lijnstuk BH

• Waarom zijn AG en BH even lang?

Opdracht 24e:

Punt P ligt in het midden van ribben BF. 

Bereken de lengte van lijnstuk DP.

Nu zelf!

HV:   Maak  opdrachten van §6.4, stel vragen!

TL: maken §7.4

Dit is huiswerk!