2H H7 H7.3 ...

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

H7.2

2H H7 Kwadratische vergelijkingen

Welkom, ga zitten en

lees alvast de theorie (H7.2 + H7.3) door.

Wat gaan we doen?

Herhalen 

Leerdoelen

Uitleg en voorbeelden

Vragen stellen

Daarna aan het werk met het huiswerk voor deze WEEK: 

Zelf thuis afmaken en nakijken (met een andere kleur) en verbeteren.

Haakjes wegwerken

a(b + c) = ab + ac

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

HERHALING

Vergelijkingen

HERHALING

Balansmethode

Los op: 3a - 21 = 33
Gebruik de balansmethode

1. 4
2. 16
3. 18
4. 22

Vergelijkingen oplossen

 Neem over en los op (met balansmethode).

                               

      

x² = 16

x = -4 V x = 4

2 snijpunten

x² = 0

x = 0

1 snijpunt

x² = -16

x bestaat niet

geen snijpunten

y=ax​2​​+bx+c

ax​2​​=c

HERHALING

H7.2 A

H7.2 B

getalenruimte.digitaal.noordhoff.nl

H7.2 C

H7.2 C Voorbeelden

H7.2 D 

H7.2 D Voorbeelden

Kan jij nu ontbinden in factoren?

😒🙁😐🙂😃

Weektaak 

Huiswerk voor deze week:

Maken en leren:

H7.2: 13,14,c(15), 17, 18, 20, 21, 22, (23), 24, 25, (26), 27.

H7.3: 29, 30, 32, 33, (35), 39, 40, 41, (42).

Zelf thuis afmaken en nakijken *

(met een andere kleur) en verbeteren.

 *via de digitale methode

Vragen ???
Heb je nog vragen ? Stel ze nu.

Controleer 

of je de leerdoelen beheerst!!!

Vooruitblik

H7.3

H7.3: 29, 30, 32, 33, (35), 39, 40, 41, (42)

              Ontbinden in factoren

1) Gemeenschappelijke factor

buiten de haakjes halen

2) Product-som-methode

2 manieren

x​2​​(x−7)

Ontbinden in factoren

x² + 7x

1. x​​​(x−7)
2. x(x+7)
3. 7(x​2​​−1)
4. 7(x​2​​+x)

x​2​​(x−7)

Ontbinden in factoren

x² + 7x

buiten haakjes halen

1. x​​​(x−7)
2. x(x+7)
3. 7(x​2​​−1)
4. 7(x​2​​+x)

Ontbinden in factoren

8x² + 16x

Zoek de grootst mogelijke

gemeenschappelijke factor

1. 8(x​2​​+2x)
2. x(8x+16)
3. 8x(x+2)
4. 4x(2x+4)

Ontbinden in factoren

8x² + 16x

1. 8(x​2​​+2x)
2. x(8x+16)
3. 8x(x+2)
4. 4x(2x+4)

Wat is de som; wat is het product?

x² + 17x - 18

Som-product-manier

1. product: 18 som: 17
2. product: 17 som: -18
3. product: -18 som: 17
4. product: 17 som: -18

Ontbinden in factoren

x² + 17x - 18

1. (x+1)(x−18)
2. (x−1)(x−18)
3. (x−1)(x+18)
4. (x+1)(x−18)

Ontbinden in factoren

x² + 10x - 24

1. (x−12)(x+2)
2. (x+12)(x−2)
3. (x−4)(x+6)
4. (x+12)(x+2)

Naar de oefening

(Vraag 4/5) Los de vergelijking op

13x+15=6x+57

1. x=3,8
2. x=10,3
3. x=6
4. x=2,2

(Vraag 4/5) Los de vergelijking op

13x+15=6x+57

1. x=3,8
2. x=10,3
3. x=6
4. x=2,2

Lineaire formule

Formule die een rechte lijn als grafiek heeft

heeft de vorm y = ax + b

in tabel komt er een hoeveelheid a bij wanneer x met 1 toeneemt

Vergelijken lineaire formules

met behulp van grafieken van de lineaire formules

Vergelijken lineaire formules

met een lineaire vergelijking

In dit assenstelsel kun je het

snijpunt van de grafieken niet zien

Je kunt dit vinden door een vergelijking op te stellen:

x + 4 = 1,2x + 2 en deze op te lossen. Je vindt dan de x waarde van het snijpunt.

In het assenstelsel staan

twee grafieken. Je kunt nu

makkelijk zien wanneer de twee

formules aan elkaar gelijk zijn.

Het snijpunt van de twee grafieken is (4, 8)

omslagpunt

Stel oplossing van vergelijking is x = 2,5 en één van de formules is y = 8x - 4 dan kun je (de coördinaten van) het snijpunt vinden:

y = 8 x 2,5 - 4 = 20 - 4 = 16

Snijpunt van de twee lijnen is dan (2,5 ; 16)

Oplossen lineaire vergelijking

gebruik de balansmethode en/of de bordjesmethode

balansmethode: links en rechts van het =-teken voer je hetzelfde uit

bordjesmethode: leg een bordje op het onbekende getal en bereken wat er moet staan

Omslagpunt

Bij het oplossen van een lineaire vergelijking vind je een oplossing als x = 10

Dit is de x-waarde waarbij de twee formules dezelfde uitkomst hebben

Om het snijpunt te bepalen (ook wel omslagpunt genoemd) vul je de gevonden x-waarde in in één van de formules