Vergelijkingen van lineaire formules

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Lineaire formules

In deze les leer je

Hoe je een lineaire vergelijking maakt

Hoe je een lineaire vergelijking oplost

Hoe je een omslagpunt berekent

Lineaire formule

Formule die een rechte lijn als grafiek heeft

heeft de vorm y = ax + b

in tabel komt er een hoeveelheid a bij wanneer x met 1 toeneemt

Vergelijken lineaire formules

met behulp van grafieken van de lineaire formules

In het assenstelsel staan

twee grafieken. Je kunt nu

makkelijk zien wanneer de twee

formules aan elkaar gelijk zijn.

Het snijpunt van de twee grafieken is (4, 8)

Vergelijken lineaire formules

met een lineaire vergelijking

In dit assenstelsel kun je het

snijpunt van de grafieken niet zien

Je kunt dit vinden door een vergelijking op te stellen:

x + 4 = 1,2x + 2 en deze op te lossen. Je vindt dan de x waarde van het snijpunt.

Oplossen lineaire vergelijking

gebruik de balansmethode en/of de bordjesmethode

balansmethode: links en rechts van het =-teken voer je hetzelfde uit

bordjesmethode: leg een bordje op het onbekende getal en bereken wat er moet staan

Balansmethode

x + 4 = 1,2x + 2

links en rechts -4 levert de vergelijking

x = 1,2x - 2

links en rechts -1,2x levert

-0,2x = -2

links en rechts x -5

x = 10

Los de volgende vergelijking op:
7x + 4 = -3x - 8

Los de volgende vergelijking op
-5(3p-3) = 6 - 2(p+2)

Omslagpunt

Bij het oplossen van een lineaire vergelijking vind je een oplossing als x = 10

Dit is de x-waarde waarbij de twee formules dezelfde uitkomst hebben

Om het snijpunt te bepalen (ook wel omslagpunt genoemd) vul je de gevonden x-waarde in in één van de formules

omslagpunt

Stel oplossing van vergelijking is x = 2,5 en één van de formules is y = 8x - 4 dan kun je (de coördinaten van) het snijpunt vinden:

y = 8 x 2,5 - 4 = 20 - 4 = 16

Snijpunt van de twee lijnen is dan (2,5 ; 16)

Bepaal het omslagpunt van de volgende twee formules
y = 4x + 6 en y = 3x - 4

Bereken het omslagpunt van de twee lineaire formules:
y = 10x - 15 en y = 25 - 15x